高二數(shù)學(xué)文科試題及答案-wenkub
2023-07-09 15:17:34 本頁(yè)面
【正文】 如圖，設(shè)動(dòng)圓C的半徑為R，則，① ，② ①+②得，由橢圓的定義知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為（2）設(shè)由可得所以③由是橢圓上的兩點(diǎn)，得，由④、⑤得將代入③，得，將代入④，得所以，所以.21對(duì)于命題p：當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以如果p為真命題，那么0a1.如果p為假命題，那么a1.對(duì)于命題q：如果函數(shù)y＝x2＋(2a－3)x＋1的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn)，那么Δ＝(2a－3)2－40，即4a2－12a＋50?a，或a.又∵a0，所以如果q為真命題，那么0a或a.如果q為假命題，那么≤a1，或1a≤.∵p∨q為真，p∧q為假，∴p與q一真一假．如果p真q假，那么≤a1.如果p假q真，那么?a.∴a的取值范圍是[，1)∪(，＋∞)．第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 。 19．（本小題滿分12分）設(shè)命題p: x0∈R，.命題q: x∈R，ax2+4x+a≥2x2+“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 20．（本小題滿分13分）動(dòng)圓C與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡C上的兩點(diǎn)P,Q滿足，求的值.
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