黑龍江省大慶20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題文-wenkub
2022-11-23 03:24:27 本頁面
【正文】 C??， 所以 ? ?sin sinB A D A D C B? ? ? ? ? s i n c os c os s i nAD C B AD C B? ? ? ? 4 3 1 1 37 2 7 2? ? ? ?3314? （ 2）在 ABD? 中， 由正弦定理得， 338sin 14=3sin 437A B B A DBDA D B?????? 在 ABC? 中，由余弦定理得， 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC B? ? ? ? ? 22 18 5 2 8 5 4 92? ? ? ? ? ? ? 所以 7AC? 19. 解 :(1)由題意，知 an＝ (14)n(n∈ N*)， 又 bn＝143log 2na ?，故 bn＝ 3n－ 2(n∈ N*)． (2)由 (1)，知 an＝ (14)n， bn＝ 3n－ 2(n∈ N*)， 所以 ＝ (3n－ 2) (14)n(n∈ N*)． 所以 Sn＝ 1 14＋ 4 (14)2＋ 7 (14)3＋?＋ (3n－ 5) (14)n－ 1＋ (3n－ 2) (14)n， 于是 14Sn＝ 1 (14)2＋ 4 (14)3＋ 7 (14)4＋?＋ (3n－ 5) (14)n＋ (3n－ 2) (14)n＋ 1. 兩式相減，得 34Sn＝ 14＋ 3[(14)2＋ (14)3＋?＋ (14)n]－ (3n－ 2) (14)n＋ 1＝ 12－ (3n＋ 2) (14)n＋ 1. 所以 Sn＝ 23－ 3n＋ 23 (14)n(n∈ N*)． 20. (1)證明 如圖 (2)，取 PD 中點(diǎn) M，連接 EM， AM. 由于 E， M 分別為 PC， PD 的中點(diǎn)，故 EM∥ DC，且 EM＝ 知，可得 EM∥ AB 且 EM＝ AB，故四邊形 ABEM 為平行四邊形，所以 BE∥ AM. 因?yàn)?PA⊥底面 ABCD，故 PA⊥ CD⊥ DA， 從而 CD⊥平面 AM?平面 PAD， 于是 CD⊥ BE∥ AM，所以 BE⊥ CD. (2)解 如圖 (2)，連接 (1)有 CD⊥平面 PAD，得 CD⊥ EM∥ CD，故 PD⊥ EM. 又因?yàn)?AD＝ AP， M為 PD 的中點(diǎn)，故 PD⊥ AM，所以 PD⊥平面 BEM⊥平面 PBD， 所以，直線 BE 在平面 PBD 內(nèi)的射影為直線 BE⊥ EM，可得∠ EBM 為銳角， 故∠ EBM 為直線 BE與平面 PBD 所成的角．依題意，有 PD＝ 2 2，而 M為 PD 中點(diǎn)，可得 AM＝ 2， 所以 BE＝ 2，故在
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