20xx--20xx學(xué)年高二下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)模擬檢測(cè)試卷-wenkub
2022-09-01 07:24:14 本頁(yè)面
【正文】 17．（本小題滿分12）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面⊥平面，．（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)在線段是否存在點(diǎn)，使得面？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅲ）求二面角的大?。?9．（本小題滿分12分），從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在20~80歲（含20歲和80歲）之間的600人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡層次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]繪制頻率分布直方圖，[20,40)歲的人為“青年人”，[40,60)為“中年人”， [60,80]為“老年人”.20304050608070年齡（Ⅰ）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；（Ⅱ）將上述人口分布的頻率視為該城市在2080年齡段的人口分布的概率．從該城市2080年齡段市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．（本題滿分12分）已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求函數(shù)在(1,0)點(diǎn)的切線方程。(II)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍。(II) 。14．【解析】試題分析：令，則，所以3x+4等價(jià)于，即解集為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用15．1【解析】試題分析：令得，令得考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理16．【解析】試題分析：由題意，對(duì)區(qū)間D上的任意都有成立，即對(duì)上的任，都有.由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞增，由，設(shè)，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即是的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，故.綜上，考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)17．（1）；（2）或．【解析】試題分析：（1）∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴①式 1分，則． 3分由條件即②式 5分由①②式解得．（2），令,得或， 8分∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．∴ 10分∴或,∴或． 12分考點(diǎn)：1．導(dǎo)函數(shù)求切線斜率；2．函數(shù)的單調(diào)性．18．（Ⅰ）見解析 （Ⅱ）存在（Ⅲ）【解析】試題分析：（Ⅰ）面面垂直的性質(zhì)定理. （Ⅱ）我們假設(shè)E為的中點(diǎn)，證明DE||面AA1C1C.（Ⅲ）我們只需要找到二面角的平面角是.試題解析：（
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