【正文】 nvergence speed advantages quasinewton algorithms in solving unconstrained optimization has irreplaceable position in also many scholars research project of this paper will be depend on the basis of predecessors39。同時也是很多學者研究的課題。牛頓法成功的關(guān)鍵是利用了Hesse矩陣提供的曲率信息,但計算Hesse矩陣工作量大，并且有的目標函數(shù)的Hesse矩陣很難計算，甚至不好求出。 2．基本要求： 對擬牛頓法給出合理的算法；利用理論知識對算法合理性進行證明 對其收斂性以及收斂速度 進行分析證明。涉密論文按學校規(guī)定處理。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 畢 業(yè) 論 文題 目： 無約束最優(yōu)化問題的擬牛頓法 誠 信 聲 明本人聲明：本人所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文）是在老師指導下進行的研究工作及取得的研究成果；據(jù)查證，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，畢業(yè)設(shè)計（論文）中不包含其他人已經(jīng)公開發(fā)表過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機構(gòu)的學位而使用過的材料；我承諾，本人提交的畢業(yè)設(shè)計（論文）中的所有內(nèi)容均真實、可信。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。作者簽名： 日期： 年 月 日導師簽名： 日期： 年 月 日指導教師評閱書指導教師評價：一、撰寫（設(shè)計）過程學生在論文（設(shè)計）過程中的治學態(tài)度、工作精神□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格學生掌握專業(yè)知識、技能的扎實程度□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格學生綜合運用所學知識和專業(yè)技能分析和解決問題的能力□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格研究方法的科學性；技術(shù)線路的可行性；設(shè)計方案的合理性□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格完成畢業(yè)論文（設(shè)計）期間的出勤情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格是否完成指定的論文（設(shè)計）任務（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、論文（設(shè)計）水平論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實際問題的指導意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建議成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）指導教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日評閱教師評閱書評閱教師評價：一、論文（設(shè)計）質(zhì)量論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格是否完成指定的論文（設(shè)計）任務（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）水平論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實際問題的指導意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建議成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）評閱教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日教研室（或答辯小組）及教學系意見教研室（或答辯小組）評價：一、答辯過程畢業(yè)論文（設(shè)計）的基本要點和見解的敘述情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格對答辯問題的反應、理解、表達情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格學生答辯過程中的精神狀態(tài)□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格是否完成指定的論文（設(shè)計）任務（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、論文（設(shè)計）水平論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實際問題的指導意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格評定成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）教研室主任（或答辯小組組長）： （簽名）年 月 日教學系意見：系主任： （簽名）年 月 日畢業(yè)設(shè)計（論文）任務書 題目： 無約束優(yōu)化問題的擬牛頓法 姓名 xx 院（系） xx 專業(yè) 信息與計算科學 班級 xx 學號 xx指導老師 xx 職稱 講師 教研室主任 xx 一、 基本任務及要求： 1．基本任務： 在牛頓法基礎(chǔ)上提出擬牛頓法，設(shè)計擬牛頓法的算法，了解擬牛頓法的優(yōu)點及用途。寫出畢業(yè)設(shè)計說明書，完成全部研究工作和畢業(yè)論文。擬牛頓法通過函數(shù)的一階導數(shù)構(gòu)造出曲率的近似,從而避免了求函數(shù)的Hesse矩陣,不需要求函數(shù)的二階導數(shù),從而大大的減小了計算的復雜度。本論文將依靠前人的基礎(chǔ),對擬牛頓法進行介紹并對其收斂性進行證明,同時給出數(shù)值分析。 to be Newton method and the convergence proof and presents numerical analysis.Key words:Quasinewton,Unconstrained optimization ,Convergence1前 言 最優(yōu)化方法是近幾十年形成的，它主要運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據(jù)。本章將介紹最優(yōu)化方法的研究對象、特點，以及最優(yōu)化方法模型的建立和模型的分析、求解、應用。牛頓法作為求解最優(yōu)化問題最有效的方法之一。但牛頓法中每次迭代都需要計算Hessian矩陣，但計算Hessian矩陣工作量大，并且有的很難計算，甚至不好求，而以擬牛頓方程為基礎(chǔ)構(gòu)造的擬牛頓算法克服了牛頓法的這一不足。 對于擬牛頓法的算法設(shè)計，也已經(jīng)有不少學者提出過，早年袁亞湘與孫文瑜合作《最優(yōu)化理論與方法》一書中對其進行了詳細的設(shè)計，而后也有不少學者對其進行研究。則是總體極小點的充分必要條件是 . 收斂速度是迭代方法的又一重要性質(zhì)。最常見的為和的情形，當，時稱為線性收斂，這是