【正文】 區(qū)等， 分別記 為 1 類區(qū)、 2 類區(qū)、…… 5 類區(qū)，不 同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。另一方面，按照 2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。 (3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。 假設(shè)重金屬傳播特征不受風(fēng)向等 因素影響。首先可以對(duì)重金屬和海拔進(jìn)行 相關(guān)性 分析，得出相關(guān)矩陣和相關(guān)度，再結(jié)合問題一求出的結(jié)論分析出重金屬可能的主要來源和重金屬污染的主要原因?？紤]的模型中所搜索的域有限，且目標(biāo)解數(shù)目不確定 ， 遍歷搜索是較好的方法。 五 、 模型的建立及求解 一、 問題一的 求解 ： 用 MATLAB軟件對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行 插 值擬合 得出調(diào)查區(qū)的地形圖 和 8種 主要重金屬元素在該城區(qū) 的空間分布 圖 ，再 用 MATLAB 軟件對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出 功能區(qū)散點(diǎn)圖： 4 圖 1：調(diào) 查地區(qū)的地形圖 圖 2： 功能區(qū)散點(diǎn)圖 5 圖 3：砷和鎘在該城區(qū)的空間分布圖 圖 4： 鉻和銅在該城區(qū)的空間分布圖 圖 5： 汞和鎳 在該城區(qū)的空間分布圖 6 圖 6： 鉛和鋅在該城區(qū)的空間分布圖 說 明：圖 1的 Z軸為 海拔高度， X、 Y軸為地理坐標(biāo)值（單位： m）。但區(qū)域內(nèi)土壤環(huán)境質(zhì)量作為一個(gè)整體和外區(qū)域進(jìn)行比較時(shí)除用單項(xiàng)污染指數(shù)外，還常用綜合污染指數(shù)。在計(jì)算某個(gè)區(qū)域某種重金屬單項(xiàng)污染指數(shù) (分指數(shù) )的基礎(chǔ)上，再 計(jì)算該 區(qū)域 多種重金屬的綜合污染指數(shù)。 表 1： 內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn) 等級(jí) 內(nèi)梅羅污染指數(shù) 污染等級(jí) 1 PN≤ 清潔（安全） 2 ＜ PN≤ 尚清潔（警戒線） 3 ＜ PN≤ 輕度污染 4 ＜ PN≤ 中度污染 5 PN＞ 重污染 7 模型 求解： 本文以背景值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行求解，用 EXCEL對(duì)文中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，把數(shù)據(jù)分入 1類區(qū)、 2類區(qū)、 3類區(qū)、 4類區(qū)、 5類區(qū)。 模型 求解： 根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，以 As、 Cd、 Cr、 Cu、 Hg、 Ni、 Pb、 Zn八種重金屬元素濃度和海拔作 相關(guān)性 分析，經(jīng) SPSS11． 0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行 相關(guān)性 分析，得出 該 市表層土壤 As、 Cd、Cr、 Cu、 Hg、 Ni、 Pb、 Zn八種重金屬原始含量數(shù)據(jù)和海拔的相關(guān)系數(shù)矩陣，如圖所示 圖 7: 重金屬原始含量數(shù)據(jù) 和海拔 的相關(guān)系數(shù)矩陣 可見各重金屬濃度均和海拔成負(fù)相關(guān)，即海拔越高，其含各種重金屬濃度越低； Cr和 Ni的相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)最大，為 ，其次為 Pb和 Cd，相關(guān)系數(shù)為 0． 660，以下是 Cr和 Cu的相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)是 ，其它元素之間的相關(guān)性并不是很好。 對(duì)于 Pb和 Cd，在來源上關(guān)聯(lián)較密切， Pb和 Cd的高含量點(diǎn)主要分布在交通繁忙的主干道路區(qū)周邊和 工業(yè)區(qū)周邊 ,這可能是因?yàn)?Pb和 Cd來自該市中心交通源汽車尾氣的排放、汽車輪胎的磨損和冶煉廠的廢水、塵埃和廢渣 ,以及電鍍、電池、顏料、塑料穩(wěn)定劑、涂料工業(yè)的廢水等。工業(yè)排放也是表層土壤 Hg污染的另一個(gè)重要來源， 主要 在大面積污染的幾個(gè)工業(yè)濃集中心。 三 、問題三的 求解 ： 9 模型 建立： 依 據(jù)問題一得出的各重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，得到濃度分布矩陣 Z（ Z是 100100的矩陣） ，進(jìn)而結(jié)合 MATLAB軟件建立搜索模型 。 二維元胞自動(dòng) 機(jī) (規(guī)則四方網(wǎng)格劃分 )的鄰居通常有以幾種形式 如圖 2所 示：黑色元胞為中心元胞，灰色元胞為該元胞的鄰居 。 表 5： 國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 級(jí)別 As (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg/g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) 一級(jí) 15 200 90 35 150 40 35 100 二級(jí) 25 300 300 100 500 50 300 250 三級(jí) 30 1000 400 400 1500 200 500 500 模型求解 ： 根據(jù) 問題一中 得出的 砷元素在城區(qū)的空間分布（見圖 3）。 得到各種重金屬元素 空間分布極大值點(diǎn)的散點(diǎn)圖 如下： 11 圖 9：砷、鎘、鉻、銅的空間分布極大值散點(diǎn)圖 圖 10：汞、鎳、鉛、鋅的空間分布極大值散點(diǎn)圖 結(jié)合國家土壤環(huán)境 三個(gè)等級(jí)的 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)通過 MATLAB軟件對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行 分級(jí) 篩選 ：首先用國家 土壤環(huán)境 一級(jí) 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 進(jìn)行篩選，得出篩選結(jié)果，再用國家 土壤環(huán)境 二級(jí) 質(zhì)12 量標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)一級(jí)指標(biāo)得出的點(diǎn)進(jìn)行篩選 ， 依次類推，最終得到篩選結(jié)果 如表 7 表 7：不同國標(biāo)等級(jí)下的極大值個(gè)數(shù) 元素 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 一級(jí) 個(gè)數(shù) 6 57 13 45 39 6 53 57 二級(jí) 個(gè)數(shù) 1 52 3 20 17 3 3 25 三級(jí) 個(gè)數(shù) 1 11 2 5 11 0 1 18 從篩選的結(jié)果中選出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為重金屬的主要污染源，所選點(diǎn)個(gè)數(shù)和 點(diǎn)坐標(biāo)如 下列各表 ： 表 8：重金屬主要污染源個(gè)數(shù) 元素 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn 個(gè)數(shù) 6 11 3 5 11 6 3 18 表 9：砷污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 As (μ g/g) X/m 18900 12900 7200 4500 18300 27600 Y/m 2200 3200 7400 7800 10200 12200 表 10： 鎘污染源二維 坐標(biāo)及其濃度值 Cd (ng/g) X/m 4500 2400 2400 17700 17700 5100 Y/m 2600 3400 3600 4000 4200 5200 Cd (ng/g) 1024 X/m 5100 3600 6000 4800 4800 21600 Y/m 5200 6000 8600 11200 11400 11600 表 11： 鉻污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 Cr (μg/g) X/m 4800 10800 3600 Y/m 4800 5600 6000 表 12： 銅污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 Cu (μg/g) X/m 2400 2700 2400 2700 3600 Y/m 3600 3600 3800 3800 6000 表 13：汞污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 Hg (ng/g) 16385 14487 15460 15427 1839 2333 13434 13411 11432 1692 1723 X/m 3000 13800 2700 2700 7200 3300 15300 15300 15600 22500 8700 Y/m 2600 2600 3400 3600 7400 8200 9200 9400 9400 10600 12200 表 14： 鎳污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 Ni (μg/g) X/m 3600 22200 27600 Y/m 6000 12200 12200 表 15： 鉛污染源二 維 坐標(biāo)及其濃度值 Pb (μg/g) X/m 2100 5100 3600 13 Y/m 3400 5200 10600 表 16： 鋅污染源二 維 坐標(biāo)及其 濃度值 Zn (μg/g) 1457 X/m 4500 8100 12900 12900 2400 9600 9600 3600 3600 Y/m 2600 3200 3200 3400 3600 4600 4800 5800 6000 Zn (μg/g) 5320 5859 5265 5379