【正文】 h的正負(fù)。p b Tb Tc a cO v圖418題解p b a cO v圖4189．如圖418所示，今有兩個(gè)任意過(guò)程a–b及a–c，b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條絕熱線上，(1) 試問(wèn)Duab與Duac哪個(gè)大？(2) 若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。圖中1–4–3各為定容過(guò)程，1–2–3各為定壓過(guò)程。(3) 多變過(guò)程即任意過(guò)程。6．絕熱過(guò)程的過(guò)程功w和技術(shù)功wt的計(jì)算式w=u1–u2，wt=h1–h2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過(guò)程？為什么？?jī)墒絹?lái)源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條件就是絕熱q=0，與是否理想氣體無(wú)關(guān)，且與過(guò)程是否可逆也無(wú)關(guān)，只是必須為絕熱過(guò)程。再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍，過(guò)程熱量q和過(guò)程功w都是過(guò)程量，都和過(guò)程的途徑有關(guān)。定溫過(guò)程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過(guò)程中是否需要對(duì)氣體加入熱量？如果加入的話應(yīng)如何計(jì)算？需要加入熱量。分析步驟1) 建立過(guò)程方程式；2) 找出（基本）狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，確定不同狀態(tài)下參數(shù)之間的關(guān)系；3) 求出能量參數(shù)的變化（過(guò)程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、傳熱量等等）；4) 畫(huà)出過(guò)程變化曲線（在Ts圖、pv圖上）。要解決的問(wèn)題：揭示過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示熱能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換情況，找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。18．有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式dq=dh–vdp和比熱容的定義c=，所以認(rèn)為是普遍適用于一切工質(zhì)的。16．水的汽化潛熱是否是常數(shù)？有什么變化規(guī)律？水的汽化潛熱不是常數(shù)，三相點(diǎn)汽化潛熱最大，隨著溫度和壓力的提高汽化潛熱逐漸縮小，臨界點(diǎn)處汽化潛熱等于零。臨界點(diǎn)兩相歸一，差別消失，相變是連續(xù)相變，沒(méi)有相變潛熱。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。13．試判斷下列各說(shuō)法是否正確：（1）氣體吸熱后熵一定增大；（2）氣體吸熱后溫度一定升高；（3）氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加；（4）氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功；（5）氣體壓縮時(shí)一定耗功。12．熵的數(shù)學(xué)定義式為ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。Q=DU+W，所以DU=Q–W。）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p=101325Pa，T=）。8．為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)可以任選，所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？理想氣體的熱力學(xué)能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個(gè)或哪些個(gè)狀態(tài)參數(shù)值？對(duì)理想氣體的熵又如何？我們經(jīng)常關(guān)注的是工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的變化量，熱力學(xué)能、焓和熵的絕對(duì)量對(duì)變化量沒(méi)有影響，所以可以任選工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)。7．氣體有兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，u（或h）可以表示為p和v的函數(shù)，即u=f(p, v)。4．如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為pv=RgT，這種工質(zhì)的比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？是的。所處狀態(tài)發(fā)生變化，氣體的摩爾體積也隨之發(fā)生變化。還可以討論什么情況下，把氣體按照理想氣體處理，這已經(jīng)是后一個(gè)問(wèn)題了。qm3（h3+cf32/2+gz3）qm3 3 p3, T3 1 3 qm1 p1, T1 2 1 qm2 p2, T2 2圖214 分流如果合流前后流速變化不太大，且勢(shì)能變化一般可以忽略，則能量方程為：qm1h1+qm2h2=qm3h3出口截面上焓值h3的計(jì)算式h3=（qm1h1+qm2h2）/ qm3本題中，如果流體反向流動(dòng)就是分流問(wèn)題，分流與合流問(wèn)題的能量方程式是一樣的，一般習(xí)慣前后反過(guò)來(lái)寫(xiě)。答：進(jìn)入系統(tǒng)的能量–離開(kāi)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化系統(tǒng)貯存能量的變化：不變。 dW=d(pV)+ dWt= d(pV)++mgdz+dWidWt= +mgdz+dWiqm1 1 p1, T1 3 1 qm3 p3, T3 2 3 qm2 p2, T2 2圖213 合流13. 幾股流體匯合成一股流體稱為合流，如圖213所示。如果考慮一段時(shí)間內(nèi)活塞式壓氣機(jī)的工作狀況和能量轉(zhuǎn)換情況，就需要把它當(dāng)成穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)處理，包括進(jìn)排氣都認(rèn)為是連續(xù)的。利用開(kāi)口系統(tǒng)的一般能量方程式推導(dǎo)的最終結(jié)果也是如此。推動(dòng)功既可以出現(xiàn)在開(kāi)口系能量方程中，也可以出現(xiàn)在閉口系能量方程式中（需要把w拆開(kāi)，w＝wt＋D(pv)）。后者適用于任意系統(tǒng)、任意工質(zhì)和可逆過(guò)程。w不可能等于pv，w是過(guò)程量，pv則是狀態(tài)參數(shù)。而不涉及功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性，也表明功、熱量和熱力學(xué)能的其他屬性與能量本質(zhì)無(wú)關(guān)。2．若在研究飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)中工質(zhì)的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律時(shí)把參考坐標(biāo)建在飛機(jī)上，工質(zhì)的總能中是否包括外部?jī)?chǔ)存能？在以氫、氧為燃料的電池系統(tǒng)中系統(tǒng)的熱力學(xué)能是否應(yīng)包括氫和氧的化學(xué)能？答：無(wú)論參考坐標(biāo)建立在何處，工質(zhì)的總能中始終包括外部?jī)?chǔ)存能，只不過(guò)參考坐標(biāo)建立合適，工質(zhì)的宏觀動(dòng)能、宏觀勢(shì)能的值等于零，便于計(jì)算。由于活塞也包含在系統(tǒng)內(nèi)，既然系統(tǒng)完成的是循環(huán)過(guò)程，從總的結(jié)果看來(lái)活塞并未改變其位置，實(shí)際上不存在排斥大氣的作用。原則上說(shuō)來(lái)經(jīng)歷一個(gè)不可逆過(guò)程后系統(tǒng)是可能恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)的，只是包括系統(tǒng)和外界在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)則一定不能恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)。若突然抽去隔板，氣體(系統(tǒng))是否作功？⑵設(shè)真空部分裝有許多隔板，每抽去一塊隔板讓氣體先恢復(fù)平衡再抽去一塊，問(wèn)氣體(系統(tǒng))是否作功？⑶上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過(guò)程是否都可在Pv圖上表示？　答：⑴；受剛性容器的約束，氣體與外界間無(wú)任何力的作用，氣體（系統(tǒng)）不對(duì)外界作功；⑵ b情況下系統(tǒng)也與外界無(wú)力的作用，因此系統(tǒng)不對(duì)外界作功； ⑶ a中所示的情況為氣體向真空膨脹(自由膨脹)的過(guò)程，是典型的不可逆過(guò)程。例，將一塊燒熱了的鐵扔進(jìn)一盆水中，對(duì)于水和該鐵塊構(gòu)成的系統(tǒng)說(shuō)來(lái)，由于水和鐵塊之間存在著溫度差別，起初系統(tǒng)處于熱不平衡的狀態(tài)。由于經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)依賴于測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)，當(dāng)選用不同測(cè)溫物質(zhì)制作溫度計(jì)、采用不同的物理性質(zhì)作為溫度的標(biāo)志來(lái)測(cè)量溫度時(shí)，除選定的基準(zhǔn)點(diǎn)外，在其它溫度上，不同的溫度計(jì)對(duì)同一溫度可能會(huì)給出不同測(cè)定值（盡管差值可能是微小的），因而任何一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)都不能作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。準(zhǔn)確地說(shuō)，計(jì)算式中的Pb 應(yīng)是“當(dāng)?shù)丨h(huán)境介質(zhì)”的壓力，而不是隨便任何其它意義上的“大氣壓力”，或被視為不變的“環(huán)境大氣壓力”。⒋倘使容器中氣體的壓力沒(méi)有改變，試問(wèn)安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會(huì)改變嗎？在絕對(duì)壓力計(jì)算公式中，當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓?答：可能會(huì)的。熱量是指過(guò)程中系統(tǒng)與外界間以熱的方式交換的能量，是過(guò)程量，過(guò)程一旦結(jié)束就無(wú)所謂“熱量”。當(dāng)一個(gè)控制質(zhì)量的質(zhì)量入流率與質(zhì)量出流率相等時(shí)（如穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)），系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量將保持恒定不變。，開(kāi)口系統(tǒng)中系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開(kāi)口系不可能是絕熱系。物質(zhì)并不“擁有”熱量。因?yàn)閴毫Ρ砩系淖x數(shù)為表壓力，是工質(zhì)真實(shí)壓力與環(huán)境介質(zhì)壓力之差。⒌溫度計(jì)測(cè)溫的基本原理是什么?答：溫度計(jì)對(duì)溫度的測(cè)量建立在熱力學(xué)第零定律原理之上。這便是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的根本缺點(diǎn)。這種情況下，無(wú)需外界給予系統(tǒng)任何作用，系統(tǒng)也會(huì)因鐵塊對(duì)水放出熱量而發(fā)生狀態(tài)變化：鐵塊的溫度逐漸降低，水的溫度逐漸升高，最終系統(tǒng)從熱不平衡的狀態(tài)過(guò)渡到一種新的熱平衡狀態(tài)；⑵ 若系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則只有在外界的作用下（作功或傳熱）系統(tǒng)的狀態(tài)才會(huì)發(fā)生變。過(guò)程中氣體不可能處于平衡狀態(tài)，因此該過(guò)程不能在Pv圖上示出；b中的情況與a有所不同，若隔板數(shù)量足夠多，每當(dāng)抽去一塊隔板時(shí)，氣體只作極微小的膨脹，因而可認(rèn)為過(guò)程中氣體始終處在一種無(wú)限接近平衡的狀態(tài)中，即氣體經(jīng)歷的是一種準(zhǔn)靜過(guò)程，這種過(guò)程可以在Pv圖上用實(shí)線表示出來(lái)。⒑系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)及其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變化？若上述正向及逆向循環(huán)中有不可逆因素，則系統(tǒng)及外界有什么變化？答：系統(tǒng)完成一個(gè)循環(huán)后接著又完成其逆向循環(huán)時(shí)，無(wú)論循環(huán)可逆與否，系統(tǒng)的狀態(tài)都不會(huì)有什么變化。第2章 熱力學(xué)第一定律1．熱力學(xué)能就是熱量嗎？答：不是。氫氧燃料電池中化學(xué)能變化是主要的能量變化，因而不可忽略。隔板 A B圖212 自由膨脹4．一剛性容器，中間用絕熱隔板分為兩部分，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖212所示。q和w都是過(guò)程量，所以不會(huì)有q2q1和w2w1。7．為什么推動(dòng)功出現(xiàn)在開(kāi)口系能量方程中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？推動(dòng)功的定義為，工質(zhì)在流動(dòng)時(shí)，推動(dòng)它下游工質(zhì)時(shí)所作的功。——占位能8．焓是工質(zhì)流入（或流出）開(kāi)口系時(shí)傳遞入（或傳遞出）系統(tǒng)的總能量，那么閉口系工質(zhì)有沒(méi)有焓值？比較正規(guī)的答案是，作為工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，閉口系工質(zhì)也有焓值，但是由于工質(zhì)不流動(dòng)，所以其焓值沒(méi)有什么意義。10．穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式（221）是否可應(yīng)用于像活塞式壓氣機(jī)這樣的機(jī)械穩(wěn)定工況運(yùn)行的能量分析？為什么？可以。11．為什么穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系內(nèi)不同部分工質(zhì)的比熱力學(xué)能、比焓、比熵等都會(huì)改變，而整個(gè)系統(tǒng)的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0?控制體的DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0是指過(guò)程進(jìn)行時(shí)間前后的變化值，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)在不同時(shí)間內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)都不發(fā)生變化，所以DUCV=0、DHCV=0、DSCV=0。工程上幾臺(tái)壓氣機(jī)同時(shí)向主氣道送氣以及混合式換熱器等都有合流的問(wèn)題。進(jìn)入系統(tǒng)的能量：qm1帶入的和qm2帶入的。qm1h1 =qm2h2+qm3h3第3章 氣體和蒸汽的性質(zhì)1．怎樣正確看待“理想氣體”這個(gè)概念？在進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)如何決定是否可采用理想氣體的一些公式？第一個(gè)問(wèn)題很含混，關(guān)于“理想氣體”可以說(shuō)很多。后一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)氣體距離液態(tài)比較遠(yuǎn)時(shí)（此時(shí)分子間的距離相對(duì)于分子的大小非常大），氣體的性質(zhì)與理想氣體相去不遠(yuǎn)，可以當(dāng)作理想氣體。任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p=101325Pa，T=）。5．對(duì)于確定的一種理想氣體，cp–cv是否等于定值？cp/cv是否為定值？cp–cv、cp/cv是否隨溫度變化？cp–cv=Rg，等于定值，不隨溫度變化。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能（或焓）只取決于溫度，這兩點(diǎn)是否矛盾？為什么？不矛盾。所有情況下工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵為零的基準(zhǔn)都可以任選？不那么絕對(duì)，但是在工程熱力學(xué)范圍內(nèi)，可以這么說(shuō)。（p=101325Pa，T=）、（p=101325Pa，T=），水的三相點(diǎn)，等等。不可逆過(guò)程傳熱量不能用曲邊梯形面積表達(dá)，但是熱力學(xué)能和焓還可以用原方式表達(dá)，因?yàn)闊崃W(xué)能和焓都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過(guò)程路徑無(wú)關(guān)。因理想氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)，這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯(cuò)在何處？不正確。（1）正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確；（5）正確。15．水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的？三相點(diǎn)與臨界點(diǎn)有什么差異？水的三相點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的，這一點(diǎn)由吉布斯相律確認(rèn)：對(duì)于多元（如k個(gè)組元）多相（如f個(gè)相）無(wú)化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即自由度n = k–f + 2。三相點(diǎn)各相保持各自的物性參數(shù)沒(méi)有巨大的變化，臨界點(diǎn)的物性參數(shù)會(huì)產(chǎn)生巨大的峰值變化。17．水在定壓汽化過(guò)程中，溫度保持不變，因此，根據(jù)q=Du+w，有人認(rèn)為過(guò)程中的熱量等于膨脹功，即q=w，對(duì)不對(duì)？為什么？不對(duì)。進(jìn)而推論得出水定壓汽化時(shí)，溫度不變，因此其焓變量=0。在一定工質(zhì)熱力性質(zhì)的基本條件下，研究外界條件對(duì)能量轉(zhuǎn)換的影響，從而加以利用。2．對(duì)于理想氣體的任何一種過(guò)程，下列兩組公式是否都適用？Du=cv(t2–t1)，Dh=cp(t2–t1)；q=Du=cv(t2–t1)，q=Dh=cp(t2–t1)第一組都適用，第二組不適用。q=Du+w, 對(duì)于理想氣體，q=w=或q=Dh+wt, 對(duì)于理想氣體，q =wt=。5．閉口系在定容過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)施以攪拌功dw，問(wèn)這時(shí)dQ=mcvdT是否成立？不成立。7題圖7．試判斷下列各種說(shuō)法是否正確？(1) 定容過(guò)程即無(wú)膨脹（或壓縮）功的過(guò)程；(2) 絕熱過(guò)程即定熵過(guò)程；(3) 多變過(guò)程即任意過(guò)程。 ——錯(cuò)誤，右圖中的過(guò)程就不是多變過(guò)程。證明：q123=q12+q23，q143= q14+ q43q12= cv(T2–T1)，q23= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)，p 2 3 1 4O v圖417q43= cv(T3–T4)，q14= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，則Duab=Duac。通過(guò)過(guò)程的起點(diǎn)劃等容線（定容線），過(guò)程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對(duì)外作功，w0；過(guò)程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w0。vsv, n→177。不同點(diǎn)：理想氣體的計(jì)算是依靠理想氣體狀態(tài)方程以及功和熱量的積分計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算，而水蒸氣是依靠查圖查表進(jìn)行計(jì)算。但想要連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能則是不可能的。熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文敘述的內(nèi)容是：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力