【正文】 義就在于此。PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。③平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。圖210 阻抗歸算到高壓側(cè)變壓器等值電路 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。本論文涉及到的變壓器阻抗按實(shí)際變比分別歸算到低壓側(cè)和高壓側(cè)，現(xiàn)將變壓器型等值電路分別介紹如下： 圖26 雙繞組變壓器原理圖變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型如圖27所示。圖25 架空線“”型等值電路③當(dāng)線路長度300kml，線路可用串型連接的多個(gè)“”型電路來模擬，每個(gè)“”型電路代替長度為200km300km的一段線路。輸電線路的這些參數(shù)通?？梢哉J(rèn)為是沿全長均勻分布的，每單位長度的參數(shù)為電阻r0。因此，在一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。②節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母為矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。ji)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (24)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。 導(dǎo)納矩陣的形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素Yii (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。第2章 潮流計(jì)算的原理及具體算法過程 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 電力網(wǎng)絡(luò)的基本方程在潮流問題中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成。對(duì)于本文來說，尋找到一個(gè)包含所有類型元件，并包含少許節(jié)點(diǎn)和線路的例子就可證明改程序?qū)λ蓄愋偷碾娏ο到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)適用。②基于MATLAB的編程。①探討學(xué)習(xí)潮流計(jì)算的基本原理。但是，到目前為止，這些新模型和算法還不能取代牛頓法和PQ分解法的地位。但隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大以及計(jì)算機(jī)從離線計(jì)算向在線計(jì)算的發(fā)展，牛頓拉夫遜法的內(nèi)存需要量及計(jì)算速度方面越來越不適應(yīng)要求。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，60年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這就迫使電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。潮流計(jì)算的結(jié)果對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。隨著GPS技術(shù)的出現(xiàn)，出現(xiàn)了一些應(yīng)用PMU的潮流計(jì)算的方法。另外，還出現(xiàn)了一些對(duì)傳統(tǒng)算法的綜合和改進(jìn)的算法。動(dòng)態(tài)形成十字鏈表，同時(shí)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和參數(shù)信息，適合于電力系統(tǒng)中運(yùn)行方式變化及故障等情況下的對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的修改[11]，與之相應(yīng)的要增加存儲(chǔ)空間，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不經(jīng)常變化的系統(tǒng)，沒有必要采用這種存儲(chǔ)方式。 減少內(nèi)存占用量，用于牛頓潮流計(jì)算中，不僅減少了內(nèi)存占用量，還大大提高了潮流計(jì)算的速度。在牛頓拉夫遜算法中，應(yīng)用矩陣分塊求逆方法對(duì)階數(shù)較高的雅可比陣求逆計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，使階數(shù)較高的雅可比矩陣的求逆變?yōu)殡A數(shù)較低的四個(gè)子陣的求逆[3]，可以提高收斂速度。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算簡介電力系統(tǒng)潮流計(jì)算[1]是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。為實(shí)現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個(gè)環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，對(duì)電能的生產(chǎn)過程進(jìn)行測量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能如圖11所示。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行 II 第1章 緒論 課題背景電力是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要指標(biāo)，也是反映人民生活水平的重要標(biāo)志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能源和動(dòng)力。圖11 電力系統(tǒng)示意圖電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時(shí)代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟(jì)性。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本要求對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面三點(diǎn)：計(jì)算方法的可靠性或收斂性；占用內(nèi)存少，計(jì)算速度快； 計(jì)算的方便性和靈活性。也有文章討論通過對(duì)雅克比矩陣的簡化[45]，提高計(jì)算速度。雖然隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存不斷增加，但是稀疏存儲(chǔ)在節(jié)省運(yùn)算量和計(jì)算機(jī)內(nèi)存還是有其必要性的。 計(jì)算的方便性和靈活性完善的潮流程序應(yīng)該可以重復(fù)應(yīng)用，可移植性高。電力系統(tǒng)松弛算法[13]就是綜合了時(shí)間增量松弛法與波形松弛法的優(yōu)點(diǎn)，得到的一種改進(jìn)的新方法。根據(jù)PMU測量精度和配置的不同，可以采用不同的方式將PMU的測量結(jié)果應(yīng)用于潮流計(jì)算中[1516]。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)主要采用牛頓拉夫遜法及其衍生的PQ分解法。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在60年代獲得了廣泛的應(yīng)用。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度。自從60年代中期，在牛頓法中利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性。70年代中期出現(xiàn)的快速分解法比較成功的解決了上述問題，使潮流計(jì)算在牛頓拉夫遜法的基礎(chǔ)上向前邁進(jìn)了一大步，成為取代牛頓拉夫遜法的算法之一。由于電力系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大和對(duì)計(jì)算速度要求的不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行技術(shù)也引起一些研究人員的興趣。PQ法潮流計(jì)算的基礎(chǔ)是牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算。本文對(duì)MATLAB軟件編程中所用的M語言有一定的介紹，說明了常用函數(shù)的作用，并對(duì)M語言中所涉及到的邏輯關(guān)系符，運(yùn)算符，矩陣的正確輸入以及簡單的人機(jī)對(duì)話功能有了初步的解釋。④人機(jī)對(duì)話的形成。①發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）②負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）③輸電線支路（電阻，電抗）④變壓器支路（電阻，電抗，變比）⑤母線上的對(duì)地支路（阻抗和導(dǎo)納）⑥線路上的對(duì)地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納）集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖21所示。自導(dǎo)納Yii數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： (23)節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。顯然，恒等于。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)。③節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。⑤節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。電感L0，電導(dǎo)g0及電容C0，其一項(xiàng)等值電路如圖23所示。還需指出這里所講的處理方法僅適應(yīng)于工頻下的穩(wěn)態(tài)計(jì)算。 圖27 阻抗歸算到低壓側(cè)變壓器原理圖流入和流出理想變壓器的功率相等，即： (25)式中， 是理想變壓器的變比V1和V2分別為變壓器高、低繞組的實(shí)際電壓，從圖27直接可得： (26)從而可得： (27)式中，又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式： (28)將式(27)與(28)比較，得： 因此可得各支路導(dǎo)納為： (29)由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路如圖28所示。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式(21)所示線性方程組可展開如下形式： (210)由于實(shí)際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此，必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類[18]：①PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(V，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。②PV節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值V，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行參數(shù)P，Q，V，中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。因此，這一約束條件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)主要采用牛頓拉夫遜法及其衍生的PQ分解法。即通常所稱的逐次線性化過程。因此從一定的初值x(0)出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為： (219)上兩式中：是函數(shù)對(duì)于變量x的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J，k為迭代次數(shù)。而且其迭代次數(shù)與所計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)?；緹o關(guān)。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無法運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)上。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個(gè)較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓拉夫遜法迭代。因此，對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，將式(220)按泰勒級(jí)數(shù)展開并略去ΔQ，ΔV二次及以后各項(xiàng)，修正方程為式(222）。其具體形式如下式：則可得修正方程組： (222)該修正方程可用分塊矩陣的形式簡化如下： (223)在式(223)中，電壓幅值的修正量采用ΔVi/Vi的形式，是為了使雅克比矩陣中各元素有比較相似的形式。由于交流高壓電網(wǎng)中輸電線路等元件的xr，因此電力系統(tǒng)呈現(xiàn)了這樣的物理特性，即電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓相角有關(guān)，無功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。一般情況下，線路兩端電壓相角差是不大的（通常不超過10176。 式(230)和(231)構(gòu)成了PQ分解法迭代過程的基本方程。本次設(shè)計(jì)也不例外，用到了簡單的人機(jī)對(duì)話界面作為原始數(shù)據(jù)輸入界面。②在節(jié)點(diǎn)信息里，節(jié)點(diǎn)類型一欄中，“1”表示PQ節(jié)點(diǎn)，“2”表示PV節(jié)點(diǎn)，“3”表示平衡節(jié)點(diǎn)。⑥本條程序默認(rèn)節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)均在在100以下，可以解決絕大部分電力系統(tǒng)的潮流問題，若遇到超大系統(tǒng)，可對(duì)程序做稍加調(diào)整，仍然使用。A2:A239。,39。39。[point]=xlsread(39。)。J3:R10039。 a=zeros(x,1)。 J=zeros(y,1)。 Y=zeros(x)。 RT=zeros(y,1)。 矩陣賦初值TYPE=point(:,1)。Q=point(:,5)。Xij=zhilu(:,4)。XT=zhilu(:,7)。 導(dǎo)納矩陣及，形成 導(dǎo)納矩陣形成①求導(dǎo)納矩陣Y中的非對(duì)角元元素Yij，若無變壓器,則Yij直接為線路阻抗分之一取負(fù)值，若有變壓器，Yij為線路阻抗乘以KT后分之一再取負(fù)值。 else Y(I(m),J(m))=1/(KT(m)*ZT(m))。 elseif J(n)==m Y(m,m)=Y(m,m)Y(I(n),J(n))+(1KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n))。 end end endendend ，矩陣形成①對(duì)之前求出的導(dǎo)納矩陣進(jìn)行取虛部處理，得到B矩陣。⑤這樣就得到了新的矩陣，即。BB(:,ph)=[]。 BB=B。 計(jì)算不平衡功率ΔPi及修正相角Δθi 計(jì)算不平衡功率ΔPi ①找出節(jié)點(diǎn)不是平衡的節(jié)點(diǎn)共notph個(gè)。deltaPi=zeros(notph,1)。end 計(jì)算修正相角Δθi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。 計(jì)算修正相角Δθi程序段B1=inv(B1)。deltaa=((B1*(deltaPi./Unotph))./Unotph)。③跟據(jù)式(220)、(221)，用C語言中的循環(huán)語句計(jì)算ΔQi。deltaQi=zeros(pqnum,1)。 計(jì)算修正電壓ΔVi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。 計(jì)算修正電壓ΔVi程序段B2=inv(B2)。 deltaU=B2*(deltaQi./Upq)。39。fclose(fid)。該算例可以基本上模擬電力系統(tǒng)中的所有線路?！敖Y(jié)論”以前的所有正文內(nèi)容都要編寫在此行之前。本設(shè)計(jì)采用的PQ分解法利用了電力系統(tǒng)的一些運(yùn)行特性，對(duì)牛頓拉夫遜法做了簡化，收斂性較好，可提高計(jì)算速度，物理概念較為清晰。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)計(jì)算?；厥走@將近四年的學(xué)習(xí)生活，重新翻閱了自己制定過的學(xué)習(xí)計(jì)劃，覺得獲益良多；大學(xué)階段的磨練不僅使我的學(xué)業(yè)上一層樓，更是讓我在思想上日臻