安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題8函數(shù)應(yīng)用課件-wenkub
2023-07-06 05:44:40 本頁面
【正文】 )品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品 ,在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x( 200≤ x400 )元 ,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買該商品花錢較少 ?請(qǐng)說明理由 . p ?? = 優(yōu)惠金額購(gòu)買商品的總金額 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【解析】 ( 1 )顧客在甲商場(chǎng)消費(fèi) 510元 ,因?yàn)?400≤ 510600,所以可以少付 200元 ,付款時(shí)應(yīng)付 310元 。 當(dāng) 100,即 250x400時(shí) ,選乙商場(chǎng)花錢較少 . p= 200 ?? p= 200 ?? 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 命題拓展 考向 在二次函數(shù)中分類討論 本題第 ( 3 )題這種類型在安徽中考中已經(jīng)有幾年沒出現(xiàn)了 ,但這種形式完全可以與二次函數(shù)相結(jié)合 .例如 : 20元 /箱的蔬菜 ,設(shè)年銷量為 x箱 ,若直接銷售 ,銷售價(jià) y( 元 /箱 )與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y= x+150,且無論銷售多少 ,每年還需上繳各種管理費(fèi)共62500元 ,年利潤(rùn)為 w1( 元 )( 年利潤(rùn) =年銷售額 成本 管理費(fèi) ).若做凈菜處理后再銷售 ,成本 ( 含進(jìn)價(jià) )為 a元 /箱 ( a為常數(shù) ,30≤ a≤ 40 ),銷售價(jià)為 150元 /箱 ,每年不用繳管理費(fèi) ,但需繳納 x2元的附加費(fèi) ,年利潤(rùn)為 w2( 元 )( 年利潤(rùn) =年銷售額 成本 附加費(fèi) ). ( 1 )分別求出 w1,w2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 .( 不必寫 x的取值范圍 ) ( 2 )如果明年要將 5000箱產(chǎn)品全部銷售完 ,請(qǐng)你幫王大伯分析應(yīng)采用哪種形式銷售 ,才能使獲得的年利潤(rùn)較多 ? 1100 1100 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【答案】 ( 1 ) w 1 =x ( y 20 ) 6 2 5 0 0 = 1100 x 2 + 130 x 6 2 5 0 0 , w 2 = 1100 x 2 + ( 150 a ) x . ( 2 )當(dāng) x=5000時(shí) ,w1=337500,w2=5000a+500000, 當(dāng) w1w2時(shí) ,則 a。當(dāng) a≤ 40時(shí) ,應(yīng)選擇直接銷售 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 幾何圖形與反比例函數(shù) 典例 3 如圖 ,矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)出發(fā) ,按 A→ B→ C的方向在 AB和 BC上移動(dòng) ,記 PA=x,點(diǎn) D到直線 PA的距離為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ( ) 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【解析】 依據(jù)題意 ,當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上時(shí) ,0 x ≤ 3, y= 4。( 2 )分析可知點(diǎn) M在線段 BC的中垂線上 ,即在 x軸上 ,又由題知點(diǎn) M在一次函數(shù)的圖象上 ,即可求解 . y= ???? y= ???? 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【答案】 ( 1 ) 將 A ( 4, 3 ) 代入 y=????, 得 3 =??4, 則 a= 12 . O A= 43+ 32= 5 . 由于 O A= O B 且點(diǎn) B 在 y 軸負(fù)半軸上 , 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 0, 5 ) , 將 A ( 4,3 ) , B ( 0, 5 ) 代入 y= k x+ b , 得 3 = 4 ?? + ?? , 5 = ?? ,解得 ?? = 2 ,?? = 5 . 則所求函數(shù)表達(dá)式分別為 y= 2 x 5 和 y=12??. ( 2 ) 因?yàn)?M B=M C , 所以點(diǎn) M 在線段 BC 的中垂線上 , 即 x 軸上 , 又因?yàn)辄c(diǎn) M 在一次函數(shù)的圖象上 , 所以 M 為一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn) . 令 2 x 5 = 0, 解得 x=52. 所以此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 52, 0 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 命題拓展 考向 反比例函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象結(jié)合 反比例函數(shù)圖象不僅可以與一次函數(shù)圖象相結(jié)合 ,還可以與二次函數(shù)圖象乃至與另一個(gè)反比例函數(shù)圖象相結(jié)合 ,如 : 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 2.( 2022 ( 3 )試說明 ( 2 )中總利潤(rùn) W隨售價(jià) x的變化而變化的情況 ,并指出每千克售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn) ,最大利潤(rùn)是多少 ? 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【解析】 ( 1 )先根據(jù)題意設(shè) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,然后從表格中任取兩組數(shù)據(jù)代入 ,求出 k與 b的值 ,即可求得 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式 。 ( 2 )試求如何分配工人 ,才能使一天的銷售收入最大 ?并求出最大值 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【答案】 ( 1 )根據(jù)題意得 y=40[70x35( 20x )]+130 35( 20x )=350x+63000. ( 2 )因?yàn)椴烧坎恍∮诩庸ち?,所以 70x≥ 35( 20x ),解得 x≥ ,又因?yàn)?x為正整數(shù) ,且x≤ 20,所以 7≤ x≤ 20,且 x為正整數(shù) .因?yàn)?3500,所以 y隨 x的增大而減小 , 所以當(dāng) x=7時(shí) ,收入取最大值 ,最大值為 350 7+63000=60550. 即安排 7名工人進(jìn)行采摘 ,13名工人進(jìn)行加工 ,才能使一天的收入最大 ,最大收入為 60550元 . 20 3 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 圖形面積與二次函數(shù) 典例 6 ( 2022 A D =12 2 4 = 4, S △ A C D =12AD ( 2 )x為何值時(shí) ,y有最大值 ?最大值是多少 ? 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【答案】 ( 1 ) 設(shè) A E=a , 由題意得 AE B C =32a ( 3 )若球一定能越過球網(wǎng) ,又不出邊界 ,求 h的取值范圍 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【解析】 ( 1 ) 把 h= 2 . 6, x= 0, y= 2 代入到 y= a ( x 6 ) 2 +h ,求解即可 。 ① 球不出邊界 , 則 y=2 ?36 ( 18 6 )2+ h= 8 3 h ≤ 0, ② 由 ①② 得 h ≥83. 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 【名師點(diǎn)撥】 ( 1 )這種類型考查二次函數(shù)的應(yīng)用 ,主要是求范圍的問題 ,可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值 ,再根據(jù)題意確定范圍 .( 2 )此類試題變化較少 ,已經(jīng)有 6年沒有在安徽中考中出現(xiàn)了 ,但我們也要適當(dāng)關(guān)注 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 7 類型 8 閱讀理解與二次函數(shù) 典例 8 ( 2022 15=50米 /分鐘 ,C不正確 。 當(dāng) x 15 時(shí) , y=120??. 故 A 成立 。 當(dāng) y= 2 時(shí) , 對(duì)于函數(shù)y=120??( x 15 ) , x= 60, 故 D 成立 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.( 2022湖南婁底 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,點(diǎn) P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn) ,PA⊥ x軸于點(diǎn) A,則 △ POA的面積為 . y= 2?? 1 【解析】 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( m , n ) , 則有 mn= 2, O A= | m| , P A= | n| , S △ P O A = 12 OA x=2,y= y2=kx+b中 ,得 k=,b=, 所以 y2=+. ( 2 )令 y1y2,得 x。當(dāng)投資額大于 ,銷售 A種商品獲利大 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ,根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn) ,這條旅游線路的游客人數(shù) y( 人 /月 )與報(bào)價(jià) x( 元 /人 )之間的關(guān)系如圖所示 .已知這條旅游線路的成本價(jià)為 500元 /人 ,旅游主管部門規(guī)定該旅游線路的報(bào)價(jià)不低于 800元 /人 ,且不高于 1500元 /人 . ( 1 )要將這條旅游線路每月的游客人數(shù)控制在 200人以內(nèi) ,求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍 . ( 2 )當(dāng)這條旅游線路的報(bào)價(jià)為多少時(shí) ,每月可獲得最大利潤(rùn) ?最大利潤(rùn)是多少 ? 1 2 3 4 5 6
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