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2023-05-27 07:00:36 本頁面
【正文】 ，則變量 Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 ?1 ?2 不同均值，同方差的兩個正態(tài)分布圖 ?1 ?2 ?1=?2 不同均值，不同方差 相同均值，不同方差 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ?如果變量 X的均值為 ?，方差為 ?，定義一個新的變量 Z， ????XZ則根據(jù)性質(zhì) 5，變量 Z的均值為 0，方差為 1。來描述，即一旦知道 ?， ?178。 2?之間；約有%的面積位于 ?177。 ? ? 2? ? 2? 68%（近似） 3? 3? 95%（近似） %（近似） 正態(tài)曲線下的區(qū)域示意圖 正態(tài)分布的性質(zhì)： ?⑴ 正態(tài)分布曲線以 均值 ?為中心，對稱分布 。 為了方便，通常用： ),(~ 2??NX表示隨機變量 X服從正態(tài)分布。正態(tài)分布 ? 什么是正態(tài)分布？ ?對于 連續(xù)型隨機變量 而言，正態(tài)分布是最重要的一種概率分布，其形狀似“鐘型”。 符號 ~表示隨機變量服從什么樣的分布； N表示正態(tài)分布； ?， ?178。 ?⑵ 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 呈中間高、兩邊低 ，在均值 ?處達到最高，向兩邊逐漸降低，即隨機變量在遠離均值處取值的概率逐漸變小。 3?之間。的值，就可以根據(jù)附錄表查到隨機變量 X落于某一區(qū)間的概率值。在統(tǒng)計學(xué)中，我們稱之為單位或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，用符號表示為： )1,0(~ NZ任一給定均值和方差的正態(tài)變量都可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，將其標(biāo)準(zhǔn)化可以大大簡化計算。 ),(~ 2_ nNX ??)1,0(~_NnXZ????即： 假定 已知 ?和 ?178。 注意： 在這里，自由度為 (n1)， 而不是 n。通常用符號 tk表示，其中 k表示自由度。 ?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差等于 1，因此， t分布方差總大于標(biāo)準(zhǔn)分布的方差，也就是說， t分布比正態(tài)分布略“胖”些。 t分布表的使用 : 0 例：自由度為 10， P(t)=P(t)= P(︱ t︱ )=P(t)+P(t)= t分布表舉例： ?例： 變量 X表示面包房每日出售的面包量，在 15天內(nèi)，出售面包的樣本方差為 16。 練習(xí) 1： 上例中其他
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