有理數(shù)資料基礎(chǔ)資料知識(shí)講解-wenkub
2023-07-07 07:44:58 本頁面
【正文】 （2)幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．要點(diǎn)二、有理數(shù)的運(yùn)算 1 ．法則：（1）加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即ab=a+(b) ．（3）乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．②任何數(shù)同0相乘，都得0．（4）除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．即a247。（﹣3）2+3（﹣2）+|﹣4|=﹣9247。8（3）原式=【總結(jié)升華】在解題中合理利用數(shù)學(xué)思想，是解決問題的有效手段．?dāng)?shù)形結(jié)合——“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”使問題簡(jiǎn)單化，具體化；分類討論中注意分類的兩條原則：分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，而且分類要做到不重不漏；轉(zhuǎn)化思想就是把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”． 舉一反三：【變式】若a是有理數(shù)，|a|a能不能是負(fù)數(shù)?為什么?【答案】解：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|a＝aa＝0； 當(dāng)a＝0時(shí)，|a|a＝00＝0； 當(dāng)a＜0時(shí)，|a|a＝aa＝2a＞0． 所以，對(duì)于任何有理數(shù)a，|a|a都不會(huì)是負(fù)數(shù)．類型四、規(guī)律探索 6．將1，…，按一定規(guī)律排列如下： 請(qǐng)你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是________．【思路點(diǎn)撥】通過觀察題目所給的圖形、表格或一段語言敘述，然后歸納總結(jié)，尋找規(guī)律．【答案】【解析】 認(rèn)真觀察可知，第1行有1個(gè)數(shù)，第2行有2個(gè)數(shù)，第3行有3個(gè)數(shù)，……，所以第20行有20個(gè)數(shù)，從第1行到第20行共有1+2+3+…+20＝210個(gè)數(shù)，所以第20行最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值應(yīng)是；又由表中可知，凡是分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)是負(fù)數(shù)，故第20行最后一個(gè)數(shù)是，以此類推向前10個(gè)，則得到第20行第10個(gè)數(shù)是．【總結(jié)升華】特例助思，探究規(guī)律，這類題主要是通過觀察分析，從特殊到一般來總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并將規(guī)律表示出來．8。（﹣）﹣
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