信號與系統(tǒng)卷積分析法-wenkub
2023-05-18 18:43:02 本頁面
【正文】 (0)δ (t )一般∫ ? ∞∞ ? (t )δ (t )dt = ? (0)? (t )δ (t ? t0 ) = ? (t0 )δ (t ? t0 )∞∫ ? ∞ ? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分07 沖激函數(shù)的性質(zhì) (2)例：求以下各式的值e ?2 t δ (t )(1 ? e ?2 t )δ (t )(t 2 ? 1)δ (t ? 2)(t + 2)δ (t + 1)δ (t )3δ (t ? 2)δ (t + 1)∞ 2π∫ ? ∞ sin( 3 t )δ (t + 1)dt? 32∫ ? ∞0 e ? t δ (t ? 1)dt 0∫ ? 50 (t ? 2)δ (t + 2)dt ? 4電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分∫? ∞t08 沖激函數(shù)的性質(zhì) (3)? (t )δ (t ? t0 ) = ? (t0 )δ (t ? t0 )∫ ? ∞∞ ? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )? (t )δ (t ? t0 )dt = ? (t0 )U (t ? t0 )t 2∫t1 ? (t )δ (t ? t)dt = ? (t0 )[U (t 2 ? t0 ) ? U (t1 ? t0 )]電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分9 沖激函數(shù)的性質(zhì) (4)δ (t ) 與 U (t ) 的關(guān)系δ (t ) =dU (t )dt δ (t ? t0 ) =dU (t ? t0 )dttU (t ) = ∫ ? ∞ δ (t )dt例：如圖所示信號，求 f′ (t)f(t)tU (t ? t0 ) = ∫ ? ∞ δ (t ? t0 )dtf′ (t)211 0 1 2 t→ 11 0(1)(3)12(1)t電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分t010 沖激函數(shù)的性質(zhì) (5)δ (t ) 是偶函數(shù)δ (t ) 的展縮性δ (at ) = 1| a |δ (t )δ (at ? t0 ) = 1| a |δ (t ? )a電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分11 沖激函數(shù)的性質(zhì) (6)例：求以下各式的值e ?2 t δ (?t )(1 ? e ?2 t )δ (1 ? t )(2t 2 ? 1)δ (?2t ? 2)(t + 2)δ (2t + 1)δ (t )(1 ? e ?2 )δ (t ? 1) (t + 1) (t + )∞ 2π∫ ? ∞ sin( 3 t )δ (2t + 1)dt ?34∫ ? ∞0 e ? t δ (?2t ? 1)dt ∫ ? 50 (t ? 2)δ (?2t + 2)dt電路基礎(chǔ)教學(xué)部02022年 3月 1日 10時 14分1 t0 t0∞ 1 t0t 1 t0 t0t 2 1 t0 t0 t012 沖激函數(shù)的性質(zhì) (7)? (t )δ (at ? t0 ) = ? ( )δ (t ? )| a | a a∫ ? ∞ ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a | ? ( a )∫ ? ∞ ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a | ? ( a )U (t ? a )∫ t1 ? (t )δ (at ? t0 )dt = | a | ? ( a )[U (t 2 ? a ) ? U (t1 ? a )]電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分∫? ∞t13 沖激函數(shù)的性質(zhì) (8)沖激偶函數(shù) δ′ (t)δ ′ (t ) =dδ (t )dtδ ′ (t ) 是奇函 數(shù)? (t )δ ′ (t ) = ? (0)δ ′ (t ) ? ? ′ (0)δ (t )? (t )δ ′ (t ? t0 ) = ? (t0 )δ ′ (t ? t0 ) ? ? ′ (t0 )δ (t ? t0 )∞∫ ? ∞∞∫? ∞? (t )δ ′ (t )dt = ?? ′ (0)? (t )δ ′ (t ? t0 )dt = ?? ′ (t0 )? (τ )δ ′ (τ ? t0 )dτ = ? (t0 )δ (t ? t0 ) ? ? ′ (t0 )U (t ? t0 )電路基礎(chǔ)教學(xué)部 2022年 3月 1日 10時 14分π3∫? ∞ttδ14 沖激函數(shù)的性質(zhì) (9)例：求以下各式的值e ?2 t δ ′ (?t )(t 2 ? 1
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鄂ICP備17016276號-1