山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型5探索、延伸與應(yīng)用問(wèn)題課件-wenkub
2023-07-06 05:50:30 本頁(yè)面
【正文】 NO＝ ∠ OAN＝ 45176。永州 ]如圖 1， 在 △ ABC中 ， 矩形 EFGH的一邊 EF在AB上 ， 頂點(diǎn) G， H分別在 BC， AC上 ， CD是邊 AB上的高 ， CD交 GH于點(diǎn) CI＝ 4， HI＝ 3， AD＝ .矩形 DFGI恰好為正方形． (1)求正方形 DFGI的邊長(zhǎng)； (2)如圖 2， 延長(zhǎng) AB至 P， 使得 AC＝ CP， 將矩形 EFGH沿 BP的方向向右平移 ， 當(dāng)點(diǎn) G剛好落在 CP上時(shí) ， 試判斷移動(dòng)后的矩形與△ CBP重疊部分的形狀是三角形還是四邊形 ， 為什么？ (3)如圖 3， 連接 DG， 將正方形 DFGI繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到正方形 DF′G′I′， 正方形 DF′G′I′分別與線段 DG， DB相交于點(diǎn) M， N， 求 △ MNG′的周長(zhǎng)． 29規(guī)范解答： (1)如圖 1， ∵ HI∥ AD.∴ ＝ . ∴ ＝ .∴ CD＝ 6.∴ ID＝ CD－ CI＝ 2. ∴ 正方形的邊長(zhǎng)為 2..………………………(4 分 ) ADHI CDCI29 CD464(2)如圖 2， 設(shè)點(diǎn) G落 在 PC上時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 G′， 點(diǎn) F對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 F′. ∵ CA＝ CP， CD⊥ PA， ∴∠ ACD＝ ∠ PCD， ∠ A＝ ∠ P. ∵ HG′∥ PA， ∴∠ CHG′＝ ∠ A， ∠ CG′H＝ ∠ P. ∴∠ CHG′＝ ∠ CG′H， ∴ CH＝ CG′. ∴ IH＝ IG′＝ DF′＝ 3.…………………………(6 分 ) ∵ IG∥ DB， ∴ ＝ .∴ ＝ ， ∴ DB＝ 3.∴ DB＝ DF′＝ 3. ∴ 點(diǎn) B與點(diǎn) F′重合． ∴ 移動(dòng)后的矩形與 △ CBP重疊部分是 △ BGG′. ∴ 移動(dòng)后的矩形與 △ CBP重疊部分的形狀是三角形． (8分 ) DBIG CDCI DB2滿分技法 ?解答探索、延伸與應(yīng)用類題目時(shí)，解答好第 (1)問(wèn)是基礎(chǔ)，往往前面第 (1)問(wèn)中的方法思路為第 (2)問(wèn)的解決提供解題方向；解答后續(xù)的 “ 延伸 ” 時(shí)，要特別注意運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想；對(duì)于應(yīng)用環(huán)節(jié)，就是把實(shí)際問(wèn)題的背景，抽象成已探索出結(jié)論或規(guī)律的幾何模型． (3)如圖 3， 將 △ DMI′繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到△ DF′R， 此時(shí) N， F′， R共線． ∵∠ MDN＝ ∠ NDF′＋ ∠ MDI′＝ ∠ NDF′＋ ∠ FD′R＝ ∠ NDR＝ 45176。 . ∴ ∠ CPN＝ 45176。日照 ]問(wèn)題背景 ：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。 ， CA＝ PA . ∵ △ ADE為等邊三角形， ∴∠ DAE＝ 60176。 ， 求證： AD ， ∠ BPC＋ ∠ APD＝ 90176。BC＝ APBC＝ AP . ∵ 四邊形 CEFG是正方形， ∴ CG＝ CE， ∠ GCE＝ 90176。 . ∴ 四邊形 BENM為矩形． ∴ BM＝ EN.∠ BEN＝ 90176。 . ∴∠ 1＝ ∠ 3.∠ CBE＝ ∠ FNE＝ 90176。 . 又 ∵ AE＝ DE， ∴ △ ABE≌ △ DCE. ∴ BE＝ CE. (2)① 證明：如圖 2， ∵∠ AEB＋ ∠ ABE＝ 90176。 .AB＝ 2， ∴ FA＝ . ∴ FE＝ FA＋ AE＝ ＋ 2. ∴ EH＝ ＋ 1. 在 Rt△ BEH中， ∵ BE＝ ， ∴ sin∠ EBG＝ ＝ ＝ . 圖 3 5． [2022 ， ∴ △ BCE是等腰直角三角形． ∴ ＝ cos 45176。 . ∴∠ AEH＝ 45176。 . ∴∠ CPH＝ 90176。 . ∴ Rt△ APH≌ Rt△ BCP(HL)， ∴∠ APH＝ ∠ BCP. 又 ∵ Rt△ BCP中，
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