博弈論和競爭策略ppt課件-wenkub
2023-05-21 13:29:54 本頁面
【正文】 個簡單并且直觀的游戲，就如同和計算機玩一樣。因為 A家的財產(chǎn)是 B家的 2倍，所以用兩個簽代表 A家，比如如果抽到 2號簽去 A家，抽到 3號簽去 B家。因為分身乏術(shù)，警察一次只能在一個地方巡邏；而小偷也只能偷盜其中一家。對于任何一方來說，此時不可能有純策略的占優(yōu)策略。在這樣的博弈中，每個小孩各取三個策略的 1／ 3是納什均衡。那么，猜硬幣游戲的參與者都是 1/2的概率選擇正與反，這時博弈達到混和策略納什均衡。 ? 所謂混合策略是指參與者采取的不是惟一的策略，而是其策略空間上的概率分布。 賭勝博弈與混合策略 ? 賭博、競技等構(gòu)成的博弈問題，在經(jīng)濟中也有許多應(yīng)用，賭勝博弈也是一類重要的博弈問題，對經(jīng)濟競爭和合作也有很大啟示。 ? 在實際中，雖然博弈是有限次的，但是由于廠商們不知道博弈會進行多久，最后一個月降價的基礎(chǔ)就不存在了，這時候廠商們就會像在無限博弈中一樣采用針鋒相對的策略。 ? 考慮一下，在有限次博弈中，又會如何？ 重復(fù)有限次博弈的策略選擇 ? 假設(shè)博弈只進行有限次數(shù) N個月。 ? 下圖是一個囚徒的困境，假設(shè)這個博弈一次次的重復(fù)進行，例如，你和你的競爭者每個月的頭一天同時宣布你們的價格，此時應(yīng)該如何選擇策略？ 10， 10 50， 50 50， 100 100， 50 低價 低價 高價 高價 廠商 B 廠商 A 重復(fù)博弈中的策略選擇 ? 羅伯特 ? 這個時候國家出臺法令對于煙草行業(yè)來說反而是個好事，煙草公司靠自己做不到的事情，政府做到了。 3， 3 5， 5 100， 10 10， 100 不 坦白 不坦白 坦白 坦白 囚徒 B 囚徒 A 囚徒困境的破解 —— 實例 ? 1971年，美國國會通過了禁止在電視上做煙草廣告的法律。這些現(xiàn)象都反映了上面所說明的問題。然后，雙方再單獨被提審。 ? 上一章我們發(fā)現(xiàn)寡頭市場存在囚徒困境。囚徒困境還在我們生活中的很多地方存在，例如軍備競賽等等。我們不妨設(shè)想，囚犯 A的心理，他一定會認為，如果囚犯 B遵守約定的話，則自己坦白就可獲得自由；如果囚犯B告密的話，若不坦白就會被終生囚禁。 囚徒困境的破解 —— 合作 ? 以協(xié)議形式的合作，具有約束力，實際上是改變了得益矩陣。令許多人奇怪的是，財大氣粗的各大煙草公司反應(yīng)相當平靜，并沒有動用其龐大的社會資源和影響力阻止這個法律的通過。因為國家法律具有強制性的作用，相當于是煙草集團之間簽訂了極具約束力的協(xié)議，同時政府承擔(dān)了監(jiān)督煙草公司是否違反協(xié)議的成本。阿克賽羅的研究表明，在重復(fù)博弈中“針鋒相對”（以牙還牙）的策略是最有策略。如果我們的競爭者是理性的，并且相信我也是理性的，它就可以這樣推理：“因為對手采取以牙還牙的策略，我在最后一個月之前不能削價競爭，我應(yīng)該在最后一個月削價，這樣我在最后一個月就能賺到較大的利潤，接著博弈就結(jié)束了，競爭者也沒辦法報復(fù)”。 ? 佛家講因果律，儒家講究“財自道生，利緣義取”。 ? 賭勝博弈的特點是一方得等于另一方失，不可能雙贏，屬于“零和博弈”。 賭勝博弈 —— 田忌賽馬 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1， 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齊 威 王 得益矩陣 取勝關(guān)鍵 ：不讓對方猜到自己策略，盡可能猜出對方策略 ? 最常見混和策略就是猜硬幣游戲。再比如我們兒時玩的“剪、布、錘”就不存在純策略均衡，對每個小孩來說，自己采取出“剪”、“布”還是“錘”的策略應(yīng)當是隨機的。 ? 由此可見：純策略是參與者一次性選取的，并且堅持他選取的策略；而混合策略是參與者在各種備選策略中采取隨機方式選取的。 混合博弈 —— 警察與小偷 ? 某個村莊上只有一名警察，他要負責(zé)整個村的治安。若警察在某家看守財產(chǎn)，而小偷也選擇了去該富戶家，就會被警察抓?。蝗艟鞗]有看守財產(chǎn)的富戶家而小偷去了，則小偷偷盜成功。這樣警察有 2／ 3的機會去 A家進行做看守， 1／ 3的機會去 B家做看守。但是，這里所說的“最優(yōu)”是指不存在有比期望的隨機概率更好的玩法。 ? 選手之間的策略可包括應(yīng)用心理學(xué)去預(yù)
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