黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷word版含答案-wenkub
2022-11-26 02:44:09 本頁面
【正文】 ————————— 12 分 20.（ 1）設點 P 坐標為 ),( yx ∴點 Q 坐標為 )0,(x ∵ 22 PQPBPA ?? ∴ 22 ])2)(2[(2 xyxx ????? ∴點 P 的軌跡方程為 124 22 ??yx 4分 （ 2）當兩直線的斜率都存在且不為 0時，設 ),(),(),1(: 2211 yxHyxGxkylGH ?? ),(),(),1(1: 4433 yxHyxMxkyl MN ??? 聯(lián)立方程得， ?????????)1(124 22xkyyx， 0424)12( 2222 ????? kxkxk ，∴ 0?? 恒成立 ∴?????????????124212422212221kkxxkkxx， 6分 ∴ GH 中點 1E 坐標為 )12,12 2(222 ??? k kk k 同理， MN 中點 2E 坐標為 )2,22(22 ?? k kk8分 ∴)1(2 3221 ??? k kk EE ∴ 21EEl 的方程為 )32()1(2 32 ???? xk ky，∴ 21EEl 過點 )0,32( 10分 當兩直線的斜率分別為 0和不存在時，21EEl的方程為 0?y ，也過點 )0,32( 綜上所述， 21EEl 過定點 )0,32( 12 分 21解： （Ⅰ） )12()(39。 ?? xexxf ， —————— —— 1分 2ln0)(39。),ln1()( —————— ———————— 5分 （ 1） em? 時 0)(39。 ??? x mxeu x ，存在 ),1(1 ???x ，使 mex x ?11 ， 21 21 eexe x ?? ，所以 21 1 ??x ，又 )(xu 在 ),( 1??x 上增，在 ),1( 1x 上減，所以 1xx? 時 )(xu 有最小值 0)ln1()( 11 1 ???? xmexu x ，所以即 0)(39。 ?xg ，所以 )(xg 在 ),1[ ?? 單調(diào)遞增， 0)1()( ?? gxg 恒成立 —————————— 7分 ? 0??me ，存在 ),1(0 ???x ， 0)( 0 ?xu ，所以 ),1( 0xx? 時， 0)( ?xu ，即 0)(39。 ????? xxf —————————————— 3分 所以 )(xf 在 ),0(),2ln,( ????? 上單調(diào)增，在 )0,2ln(? 上單調(diào)增 ———————— 4分 （Ⅱ） xmxxfxg ln)()( 2?? ))ln1((2)(39。 哈爾濱市 2017 屆高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 考試說明： 本試卷分第 I卷（選擇題）和第 II卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分，考試時間 120分鐘． （ 1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （ 2）選擇題必須使用 2B鉛筆填涂 , 非選擇題必須使用 , 字體工整 , 字跡清楚； （ 3）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （ 4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄 破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù) nxxx , 21 ? 的標準差 ? ?22221 )()()(1 xxxxxxns n ?
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