高中數(shù)學(xué)曲線方程試題與答案-wenkub
2023-07-03 13:50:12 本頁面
【正文】 取值范圍．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.(1)求圓心P的軌跡方程；(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．已知點(diǎn)P(0,5)及圓Cx2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直線l過P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；(2)求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P(x，y)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．1已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為__________，公共弦長(zhǎng)為________．1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.(1)求圓C的方程；(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．1已知點(diǎn)C(1,0)，點(diǎn)A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足＝0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．(1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程；(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．1已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦長(zhǎng)MN的長(zhǎng)為8.(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；(2)已知點(diǎn)B(－1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．1已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.(1)若直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．評(píng)卷人得分二、選擇題（每空？ 分，共？ 分）1已知圓：，則下列命題：①圓上的點(diǎn)到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點(diǎn)，（ ）A．B. C. B．(0,1]C．(0,1) B.＋＝1C.－＝1 D．直線過圓心2已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為( )A. B.C. D.若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為( )A．2x＋y－3＝0 所以的取值范圍是． (1)設(shè)P(x，y)，圓P的半徑為r.由題意知y2＋2＝r2，x2＋3＝r2，從而得y2＋2＝x2＋3.∴點(diǎn)P的軌跡方程為y2－x2＝1.(2)設(shè)與直線y＝x平行且距離為的直線為l：x－y＋c＝0，由平行線間的距離公式得c＝177。(1－x2，－y2)＝0，∴(1－x1)(1－x2)＋y1y2＝0，故x1x2＋y1y2＝(x1＋x2)－1＝2x－1，代入①式得，4x2＋4y2＝18＋2(2x－1)，化簡(jiǎn)得，x2－x＋y2＝4.(2)根據(jù)拋物線的定義，到直線x＝－1的距離等于到點(diǎn)C(1,0)的距離的點(diǎn)都在拋物線y2＝2px上，其中＝1，∴p＝2，故拋物線方程為y2＝4x，由方程組得，x2＋3x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－4，由于x≥0，故取x＝1，此時(shí)y＝177。y2＝＝[9－3(x1＋x2)＋x1y2＝＝0，解得m＝3，
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