信息系統(tǒng)工程第3章-wenkub
2022-10-09 20:55:37 本頁面
【正文】 任務(wù)，這些關(guān)鍵任務(wù)的工期總和就是整個(gè)系統(tǒng)的工期，任何一個(gè)關(guān)鍵任務(wù)的延遲或者工期的改變都會影響整個(gè)信息系統(tǒng)的工期 .關(guān)鍵路徑體現(xiàn)以時(shí)間為單位的最佳成本，管理者可以結(jié)合成本、資源、時(shí)間等因素調(diào)整關(guān)鍵路徑上關(guān)鍵任務(wù)的工期等來優(yōu)化關(guān)鍵路徑，合理地配置資源 . ? 在關(guān)鍵路徑的求解中會涉及到松弛量的概念，松弛量就是在不影響整個(gè)系統(tǒng)完成日期延遲的情況下，非關(guān)鍵任務(wù)的開始日期所能延遲的最長時(shí)間 . ? 信息系統(tǒng)的關(guān)鍵任務(wù)和非關(guān)鍵任務(wù)的松弛量可通過甘特圖 (Gant)或者計(jì)劃評審技術(shù) (PERT)來描述和求解，但是人們更傾向于使用PERT圖，因?yàn)?PERT圖能夠更清楚地描繪任務(wù)之間的依賴關(guān)系 . 第 3節(jié) 信息系統(tǒng)工程進(jìn)度管理和控制 2022/9/20 17 計(jì)劃評審技術(shù) (PERT) ? 實(shí)際描繪出來的計(jì)劃評審技術(shù)是一個(gè)圖表式的網(wǎng)狀模型 ， 用來描述信息系統(tǒng)中各項(xiàng)任務(wù)及任務(wù)之間的相互關(guān)系 .在 PERT圖中 ， 每一個(gè)圖框表示一個(gè)任務(wù) ， 圖框里的信息是對這項(xiàng)任務(wù)的描繪 .箭頭表示任務(wù)之間的依賴關(guān)系 .簡單的 PERT圖如圖所示 . ? PERT采用概率時(shí)間估算各項(xiàng)任務(wù)的工期 .首先，分析和確定各項(xiàng)任務(wù)的樂觀工期、悲觀工期、預(yù)期工期 (最可能工期 )；然后，賦予這3個(gè)估算值一定的權(quán)重，計(jì)算出比較合理的任務(wù)預(yù)算工期 .即 : PERT加權(quán)平均 =(樂觀工期 +4*預(yù)期工期 +悲觀工期 )/6 ? 計(jì)劃評審技術(shù) (PERT)更廣泛的應(yīng)用是從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度將成本因素引入信息系統(tǒng)工程決策控制 .依據(jù)工程總的估算成本和以時(shí)間為參照估算的各項(xiàng)任務(wù)成本， PERT網(wǎng)絡(luò)圖可以清晰的顯示成本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) . 第 3節(jié) 信息系統(tǒng)工程進(jìn)度管理和控制 2022/9/20 18 通過 PERT求解關(guān)鍵路徑 左圖描述了一個(gè)系統(tǒng)工程實(shí)例 ， 該系統(tǒng)工程包含 9項(xiàng)具體的任務(wù) ， 圖中給出了每項(xiàng)任務(wù)的最早開始時(shí)間 、 最晚開始時(shí)間 、 任務(wù)的持續(xù)時(shí)間和松弛量信息以及任務(wù)之間的邏輯關(guān)系 . 通過 PERT圖可得整個(gè)系統(tǒng)工程的完成有如下 4條路徑 : ? 路徑 1： A→B→C→D→I ? 路徑 2： A→B→C→E→I ? 路徑 3： A→B→C→F→G→I ? 路徑 4： A→B→C→F→H→I 4條路徑的完成時(shí)間分別計(jì)算如下： ? 路徑 1： 3+2+2+7+5=19 ? 路徑 2： 3+2+2+6+5=18 ? 路徑 3： 3+2+2+3+2+5=17 ? 路徑 4： 3+2+2+3+1+5=16 通過計(jì)算路徑 1的工期最長為關(guān)鍵路徑 ,紅字所示 . 第 3節(jié) 信息系統(tǒng)工程進(jìn)度管理和控制 2022/9/20 19 關(guān)鍵路徑的數(shù)學(xué)求解方法 1 ? 如果只知道任務(wù)間的邏輯關(guān)系和預(yù)算的任務(wù)工期，那么，就需要通過計(jì)算而得到系統(tǒng)工程實(shí)施的關(guān)鍵路徑 .具體實(shí)例如圖所示 : 在此圖中 ， 以 AOE網(wǎng)的形式描繪出了任務(wù)之間的邏輯關(guān)系和任務(wù)的預(yù)算工期 .AOE網(wǎng)是一種帶權(quán)的有向無環(huán)圖 ，頂點(diǎn)表示工程狀態(tài) ， 箭頭表示任務(wù) ，權(quán)數(shù)表示任務(wù)持續(xù)的時(shí)間即工期 . （ 1）關(guān)鍵任務(wù)的數(shù)學(xué)描述 假設(shè)工程的開始點(diǎn)是 V1，從 V1到 Vi的最長路徑長度叫做工程狀態(tài) Vi最早到達(dá)的時(shí)間，其決定了所有抵達(dá) Vi狀態(tài)的任務(wù)最早開始的時(shí)間 .用E(i)表示任務(wù) Ti的最早開始時(shí)間 .對于一個(gè)任務(wù) Ti，在不推遲工程完成的條件下，還有一個(gè)最遲完成時(shí)間，記為 L(i).L(i)與 E(i)之差意味著完成任務(wù) Ti的松弛量 .其中， L(i)=E(i)的任務(wù)叫關(guān)鍵任務(wù)，關(guān)鍵路徑就是由這些關(guān)鍵任務(wù)組成的 . 第 3節(jié) 信息系統(tǒng)工程進(jìn)度管理和控制 2022/9/20 20 關(guān)鍵路徑的數(shù)學(xué)求解方法 2 （ 2）關(guān)鍵路徑的求解分析 根據(jù)以上分析可知，求解關(guān)鍵路徑就是要尋找 E(i)=L(i)的任務(wù) .為了求 解 AOE中任務(wù)的 E(i)和 L(i),首先應(yīng)求解工程狀態(tài) Vi的最早完成時(shí)間 Ve(i)和最遲完成時(shí)間 Vl(i) .如果任務(wù) Ti由箭頭 (j,k)表示，其的持續(xù)時(shí)間記為dut(j,k)，則有： E(i)=Ve(j) L(i)=Vl(k)dut(j,k) （ 3）最早完成時(shí)間 Ve(i)的計(jì)算 從 Ve(0)=0開始向前計(jì)算， Ve(j)=Max{Ve(i)+dut(i,j)}i,j∈T,j=1,2, … ,n1 T是所有以第 j個(gè)頂點(diǎn)為頭的箭頭的集
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