【正文】 示。二維離散余弦逆變換公式為 （）式中。YUV422取樣方式，數(shù)據(jù)減少1/3。JPEG只支持YCbCr顏色模式，其中Y代表亮度，CbCr代表色度。在解碼過程中，形成壓縮后的圖像格式，先對已編碼的量子化的DCT系數(shù)進行解碼，然后求逆量化并把DCT系數(shù)轉(zhuǎn)化為88樣本像塊(使用二維DCT反變換)，最后將操作完成后的塊組合成一個單一的圖像。利用MATLAB圖像處理工具箱對基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼理論算法進行仿真，軟件功能強大，應(yīng)用簡單而效果良好。MATLAB中的數(shù)字圖像是以矩陣形式表示的，矩陣運算的語法對MATLAB中的數(shù)字圖像同樣適用，這意味著MATLAB強大的矩陣運算能力對用于圖像處理非常有利。MATLAB圖像處理上具箱中提供的二維DCT變換及DCT反變換函數(shù)如下：dct2實現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語法格式為：a、B=dct2(A) 返回圖像A的二維離散余弦變換值，其大小與A相同且各元素為離散余弦變換的系數(shù)B（k1，k2)。為此，發(fā)送者首先將輸入圖像分解為8*8或16*16塊，然后再對每個圖像塊進行二維DCT變換，接著再對DCT系數(shù)進行量化、編碼和傳輸；接收者通過對量化的DCT系數(shù)進行解碼，并對每個圖像塊進行的二維DCT反變換，最后將操作完成后所有的塊拼接起來構(gòu)成一幅單一的圖像。在空間上具有強相關(guān)的信號，反映在頻域上是在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律。（DCT）在JPEG圖像壓縮算法中，有一種是以離散余弦變換(DCT，Discrete Cosine Transform)為基礎(chǔ)的有損壓縮算法。最后分析了圖像經(jīng)過不同壓縮比時，圖像質(zhì)量的變化情況。要求：將彩色圖像進行顏色空間轉(zhuǎn)換、對不同的顏色分量進行不同的采樣、對于3個分量進行88的DCT變換、對DCT系數(shù)矩陣按照JPEG推薦的量化表進行量化；對量化后的系數(shù)進行Z形掃描，最后進行熵編碼，形成碼流，計算比特數(shù)，和壓縮比。解壓從量化后的DCT系數(shù)表開始逆向進行?；贒CT 變換的JPEG 圖像壓縮方法簡單、方便，既能保證有較高的壓縮比，又能保證有較好的圖像質(zhì)量，是一種非常有用的圖像壓縮方法。DCT變換利用傅立葉變換的性質(zhì)，采用圖像邊界褶翻將圖像變換為偶函數(shù)形式，然后對圖像進行二維傅立葉變換，變換后僅包含余弦項，所以稱之為離散余弦變換。我們可以利用這些規(guī)律在頻域上減少量化比特數(shù)，達到壓縮的目的。對于一般的圖像而言，大多數(shù)DCT系數(shù)值都接近于0，所以去掉這些系數(shù)不會對重建圖像的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響。b、B=dct2(A，m，n)或B=dct2(A,[m，n]) 如果m和n比圖像A大，在對圖像進行二維離散余弦變換之前，先將圖像A補零至m*n如果m和n比圖像A小。圖像處理工具箱(Image Processing Toolbox)提供了一套全方位的參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進行圖像處理、分析、可視化和算法開發(fā)。2 基于DCT的圖像壓縮編碼算法 基于DCT的圖像壓縮編碼算法的過程基于DCT編碼的JPEG編碼壓縮過程框圖。這樣就完成了圖像的解壓過程。全彩色圖像RGB模式轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr模式，用下組公式 () 其逆變換為： ()JPEG是以88的塊為單位來進行處理的，由于人眼對亮度Y的敏感度比色度CbCr的敏感度大的多，所以采用縮減取樣的方式，通常采用YUV422取樣。YUV411取樣方式，數(shù)據(jù)減少1/2。 JPEG采用的是88大小的子塊的二維離散余弦變換。 （）式中。indexed39。由于量化表左上角的值較小，右上角的值較大，這樣就起到了保持低頻分量，抑制高頻分量的目的 DCT系數(shù)的量化量化是對經(jīng)過DCT變換后的頻率系數(shù)進行量化，其目的是減小非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目，它是圖像質(zhì)量下降的最主要原因。 JPEG壓縮色度和亮度量化表亮度量化表色度量化表161110162440516117182447999999991212141926586055182126669999999914131624405769562426569999999999141722295187806247669999999999991822375668109103779999999999999999243555648110411392999999999999999949647887103121120101999999999999999979929598112100103999999999999999999量化會產(chǎn)生誤差，上圖是綜合大量的圖像測試的實的就是將高頻部分變成接近于0，以便以后處理。由于兩個相鄰的88子塊的DC系數(shù)相差很小，所以對它們采用差分編碼DPCM，可以提高壓縮比，也就是說對相鄰的子塊DC系數(shù)的差值進行編碼。表中可以看出，高頻部分對應(yīng)的量化值大，目此可以看成按Z字形衰減。坐標(biāo)u=v=0的直流系數(shù)DC實質(zhì)上就是空域圖像中64個像素的平均值。此差值稱為預(yù)測誤差。因此,對DC系數(shù)編碼進行差分脈沖編碼就是對相鄰圖像塊之間量化DC系數(shù)的差值(Delta)進行編碼，即對相鄰塊之間的DC系數(shù)的差值DIFF=DCDC編碼。差值5應(yīng)保留的位數(shù)為3，列出差值所應(yīng)保留的Bit數(shù)與差值內(nèi)容的對照。所謂行程編碼(RunLength Encoding)就是指僅存儲一個像素值以及具有相同顏色的像素數(shù)目的圖像數(shù)據(jù)編碼方式，或稱游程編碼，常用RLE(RunLength Encoding)表示。也即在AC01到AC63中，找出每一個非零的AC值，將其表示成(NN/SS)VV的形式，其中：NN表示該AC值前的0的個數(shù)。對于AC系數(shù)，有兩個符號。對于DC系數(shù)，也有兩個符號。對符號1進行Huffman編碼(亮度，色差的Huffman碼表不同)，對符號2進行變長整數(shù)(VLI)編碼。對于DC系數(shù)，Y和UV的Huffman碼表也不同。但事實證明我的想法是錯誤的。將在課堂上學(xué)到的理論知識用它來仿真實現(xiàn)，這就要求我們對理論知識有全面深入透徹的理解，并且很熟悉仿真軟件，但我在這兩個方面都有欠缺，所以實際操作起來也沒有剛開始想象的那樣容易。rgb=imread(‘’)。cr=ycbcr(:,:,3)。y=double(y)128。len1=length(codeoutY)。,39。%s39。len2=length(codeoutCb)。,39。%s39。len3=length(codeoutCr)。,39。%s39。39。a=fscanf(Fid1,39。 for i=1:len1 codeinY(i)=logical(double(a(i))48)。編碼比特率：39。)。mseY=mean(mean((double(zzz(:,:,1))double(rgb(:,:,1))).^2))。mseCr=mean(mean((double(zzz(:,:,3))double(rgb(:,:,3))).^2))。% 亮度量化函數(shù)fun3=dct2。)。)。zscan_y=zscan_y39。toctic%%%%%%%%%%編碼yCodeOut=YCode(zscan_y(1:64),0)。編碼39。tic%%%先進行DCT變換ydct=blkproc(y,[8,8],fun3)。toc%%%%%%%量化ticquanity_y=round(blkproc(ydct,[8,8],fun1))。toc%%%%%%%Z形掃描ticzscan_y=zeros(1,row*col)。disp(39。for i=2:(row*col/64) m=YCode2(zscan_y((64*i63):64*i),zscan_y(64*(i1)63))。)。 47,66,99,99,99,99,99,99。 99,99,99,99,99,99,99,99]。 14,13,16,24,40,57,69,56。 49,64,78,87,103,121,120,101。code39。yDcTable(1).data=0。yDcTable(3).data=2。yDcTable(5).data=4。yDcTable(7).data=6。yDcTable(9).data=8。yDcTable(11).data=10。%直流編碼diff=zscanOut(1)prevDc。