北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章第3節(jié)第一課時(shí))教案、說明、點(diǎn)評(píng)-wenkub
2023-06-22 17:23:56 本頁面
【正文】 力，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程．預(yù)設(shè)多數(shù)學(xué)生能憑感覺畫出路徑，教師以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考形成方法．讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，明確方法．通過師生互動(dòng)，生生交流，完善方案，解決問題． 通過動(dòng)畫演示強(qiáng)化思路，加深對(duì)方法的認(rèn)識(shí)和理解．“還原”的過程驗(yàn)證了最短路徑在空間的存在性，同時(shí)有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念．探究2將教材課后練習(xí)中長方體表面上最短路徑探究作為教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了深入研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)另一種重要幾何體——多面體的探究．一方面考慮到部分學(xué)生沒有明確思考方向，另一方面也是為了讓學(xué)生可以把探究的重心集中到對(duì)最短路徑的尋找和判斷上．從初步感知多種可能，到互相補(bǔ)充找全方案，最后再到優(yōu)化列舉方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性．利用動(dòng)畫演示展開過程，讓學(xué)生明確本質(zhì)不同的三種方案，使思路更清晰．在空間驗(yàn)證最短路徑的存在，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．為推廣到一般情況作鋪墊．從特殊到一般，并用類比方法論證一般規(guī)律． 再從一般到特殊，將規(guī)律應(yīng)用于特殊情況，從而形成對(duì)長方體（含正方體）表面展開圖的全面認(rèn)識(shí)．把實(shí)踐上升到理論高度，逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法．及時(shí)總結(jié)解決問題的一般方法，讓學(xué)生有體驗(yàn)，有總結(jié)，有提升．我校在上學(xué)期5月份組織學(xué)生參觀了成都市動(dòng)物園，以此為背景，結(jié)合我班學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)了該拓展應(yīng)用，旨在增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．學(xué)生在交流過程中相互借鑒，促使學(xué)生深入思考．拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生綜合運(yùn)用展開圖、軸對(duì)稱、全等、勾股定理等知識(shí)解決問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和空間想象能力．圍繞本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生內(nèi)化本節(jié)課的知識(shí)和方法．積極的教育期待可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力．分層布置作業(yè)可以滿足不同層次學(xué)生的需要．必作題供全體學(xué)生基礎(chǔ)過手．選作題將探究2中的長方體進(jìn)行了兩方面的變式：變有蓋為無蓋；變一個(gè)頂點(diǎn)為非頂點(diǎn)．此題也可作為備用題，用于調(diào)控課堂．附：板書設(shè)計(jì)六、設(shè)計(jì)說明216。 教具準(zhǔn)備教材、多媒體課件、實(shí)物投影儀、圓柱體、長方體、直尺、剪刀等．五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖與說明（一）情景引入科學(xué)家證實(shí)，在生物界中螞蟻有一種神奇的天性——總能選擇最短路線去獲取食物，似乎很擅長于數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)．以螞蟻在覓食過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為作為靈感，科學(xué)家創(chuàng)造出了一種新的全局優(yōu)化仿生算法——蟻群算法．擁有蟻群算法的機(jī)器人，已經(jīng)開始在交通、電信、路橋等方面進(jìn)行應(yīng)用．（二）溫故知新如圖所示，在一個(gè)長為40cm，寬為30cm的長方體蛋糕盒頂部，頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到相對(duì)頂點(diǎn)B處的蛋糕，如何爬行路徑最短，最短路徑是多少？（三）合作探究探究1——圓柱體側(cè)面最短路徑問題如圖，有一個(gè)圓柱形蛋糕盒，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蛋糕，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少
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