找規(guī)律試題幾道經(jīng)典題目(含答案)-wenkub
2023-07-09 17:48:50 本頁(yè)面
【正文】 5解析：據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長(zhǎng)減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（101）2=181個(gè)．解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長(zhǎng)減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)1010的正方形圖案中，完整的圓共有102+（101）2=181個(gè)．點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律．本題也只可以直接根據(jù)給出的四個(gè)圖形中計(jì)數(shù)出的圓的個(gè)數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案．6解析：解：第1個(gè)正方形圖案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（3212）枚；第2個(gè)正方形圖案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（4222）枚；…由此可推出想第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2n2=4（n+1）．故第n個(gè)圖案的白色棋子數(shù)為（n+2）2n2=4（n+1）．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形提供的信息探索規(guī)律，是近幾年較流行的一種探索規(guī)律型問(wèn)題．解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論7解析：根據(jù)題意分析可得：搭第1個(gè)圖形需12根火柴；搭第2個(gè)圖形需12+61=18根；搭第3個(gè)圖形需12+62=24根；…搭第n個(gè)圖形需12+6（n1）=6n+6根
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