【正文】 LAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。當用戶選擇（或輸入）濾波器的參數(shù)時，能夠及時顯示設(shè)計好的濾波器的頻譜。MATLAB 將所有GUl 支持的用戶控件都集成在這個環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應方式的設(shè)置方法,隨著版本的提高,這種能力還會不斷加強。根據(jù)其沖擊響應函數(shù)的時域特性可將數(shù)字濾波器分為IIR（有限長沖擊響應）和FIR（無限長沖擊響應）。數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真【摘 要】面對龐雜繁多的原始信號, 如何提取所需信號、抑制不需要的信號這就需要使用濾波器。作為強大的計算軟件, MATLAB提供了編寫圖形用戶界面的功能。而且具有強大的繪圖功能,可以輕松的獲得更高質(zhì)量的曲線圖。該軟件可設(shè)計FIR或IIR型濾波器至少一種。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 MATALB 可以創(chuàng)建圖形用戶界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用戶和計算機之間交流的工具。數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像,自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。從功能上分類, 可分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。根據(jù)設(shè)計理論，在MATLAB環(huán)境下設(shè)計IIR數(shù)字濾波器主要有四種方法：一是典型設(shè)計法；二是完全設(shè)計法；三是最優(yōu)設(shè)計法；四是工具設(shè)計法。 它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)的特性對系統(tǒng)輸入信號進行加工和變換， 改變輸入序列的頻譜或信號波形， 讓有用的頻率分量通過， 抑制無用的信號分量輸出，根據(jù)其頻率特性同樣可以分為低通，高通，帶通，帶阻。 可以看見按照輸入信號的頻譜特點和處理信號的目的適當選擇濾波器的頻域響應， 使得濾波后的輸出信號滿足設(shè)計性能要求， 就是濾波器的濾波原理。如下圖表示低通濾波器的技術(shù)要求：圖 低通濾波器特性 low pass filter39。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、LMI 控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP 與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。對設(shè)計的全過程的各個步驟，MATLAB 都提供了了相應的工具箱函數(shù)，使 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計變得非常簡單。 1） 設(shè)計高通和帶通BUTTERWORTH數(shù)字濾波器 我們給出四階歸一化BUTTERWOTH模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)（33）用雙線性變換法從 Ha（s）設(shè)計四階帶通 BUTTERWOTH 數(shù)字濾波器,并圖示,設(shè)計采樣周期T=1s，指標： 本例主要涉及三個問題：①由數(shù)字濾波器指標求相應的模擬濾波器指標； ②模擬濾波器頻率變換（因為已給定階數(shù)和模擬濾波器的歸一化低通原型） ； ③由相應的模擬濾波器到數(shù)字濾波器（雙線性變換法） 。[Bt，At]=lp2hp（B，A,wc） ，將系數(shù)向量為B 和A的模擬濾波器歸一化低通原型（3Db）截止頻頻為1rad/s） ，變換成3dB截止頻率為wc的高通模擬濾波器，返回高通模擬濾波器系數(shù)向量Bt和At。wch=pi/2。A=[1,1]。 %畫模擬濾波器幅頻特性 grid。 title(39。 %模擬域低通轉(zhuǎn)換為高通系數(shù) [Bhz,Ahz]=bilinear(Bhs,Ahs,1/T)。 grid。title (39。 %預畸變求濾波器通帶高端截止頻率wo=sqrt(omegalc*omegauc)。 %模擬轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通系數(shù)變量 [h,w]=freqz(Bbz,Abz,512)。axis([0,1,150,0]) xlabel(39。數(shù)字濾波器幅度（dB）39。 基于信號處理用戶界面設(shè)計 IIR數(shù)字濾波器 基于 MATLAB函數(shù)的濾波器設(shè)計完成后，需要對已設(shè)計的濾波器的頻率響應要進行校核。要求設(shè)計 Chebyshev1 型低通濾波器滿足指標，首先在 Response Type 中選擇 Bandpass 高通濾波器， 然后在下面的Desigh Method中選擇IIR類型， 并且指定Filter Order項中的階數(shù)SpecifyOrder=10，由于是設(shè)計 chebyshev 濾波器，其下面 Option 就不必選擇。設(shè)計完成后將結(jié)果保存，封裝為 文件，下面是運用 FDATool 設(shè)計濾波器：圖 FDA設(shè)計主界面 main contact surface of FDA design 圖 相頻特性 phasefrequency characteristic圖 沖激響應特性 Impulse response characteristic 結(jié)論 從以上這些界面中我們可以清晰明了的看到設(shè)計的該濾波器的幅頻， 相頻和沖擊響應特性：我們能夠分析到，圖 中 Chebshev1 型濾波器具有等紋波的通頻帶、阻帶衰減的特性，總之，使用FDATOOL工具包設(shè)計和分析濾波器，是非常方便易行的，而且交互性良好，不需要極其復雜的程序編制就可以實現(xiàn)。首先在 MATLAB命令窗口輸入sptool命令：在命令窗中寫入以下命令 Fs＝500；t = (0:500)/Fs。分別在Signals、Filters、Spectra 列 表中選擇 f、filtmtlbse auto 單擊 Filters列表下的Apply按鈕，在彈出的Apply Filter對話框中將輸出信號命名為信號3。s design target 圖 模擬信號源 f analog signal source f 圖 濾波后的信號 3 signal 3 after filted圖 濾波后經(jīng)過FFT處理后的頻譜 frequency spectrum after filted, through FFT processing 分別選中原信號 f、濾波后信號 3，信號 3 的頻譜 ，單擊各自列表下方的 View 按鈕，即可觀察他們的波形，如圖 所示。 3 結(jié)論 SPTOOL界面提供了簡單，直觀的，更加優(yōu)化的數(shù)字處理方式。 圖 仿真模型 Figure simulation model圖 濾波效果 Figure filting’s effect IIR濾波器設(shè)計思想IIR濾波器設(shè)計思想是：利用已有的模擬濾波器設(shè)計理論，首先根據(jù)設(shè)計指標設(shè)計一個合適的模擬濾波器，然后再通過脈沖響應不變法或雙線性變換法，完成從模擬到數(shù)字的變換?？晒┻x用的階數(shù)選擇函數(shù)有:buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord 等。type39。N為濾波器階數(shù)，Wc為截止頻率， type決定濾波器類型， type= high，設(shè)計高通IIR濾波器，ftype= stop，設(shè)計帶阻IIR濾波器。 %畫相頻響應圖%[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs) 確定butterworth 的N 和Wn%[N, Wn] = cheblord ( (Wp, Ws, Rp, Rs) 確定Chebyshev濾波器的N 和Wn%[N, Wn] = cheb2ord (Wp, Ws, Rp, Rs) 確定Chebyshev2濾波器的N 和Wn%[N, Wn] = ellipord (Wp, Ws, Rp, Rs) 確定橢圓(Ellipse) 濾波器 的N 和Wn%[B,A] = butter(N,Wn,39。型巴特沃斯(Butterworth)濾波器filter.%[B,A] = cheby1 (N,R,Wn, 39。型切比雪夫Ⅰ濾波器filter.%[B,A] = cheby2(N,R,Wn, 39。型切比雪夫Ⅱ濾波器filter.%[B,A] = ellip(N,Rp,Rs,Wn, 39。 型橢圓filter. 圖 2 Butterworth低通濾波器4 基于Matlab GUI的數(shù)字濾波器設(shè)計思路及實現(xiàn)4. 1 GUI界面設(shè)計概述 GUI設(shè)計面板是GUI設(shè)計工具應用的平面，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。（1）BackgroundColor：設(shè)置控件背景顏色，使用[R G B]或顏色定義。 （3）ForegroundColor：文本顏色。 （5）Visible：控件是否可見。對象的常規(guī)信息當鼠標指針位于此控件上時，顯示提示信息。 （6）Position：控件對象的尺寸和位置。 （1）BusyAction：處理回調(diào)函數(shù)的中斷。 （3）CallBack屬性：是連接程序界面整個程序系統(tǒng)的實質(zhì)性功能的紐帶。 （5）DeleteF：刪除對象過程中執(zhí)行的回調(diào)函數(shù)。 主要是通過不同的文本框、按鈕等許多工具的使用，設(shè)計出一個圖形用戶界面。 “濾波器設(shè)計軟件”設(shè)計所實現(xiàn)任務 “濾波器設(shè)計軟件”設(shè)計所實現(xiàn)任務如下：能夠?qū)崿F(xiàn)人機交互在下拉Digital Filter菜單里選擇IIR和FIR濾波器設(shè)計當選擇IIR濾波器時，能夠選擇巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫Ⅰ(ChebyshevⅠ)濾波器、切比雪夫Ⅱ(ChebyshevⅡ)濾波器、橢圓(Ellipse)濾波器當選擇FIR濾波器是，能夠選擇Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、Kaiser窗口設(shè)計濾波器在下拉菜單Filter Type中選擇濾波器類型，能夠選擇Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop四種類型在下拉菜單Display Type中選擇圖形顯示類型，能夠選擇Linear、Logarithmic兩種類型在設(shè)計濾波器階數(shù)時，可選擇自定義階數(shù)和利用最小階數(shù)設(shè)計濾波器，并顯示最小階數(shù) 在參數(shù)輸入中，可輸入抽樣頻率Fs、濾波器通帶臨界頻率（FpFp2）、濾波器阻帶臨界頻率（FstFst2）、通帶內(nèi)的最大衰減Rp、通帶內(nèi)的最小衰減Rs設(shè)計的濾波器的幅頻響應和幅頻響應顯示在界面中MATLAB中的屬性控制非常多, 要設(shè)置哪些對象的屬性, 哪些可以不設(shè)置, 都需針對具體問題具體分析解決。然后拖入所要的圖形控件，按需要修改外觀和空間屬性，直至滿足要求，如圖6。)。on39。,39。,39。enable39。Value39。,39。visible39。 set(,39。)。off39。,39。visible39。 else %當選擇Bandpass或者Bandstop，使相應的臨界頻率的顯示，使參數(shù)能夠輸入 if((FilterType_value==3)||(FilterType_value==4)) set(,39。)。on39。,39。visible39。visible39。set(,39。)。 if(MinOrder_value==1) set(,39。)。on39。)。off39。,39。string39。String39。))。)。)。Windows_value=get(,39。Value39。)。Rp_value=str2double(get(,39。String39。))。Fp2_value=str2double(get(,39。String39。))。ws2=2*Fs2_value/Fs_va