北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題答案-wenkub
2023-06-22 17:27:35 本頁面
【正文】 ………………2分由題意知，得 ． …………………5分 ∴ ． ……………………6分（Ⅱ）． ∵ ，∴ ．由解得或，由解得． ……………10分∴ 的單調(diào)增區(qū)間為：和；的單調(diào)減區(qū)間為： ．……12分 17．（本題滿分14分）解法一：（Ⅰ）證明：∵ 面⊥面，且面面，∴ 面． ……………2分又∵ 面，∴ ． ………………4分（Ⅱ）解：如圖，過點作⊥于，連結(jié)．由（Ⅰ）知面．∴ 是斜線在平面內(nèi)的射影，∴ ．（三垂線定理）∴ 是二面角的平面角． …………………6分設(shè)，由，得，．∵ 是正三角形，∴ ．∴ ．∴ ．∴ 二面角的大小為． …………………9分 （Ⅲ）解：如圖，取三邊、的中點、連結(jié)、則，；，．∴ 是異面直線與所成的角或其補角． ………………11分∵ 是正三角形，且平面平面，∴ 面，是直角三角形，．又∵ 面，故．在中，．∴ ．∴ 異面直線和所成角為． ……………14分解
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