數(shù)字通信基礎(chǔ)與應(yīng)用(第二版)課后答案8章答案-wenkub
2023-07-08 20:07:37 本頁(yè)面
【正文】 LFSR。 c）利用b)中的矩陣維數(shù)來(lái)提高a)中所得到的碼元糾錯(cuò)性能。 d）求解（31，27）RS碼的生成多項(xiàng)式。（除法公式 p87）余數(shù)(監(jiān)督)多項(xiàng)式 P(X)=Xnkm(X)模g(X)余數(shù)多項(xiàng)式＝監(jiān)督多項(xiàng)式＝1+α2X+α4X2+α6X3 最終碼字多項(xiàng)式U(X)＝1+α2X+α4X2+α6X3+α1X4+α3X5+α5X6 ＝ 100 001 011 101 010 110 111 監(jiān)督項(xiàng) 數(shù)據(jù)項(xiàng) a）利用LFSR，采用（7，3）RS碼以系統(tǒng)形式對(duì)信息{6，5，1}（最右端為最早出現(xiàn)的比特）進(jìn)行編碼，并以二進(jìn)制形式表示出最終碼字。通過(guò)求碼字多項(xiàng)式在生成多項(xiàng)式g(X)的根處的值得到每個(gè)校正子。 c）利用a）和b）中得到的信息糾正這個(gè)錯(cuò)誤碼字?，F(xiàn)在四個(gè)綜合等式中的任何一個(gè)都可以使用。(c)，如下所示： ⅹ4交織器，輸出序列是什么？，輸出序列又是什么？ 塊交織 輸出 輸入 1 0 01 0 1 01 1 1 1 0 1 0 0 0輸出 序列= 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 卷積 交織（output） 輸出 輸入 X X X 1 0 0 1 X X X X X X 0 1 0 1 X X X X X X 1 1 1 0 X X X X X X 1 0 0 0 X X X 輸出序列= 1 X X X 0 0 X X 0 1 1 X 1 0 1 1 X 1 1 0 X X 0 0 X X X 0，設(shè)計(jì)一個(gè)交織器，用于一個(gè)以19,200碼元/s傳輸速率工作的突發(fā)噪聲信道通信系統(tǒng)。b）突發(fā)噪聲持續(xù)時(shí)間為20ms。 因此， 得到 。 n=4800/b=320.Mb=127。所以，所設(shè)計(jì)交織器的符合延遲時(shí)間。又每個(gè)輸出突發(fā)錯(cuò)誤與其余突發(fā)錯(cuò)誤之間至少由M[b]個(gè)碼元隔開 Mb=21。 a）（CD）存儲(chǔ)數(shù)據(jù)譯碼后的字節(jié)錯(cuò)誤概率。對(duì)于激光唱盤，解碼過(guò)程有2步，第一步中， 而第二步中。 a）計(jì)算接收信號(hào)的兩個(gè)似然值。正如前面所述，發(fā)送碼元用序列d1，d2，d3，d4，p12，p34，p13，p24表示，編碼效率為1/2。噪聲將數(shù)據(jù)和監(jiān)督序列改變?yōu)閧xk}=，這里k是時(shí)間序號(hào)。因?yàn)檫@些檢驗(yàn)位不被傳輸，L(d)開始也設(shè)置為零。如果沒有編碼，四個(gè)數(shù)據(jù)位中的兩個(gè)就會(huì)出錯(cuò)。輸入序列為（0,1,1,0,0,1,0,1,1,0）。 c）開關(guān)對(duì)序列{vk}執(zhí)行穿插操作，使其為：v1k，v2(k+1)，v1(k+2)，v2(k+3)，編碼效率為1/2。b)輸入序列是根據(jù)模式插入的。我們得到：總長(zhǎng)度=數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度+檢驗(yàn)序列長(zhǎng)度=5+5=10。因?yàn)闆]有可用的先驗(yàn)信息。 c），如果每個(gè)分量編碼器的輸入都是重量為2的序列（00…00100100…00），試討論它對(duì)輸出碼字重量有何影響。最小長(zhǎng)度為輸入序列的寬度1 (000. . . 000 1000…000).不管怎么交錯(cuò)選擇，具有重量1的輸入序列總是出現(xiàn)在第二個(gè)編碼器的輸入。如果我們輸入無(wú)限長(zhǎng)序列碼1進(jìn)入組件代碼。對(duì)于碼3輸入，輸出是（000…… 000101000…… 000）。(c)，碼二序列被輸入到編碼器中，輸出地編碼是（00…… 00111100…… 00）。如果錯(cuò)碼器沒有打亂（00…… 0010100…… 00）序列，兩個(gè)編碼器的輸出都將有很大的碼。編碼效率為1/2，分支上的標(biāo)號(hào)uv分別表示每個(gè)輸出分支碼字，u表示數(shù)據(jù)比特（系統(tǒng)碼），v表示監(jiān)督比特，每個(gè)時(shí)刻k傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)比特和一個(gè)監(jiān)督比特。所以在這個(gè)例子中，數(shù)據(jù)比特開始于時(shí)刻k=1和2，我們感興趣的狀態(tài)度量在時(shí)刻k=1，2，3。根據(jù)表中的值和a）、b）中計(jì)算得到的值，計(jì)算時(shí)刻k=1和k=2的各個(gè)數(shù)據(jù)比特的似然率。 。在這兒我們僅需要的值，其他的六個(gè)是不需要的。因此沒有使用在計(jì)算對(duì)數(shù)似然比上。計(jì)算用于MAP算法的時(shí)刻k=1和k=2的分支量度和前向狀態(tài)量度。我們忽略了奇偶效驗(yàn)位元素，因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)間內(nèi)，它對(duì)分支量度的值沒有任何影響。當(dāng)時(shí)間k=2時(shí)，我們只考慮對(duì)數(shù)據(jù)比特的貢獻(xiàn)，計(jì)算如下： = (1)() exp[(1/)()(1)]= = (1)() exp[(1/)()(1)]= = (1)() exp[(1/)()(1)]== (1)() exp[(1/)()(1)]=這里我們只需要四個(gè)值。在時(shí)間k=2, ==，然而==0 在時(shí)間k=3: = =()()===()()===()()===()()=通過(guò)公式（）來(lái)計(jì)算分支量度。的值可以通過(guò)式（）計(jì)算。假設(shè)第一個(gè)信號(hào)到達(dá)的時(shí)刻為k=1，每個(gè)時(shí)刻k接收到一個(gè)含噪數(shù)據(jù)比特和監(jiān)督比特。 b）計(jì)算時(shí)刻k=1023，1024和1025的后向狀態(tài)量度。
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