公司金融第三章-wenkub
2023-01-20 02:26:21 本頁面
【正文】 種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差除 以兩種資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。 （二） 兩項資產(chǎn)組成的投資組合的方 差 二、投資組合風(fēng)險的度量 1 2 12 1 1 2 21( , ) ( ) ( )ni i iiC ov R R R R R R P??? ? ? ??11()iRR?22i ?iP1. 協(xié)方差（ Covariance） 協(xié)方差是兩個變量（證券收益率）離差之積 的期望值。 投資組合的風(fēng)險與報酬 概率 經(jīng)濟狀況 Supertech Slowpoke 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 討論： Supertech公司與 Slowpoke公司 現(xiàn)構(gòu)造一個投 資組 合 ，其 中 ： Supertech占 60%，即 w1=。 第二種解釋：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差可以對 預(yù)期收益相同的兩種不 同投資 的風(fēng)險做出比較。 ? 2. 風(fēng) 險 Risk： 預(yù)期收益發(fā)生變動的可能性，或者說是預(yù)期收益的不確定性 。 假設(shè)一家公司現(xiàn)有 100萬美元的資金可供 投資，投資期限 1年，現(xiàn)有下列四個備選 投資項目： 1. 國庫券 —— 期限１年，收益率８％； 2. 公司債券 —— 面值銷售，息票率９％，１０年期； 3. 投資項目１ —— 成本１００萬美元，投資期１年； 4. 投資項目２ —— 成本１００萬美元，投資期１年。一般來說，對期望值的偏離程 度越大，期望收益率的代表性就越小，即標(biāo)準(zhǔn)差越大， 風(fēng)險也越大；反之亦然。 Slowpoke占 40%，即 w2=。通常表示為 Cov(R1,R2)或 σ 12。通常表 示為 Corr(R1,R2)或 ρ 12。 最為重要的是，相關(guān)系數(shù)介于 1和 1之間； 其絕對值越接近 1，說明其相關(guān)程度越大。 2 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 1 , 22P W W W W? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 2 2P WW? ? ???資產(chǎn)或資產(chǎn)組合 投資期望收益率 （ %） 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 （ %） Supertech Supertech Slowpoke Slowpoke 12 63 9? ??設(shè)１．在一定的相關(guān)系數(shù)下投資組合的有效集 根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線 組合的期 望收益 (%) 組合的標(biāo) 準(zhǔn)差 (%) Slowpoke Supertech Supertech:Slowpoke =6:4 1 MV 2 3 1. 說明： 我們已經(jīng)計算出兩家公司以 6： 4的比例組成投資組合的期望收益和方差，事實上，這只是我們能夠策劃出的無限多個投資組合中的一個，（因為 w1 +w2=1的 w1 與 w2的組合有無限多個）。 ２．相關(guān)系數(shù)變化時投資組合的有效集 組合的期 望收益 (%) 組合的標(biāo) 準(zhǔn)差 (%) Ρ ＝－１ Ρ ＝－０．１６３９ Ρ ＝０ Ρ ＝０．５ Ρ ＝１ Slowpoke Supertech 說明： 上圖表明了在 ρ12＝－ 合的可行集；當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時，投資組合的收益和方差之間的曲線隨之不同。 ? 這就是允許無風(fēng)險借貸時，選擇某種確定的風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合得到的投資組合的風(fēng)險 — 收益權(quán)衡關(guān)系，稱為資產(chǎn)配置線，其中自變量為 σS ()() S ris k le ssP ris k le ss PSE R RE R R ?????圖 317 資產(chǎn)配置線和證券市場線 1200 1000W?? ? ?12( 1 ) [ 1 ( 0. 2) ] 0. 2 0. 24P W?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 ( ) 10% 14% 8pR W R W R? ? ? ? ? ? ? ?21000 200 1000W???練習(xí)：假設(shè) M投資組合 RM=14%, σM=。它來自于整個經(jīng)濟系統(tǒng)影響公司經(jīng)營的普遍因素，是不可消除的。 ? 1. Beta系數(shù) ? 證券 j的 Beta系數(shù)： ? 對于任意投資組合來說，其 Beta值都是其中資產(chǎn)Beta值的加權(quán)平均： 2( , )jMjM
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