【正文】 (3) 電力線路的電抗標(biāo)幺值 (329) 短路計算中各主要元件的電抗標(biāo)幺值求出以后，即可利用其等效電路圖（參看后面圖 37）進行電路化簡，求出其總電抗標(biāo)幺值 。 表 32 例 31的短路計算表 三 . 采用標(biāo)幺制法進行三相短路計算 標(biāo)幺制法又稱相對單位制法，因其短路計算中的有關(guān)物理量采用標(biāo)幺值即相對單位而得名。39。試求工廠變電所高壓 10kV母線上 k1點短路和低壓 380V母線上 k2點短路的三相短路電流和短路容量。 就短路計算中需要計算的幾個主要元件的阻抗來說，實際上只有電力線路的阻抗需要按上列公式換算，例如計算低壓側(cè)短 路電流時，高壓線路的阻抗就需要換算到低壓側(cè)去。 0X圖 34 三相線路的線間距離 b) 水平等距排列 c) 等邊三角形排列 a) 一般情況 由 △ P =U 2/R 和 △ Q=U 2/X 可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗等效換算的公式為 (322) (323) 式中 R、 X 和 Uc為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路計算電壓； R180。設(shè)三相線路線間距離分別為 、 、 （參看圖 34a），則線間幾何均距 。其他短路電流的計算公式見本章第二節(jié)。 23% 1 0 0 1 0 0N T N Tk ccI X S XU UU? ? ? ?因 式中 Uk %為變壓器的短路電壓（亦稱阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 5）。因此電力系統(tǒng)的電抗為 ocS ocS kS2cs ocUX S?(317) 式中 Uc 為電力系統(tǒng)饋電線的短路計算電壓，但為了便于短路電路總阻抗的計算，免去阻抗換算的麻煩，此式中的 Uc 可直接采用短路點的短路計算電壓； 為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 8），如果只有斷路器的開斷電流 數(shù)據(jù)，則其斷流容量 ，這里 為斷路器的額定電壓。 在高壓電路的短路計算中，通常總電抗遠比總電阻大，所以一般只計電抗，不計電阻。由于線路首端短路時其短路最為嚴重，因此按線路首端電壓考慮，即短路計算電壓取為比線路額定電壓 高 5%，按我國電壓標(biāo)準， Uc 有 、 、 、 、 、 3 6 11 230…kV 等。因此后面導(dǎo)出的各個公式一般不標(biāo)注物理量單位。最后計算短路電流和短路容量。 接著，按所選擇的短路計算點繪出等效電路圖，如后面圖 45所示，并計算電路中各主要元件的阻抗。在不致引起混淆時，三相短路電流各量可不標(biāo)注（ 3）。 短路沖擊電流按下式計算： kiki shi)1(2 )()( ???????? eIiii nppsh (36) 或 2sh shi K I? (37) 在高壓電路發(fā)生三相短路時，一般可取 K sh=，因此 ? (310) ? (311) 在 1000kVA及以下的電力變壓器和低壓電路中發(fā)生三相短路時，一般可取 K sh=，因此 ? (312) ? (313) 5. 短路穩(wěn)態(tài)電流 短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值 用表示。 由式（ 36）和式（ 37）知，短路電流沖擊系數(shù) 3. 短路全電流 短路電流周期分量 與非周期分量 之和，即為短路全電流 。 由于短路電路的 ，因此 。 短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減的，其表達式為 2. 短路電流非周期分量 由于短路電路存在電感，因此在突然短路時，電路的電感要感生一個電動勢，以維持短路初瞬間（ t =0時）電路內(nèi)的電流和磁鏈不致突變。短路電流周期分量 與短路電流非周期分量 的疊加，就是短路全電流（ shortcircuit wholecurrent）。最后短路電流達到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。由于三相短路對稱，因此這一三相短路電路可用圖 32b所示的等效單相電路來分析研究。如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的 5%～ 10%，或者電力系統(tǒng)容量超過用戶供電系統(tǒng)容量的 50倍時，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。實際上，不對稱短路也可以按對稱分量法將不對稱的短路電流分解為對稱的正序、負序和零序分量，然后按對稱量來分析和計算。 按短路電路的對稱性來分，三相短路屬于對稱性短路，其他形式短路均為不對稱短路。 由此可見，短路的后果是十分嚴重的，因此必須盡力設(shè)法消除可能引起短路的一切因素；同時需要進行短路電流的計算，以便正確地選擇電氣設(shè)備，使設(shè)備具有足夠的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，以保證它在發(fā)生可能有的最大短路電流時不致?lián)p壞。 (2) 短路時電路的電壓驟然下降，嚴重影響電氣設(shè)備的正常運行。上一章是討論和計算供電系統(tǒng)在正常狀態(tài)下運行的負荷，而本章則是討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電流及其效應(yīng)問題。 (2) 有關(guān)人員誤操作 大多是操作人員違反安全操作規(guī)程而發(fā)生的，例如帶負荷拉閘（即帶負荷斷開隔離開關(guān)），或者誤將低電壓設(shè)備接入較高電壓的電路中而造成擊穿短路。然而由于各種原因，也難免出現(xiàn)故障，而使系統(tǒng)的正常運行遭到破壞。系統(tǒng)中最常見的故障就是短路（ short circuit）。 (3) 鳥獸為害事故 鳥獸（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的帶電導(dǎo)體之間或帶電導(dǎo)體與接地物體之間，或者咬壞設(shè)備和導(dǎo)線電纜的絕緣，從而導(dǎo)致短路。 第三章 短路電流及其計算 第一節(jié) 短路的原因、后果和形式 二 . 短路的后果 短路后，系統(tǒng)中出現(xiàn)的短路電流（ shortcircuit current）比正常負荷電流大得多。 (3) 短路時保護裝置動作，將故障電路切除，從而造成停電，而且短路點越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。為了選擇切除短路故障的開關(guān)電器、整定短路保護的繼電保護裝置和選擇限制短路電流的元件（如電抗器）等，也必須計算短路電流。 電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相短路的可能性最大，而發(fā)生三相短路的可能性最小。所以，對稱的三相短路分析計算也是不對稱短路分析計算的基礎(chǔ)。 對一般工廠供電系統(tǒng)來說，由于工廠供電系統(tǒng)的容量遠比電力系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是說可將電力系統(tǒng)視為無限大容量的電源。 供電系統(tǒng)正常運行時，電路中的電流取決于電源電壓和電路中所有元件包括負荷在內(nèi)的所有阻抗。 WLR WLXLR LX圖 32 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路 a) 三相電路圖 b) 等效單相電路 圖 33 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流變動曲線 圖 33表示無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路前后的電壓、電流變動曲線。短路電流非周期分量 衰減完畢后的短路電流，稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，其有效值用 表示。電感的感應(yīng)電動勢所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的這一電流，即為短路電流非周期分量。故短路初瞬間（ t =0時）的短路電流周期分量為 . /3kmI U Z?? 22Z R X? ? ??? arcta n( / )k XR? ???????RX 90k??( 0 ) . 2p k mi I I? ? ? ? (32) 式中 為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個周期的短路電流周期分量 的有效值。而某一瞬間 t 的短路全電流有效值 ，則是以時間 t為中點的一個周期內(nèi)的 有效值 與 在 t 的瞬時值 的方均根值，即 pinpiki ()ktI()ptI ()nptinpipi22( ) ( ) ( )k t p t np tI I i?? (35) RLshK e e?????? ? ? ? (38) 由上式可知，當(dāng) RΣ→ 0時，則 K sh→2 ；當(dāng) LΣ→ 0時， K sh→1 ；因此 K sh ＝ 1～ 2。 在無限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用 表示）在短路的全過程中維持不變，即 。 I?kI kI I I???(3)I?第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算 一 . 概 述 進行短路電流計算，首先要繪出計算電路圖，如后面圖 44所示。在等效電路圖上，只需將被計算的短路電流所流經(jīng)的一些主要元件表示出來，并標(biāo)明各元件的序號和阻抗值，一般是分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值（阻抗用復(fù)數(shù)形式 R +jX表示）。 短路電流計算的方法，常用的有歐姆法和標(biāo)幺制法。如果采用工程設(shè)計中常用的單位計算時，則需注意所用公式中各物理量單位的換算系數(shù)。 Z? R? X?NU 下面介紹供電系統(tǒng)中各主要元件包括電力系統(tǒng)（電源）、電力變壓器和電力線路的阻抗計算。在計算低壓側(cè)短路時，也只有當(dāng) /3時才需計入電阻。 ocSocI 3oc oc NS I U? NU三相短路容量為 2. 電力變壓器的阻抗計算 (1) 變壓器的電阻 RT 可由變壓器的短路損耗△ Pk 近似計算。 3. 電力線路的阻抗計算 (1) 線路的電阻 RWL 可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻乘以線路長度求得，即 (320) 式中 R0 為導(dǎo)線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 6）； 為線路長度。 必須注意：在計算短路電路阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力變壓器時，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點的短路計算電壓去，阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。當(dāng)三相線路為等距水平排列，相鄰線距為 （參看圖 34b），則 。、 X180。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗，由于其計算公式中均含有 Uc 2，因此計 算其阻抗時， Uc直接代以短路點的短路計算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路計算點一側(cè)了。 圖 35 例 31的短路計算電路圖 解： 1. 求 k1點的三相短路電流和短路容量（ Uc1= kv） (1) 計算短路電路中各元件的電抗及總電抗 1) 電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表 8可查得 SN1010Ⅱ 型斷路器的斷流容量 Soc=500 MVA，因此 239。ccUXXU??? ????S9－ 1000 (DYn11)