【正文】 ,利用計算機(jī)進(jìn)行實驗研究的一種方法 .它具有利用模型進(jìn)行仿真的一系列優(yōu)點 ,如費用低 ,易于進(jìn)行真實系統(tǒng)難于實現(xiàn)的各種試驗 ,以及易于實現(xiàn)完全相同條件下的重復(fù)試驗等。另外，由于數(shù)字通信具有建網(wǎng)靈活，容易采用數(shù)字差錯控制技術(shù)和數(shù)字加密，便于集成化，并能夠進(jìn)入綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)（ ISDN 網(wǎng)），所以通信系統(tǒng)都有由模擬方式向數(shù)字方式過渡的趨勢。根據(jù)控制的載波參量的不同，數(shù)字調(diào)制有調(diào)幅、調(diào)相和調(diào)頻三種基本形式，并可以派生出多種其他形式。本文首先分析了數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的五種基本調(diào)制解調(diào)方法，然后，運(yùn)用 Matlab 及附帶的圖形仿真工具 —— Simulink 設(shè)計了這幾種數(shù)字調(diào)制方法的仿真模型。通過仿真，觀察了調(diào)制解調(diào)過程中各環(huán)節(jié)時域和頻域的波形，并結(jié)合這幾種調(diào)制方法的調(diào)制原理，跟蹤分析了各個環(huán)節(jié)對調(diào)制性能的影響及仿真模型的可靠性。由于傳輸失真、傳輸損耗以及保證帶內(nèi)特性的原因，基帶信號不適合在各種信道上進(jìn)行長距離傳輸。因此，對數(shù)字通信系統(tǒng)的分析與研究越來越重要，數(shù)字調(diào)制作為數(shù)字通信系統(tǒng)的重要部分之一，對它的研究也是有必要的。 Matlab 仿真軟件就是分析通信系統(tǒng)常用的工具之一。 Matlab 具有強(qiáng)大的 Simulink 動態(tài)仿真環(huán)境 ,可以實現(xiàn)可視化建模和多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換。用于實現(xiàn)通信仿真的通信工具包 (Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱 )是 Matlab 語言中的一個科學(xué)性工具包 ,提供通信領(lǐng)域中計算、研究模擬發(fā)展、系統(tǒng)設(shè)計和分析的功能 ,可以在 Matlab 環(huán)境下獨立使用 ,也可以配合 Simulink 使用。 最常見的二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式有二進(jìn)制振幅鍵控（ 2ASK）、移頻鍵控（ 2FSK）和移相鍵控（ 2PSK和 2DPSK）。 2ASK信號功率譜密度的特點如下： （ 1）由連續(xù)譜和離散譜兩部分構(gòu)成；連續(xù)譜由傳號的波形 g(t)經(jīng)線性調(diào)制后決定，離散譜由載波分量決定； （ 2）已調(diào)信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的二倍。若兩個載頻之差 |f1 f2|≤fs，則出現(xiàn)單峰 。 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 上面所討論的都是在二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的情況，在實際應(yīng)用中，我們常常用一種稱為多進(jìn)制（如 4進(jìn)制， 8進(jìn)制， 16進(jìn)制等）的基帶信號。在多相制移鍵控有絕對移相和相對移相兩種，實際中大多采用四相絕對移相鍵控（ 4PSK，有稱 QPSK），四相制的相位有0、 π/ π、 3π/2四種，分別對應(yīng)四種狀態(tài) 1 0 00、 10。Toolboxes(其他環(huán)節(jié) )。在每個設(shè)計模塊中還包含有大量的子模塊，它們基本上覆蓋了目前通信系統(tǒng)中所應(yīng)用到的各種模塊模型。另外，對 Simulink 中沒有的模塊， 可運(yùn)用 S 函數(shù)生成所需的子模塊，并且可以封裝和自定義模塊庫，以便隨時調(diào)用。 其中主要參數(shù)的含義為： Probability of a zero ：產(chǎn)生的信號中 0 符號的概率，在仿真的時候一般設(shè)成 ，這樣便于頻譜的計算； Initial seed ：控制隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的參數(shù)，要求不小于 30，而且與后面信道中的 Initial seed 設(shè)置不同的值； Sample time：抽樣時間，這里指一個二進(jìn)制符號所占的時間，用來控制號發(fā)生的速率，這個參數(shù)必須與后面調(diào)制和解調(diào)模塊的 Symbol period 保持一致。 其中，各參數(shù)要滿足以下關(guān)系： Symbol period 1/(Carrier frequency) Input sample time 1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)] Output sample time 1/[2*Carrier frequency + 2/(Symbol period)] 信道 在分析通信系統(tǒng)時通常選擇高斯噪聲作為系統(tǒng)的噪聲來考查，因為這種噪聲在現(xiàn)實中比較常見而且容易分 析。將數(shù)據(jù)輸出到 Work space 就是將誤碼率等數(shù)據(jù)存在內(nèi)存中，以便下一步使用，而輸出到 Port 中，則是在誤碼計算儀后面再接一個模塊（比如結(jié)果顯示模塊），將數(shù)據(jù)傳到該模塊中（顯示出來）； Variable name：變量名稱，該參數(shù)只有在前面選擇了 Work space后才有用， 它決定數(shù)據(jù)輸出到 Wok space后的名稱，默認(rèn)值為 ErrorVec。 2ASK 通常，二進(jìn)制振幅鍵控信號（ 2ASK）的產(chǎn)生方法（調(diào)制方法）有兩種，如圖 所示： 圖 2ASK 解調(diào)的方法也有兩種相應(yīng)的接收系統(tǒng)組成方框如圖 所示： 圖 2ASK 信號接收系統(tǒng)組成框圖 根據(jù) （ a）所示方框圖產(chǎn)生 2ASK 信號，并用圖 （ b）所示的相干解調(diào)法來解調(diào)，設(shè)計 2ASK 仿真模型如圖 所示： 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 9 圖 2ASK模型 在該模型中，調(diào)制和解調(diào)使用了同一個載波，目的是為了保證相干解調(diào)的同頻同相，雖然這在實際運(yùn)用中是不可能實現(xiàn)的，但是作為仿真，這樣能獲得更理想的結(jié)果。則， 2ASK 信號的時間表示式為 : s(t)為隨機(jī)的單極性矩形脈沖序列。 仿真結(jié)果頻域分析 由于二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列是一個隨機(jī)過程 ,? 所以調(diào)制后的二進(jìn)制數(shù)字信號也是一個隨機(jī)過程，因此在頻率域中只能用功率譜密度表示。 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 13 2FSK 如果信號源同 2ASK 一樣的假設(shè)，那么， 2FSK 信號便是 0 符號對應(yīng)于載波 ω1，而 1 符號則對應(yīng)于 ω2（與 ω1 不同的另一載波）的已調(diào)波形，而且 ω1 與 ω2 之間的改變是瞬間完成的。 重要模塊參數(shù)設(shè)置如下： 2ASK； 2. MFSK Modulator Passband及 MFSK Demodulator Passband： 根據(jù)公式（ ）所示的調(diào)制解調(diào)模塊所滿足的關(guān)系，設(shè)置參數(shù)如下： Mary number： 2 Symbol period (s)： 1（與 Bernoulli Binary Generator/ Sample time一致） Frequency separation (Hz)： 1（可調(diào)） Carrier frequency (Hz)： 30（可調(diào)） Carrier initial phase (rad)： 0 Input sample time(s)： 1/100 Output sample time(s)： 1/100 3. AWGN Channel： Initial seed： 120（與 Bernoulli Binary Generator/ Initial seed不同）； Mode： SNR（ dB） SNR (dB)： 10（可調(diào)） 4. Error Rate Calculation的參數(shù)設(shè)置： Receive delay： 3 Output data： Work space Variable name： ErrorVec2 仿真結(jié)果時域分析： 根據(jù)上述 2FSK 信號產(chǎn)生原理，已調(diào)信號的時間表達(dá)式可表示為 ： 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 15 由式（ ）可看出 2FSK信號是由兩個 2ASK信號相加而成的 將圖 中各示波器的值輸出到 Work space 中做統(tǒng)一處理（處理程序見附件 [2]），其中源信號、調(diào)制后信號及解調(diào)后信號波形如圖 所示： (a)源信號波形 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 16 b）調(diào)制后信號波形 （ c）解調(diào)后信號波形 圖 2FSK 源信號、調(diào) 制后信號及解調(diào)后信號波形 由圖 ，調(diào)制后信號波形由兩種頻率不同的波形組成，且兩種頻率分別對應(yīng)解調(diào)后信號的符號 0和符號 1，即 2FSK信號波形可以看作是由兩個 2ASK信號相加而成的，這與式（ ）完全相符。 仿真結(jié)果的分析說明該 2FSK仿真模型是可行的。 仿真結(jié)果分析： 2DPSK 信號的時間表達(dá)式為： 若在某一碼元持續(xù)時間 Ts 內(nèi)觀察時，（ ）可以簡寫為： 或以相反的形式。將圖 2DPSK信號調(diào)制后頻譜與圖 2ASK信號調(diào)制后頻譜比較也可得出相同結(jié)論。另外，解調(diào)后的時域波形和源信號相比，除了有 5 個碼元的延遲外，其信號波形與源信號波形是一致的，這說明 2MSK 調(diào)制性能較好。 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 22 MDPSK MDPSK 是多進(jìn)制相對移相鍵控調(diào)制，用 Simulink 構(gòu)建的 MDPSK仿真系統(tǒng)可一通過改變 M 的值來選擇調(diào)制進(jìn)制，如 8 等，模型如 所示， 圖 MDPSK 仿真模型 主要模塊參數(shù)設(shè)置如下： 信號源選擇 Random Integer Generator 模塊，因為該模塊可以產(chǎn)生不同進(jìn)制的數(shù)字基帶信號。 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 26 數(shù)字調(diào)制的性能比較 各種仿真模型的性能比較 數(shù)字調(diào)制的方式有很多種，各種調(diào)制方式的調(diào)制性能也存在差異，因此，我們 研究以上仿真模型的性能，并進(jìn)行比較。 運(yùn)行程序（具體程序見 附件 [6]），得到性能比較的結(jié)果如圖 所示： 圖 2FSK、 2DPSK 及 MSK 性能比較 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 27 上圖是 2FSK、 2DPSK和 MSK三種模型在傳送 1200個碼元的情況下，誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，誤碼率隨著信道信噪比的增大而減小， 而且，信噪比越大，誤碼率減小得越快。 根據(jù)式（ ）及 2FSK模型編寫 Matlab比較程序（比較程序詳見 附件[7]）， 運(yùn)行程序得到如圖 所示的比較結(jié)果： 圖 2FSK 模型性能與理論性能的比較 圖 ，曲線是根據(jù)式（ ）畫出的，星點則是運(yùn)行 2FSK模型得到的，從圖中可以看出，兩者的變化趨勢是一致的，而且，兩者的值也比較接近，說明 2FSK仿真模型是成功的，可行的。這種擴(kuò)展只需在輸入端與調(diào)制器間增加 一些數(shù)字基帶處理模塊，如信源編碼、加密、信道編碼等，在解調(diào)后增加相應(yīng)的解碼解密器即可。 基于 MATLAB 的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真 29 參考文獻(xiàn) [1] 樊昌信等 . 通信原理（第 5版） . 北京：國防工業(yè)出版社， 2020 [2] 曹志剛，錢亞生 . 現(xiàn)代通信原理 . 北京：清華大學(xué) 出版社， 2020 [3] 李建新等 . 現(xiàn)代通信系統(tǒng)分析與仿真 —— MATLAB通信工具箱 . 西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2020 [4] 王沫然 . 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