【正文】 但隨之產(chǎn)生的大量的熱量有阻礙了相變，使VB減小，所以相界速率隨時呈現(xiàn)周期性變化。 31 相變熱對電疇的形成也有影響，這在相變熱較大，且載流子濃度較高的晶體中比較顯著。應(yīng)變較大的情況下， 90?疇可有兩種類型。降低應(yīng)變能的途徑是形成 90度的疇。對 PbTiO3 實際測量和估算的VC為 1?1065?105m/s。在這種情況下，自由鐵電體可處于單疇狀態(tài)。 厚度 t遠大于 d，退極化能為： ? ?2d 1 / 20 x z2 .7 1 P d VW1????? ? ? ??? 23 式中的（ ?x）和（ ?x）分別為 x方向和 z方向的相對電容率。一是形成 180?度疇，二是載流子定向移動以屏蔽自發(fā)極化。新相的成長過程就是相界移動的過程。 )(PLE0sd ???? 19 Cij是彈性剛度分量。因此鐵電體中只會形成一定數(shù)量的電疇，以使靜電能、彈性能和疇壁能具有適當值，從而使整個晶體的自由能最小，晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)。 WSE4201 WWWbD41aD21GG ??????鐵電晶體中的靜態(tài)疇結(jié)構(gòu)是由其總自由能最小決定。總的電疇結(jié)構(gòu)決定于順電相的對稱性以及自發(fā)極化的方向。進入正交相（ mm2）時，自發(fā)極化沿 110方向出現(xiàn) ,對稱等效方向 12個 ,疇間夾角為 60?、 90? 、 120?和 180?。圖 (b)表明，點群為 222的多疇晶體中，疇壁平面只可能是（ 010）或（ 001）面。但順電相 a軸的正反兩個方向是對稱等效的，因此將出現(xiàn)180?的疇。 5 鐵電體由單疇變成多疇可以認為是 “ 孿生對稱素 ” 的作用。 這種單疇晶體的對稱性即為 鐵電相的對稱性 。因此，晶體在鐵電相通常是由自發(fā)極化方向不同的一個一個小區(qū)域組成。每一個極化方向相同的小區(qū)域稱為鐵電疇，分離電疇的邊界稱為 疇壁 。 4 但是我們知道，在順電相中，有若干個方向與極化強度出現(xiàn)的方向?qū)ΨQ性等效。孿生對稱素是在順電 鐵電相變時喪失的對稱元素，他們可以使單疇態(tài)鐵電相的對稱性恢復(fù)到順電相的對稱性。相變時喪失的對稱素為沿 b軸和c軸的二重軸。 羅息鹽是單軸鐵電體，其多疇結(jié)構(gòu)起源于180?疇的孿生。 10 進入三角相（ 3m）時，自發(fā)極化沿 111方向出現(xiàn)，對稱等效方向 8個 ,疇間夾角為 71?、 109?和 180?。 11 下圖是 180?疇壁和 90?疇壁 12 鈦酸鋇疇結(jié)構(gòu) 13 Shown are three examples of ferroelectric domain structure on BaTiO3 surface as determined by bination of surface topography and scanning surface potential microscopy. Corrugations on topographic image below indicate the presence of 90? domain walls between a (polarization vector is in surface plane) and c (polarization vector is normal to the surface) domains. Surface potential image exhibits 180? domain walls between c+ (polarization points upward) and c (polarization points downward) domains. 14 影響疇結(jié)構(gòu)的因素 對于實際觀察到的疇結(jié)構(gòu)，將受到晶體對稱性、電導(dǎo)率、結(jié)構(gòu)缺陷、自發(fā)極化強度、彈性常數(shù)和介電常數(shù)的大小，以及晶體的制備歷史和樣品的幾何形狀等等因素的影響。通常，在晶體的鐵電相中自由能的表示式可寫為， 16 如果晶體中不出現(xiàn)電疇，自然就不存在疇壁能，但此時靜電能和彈性能都比較大，從而使總能量較大。 17 靜電能亦即是退極化場能。 )(PPQPgX snsmi m nsmimi ?????)(XXc21xX21W jiijx ?????應(yīng)變包括電致伸縮應(yīng)變和壓電應(yīng)變兩部分： 相應(yīng)的應(yīng)變能密度為 20 ?S為熵的變化。令相界移動速率為 VB。考慮圖 結(jié)構(gòu)模型。此式表明，退極化能與疇寬度 d成正比，形成 180?的疇有利于降低退極化能。 25 鐵電相變時出現(xiàn)單疇或形成 180?疇取決于幾個因素，主要是晶體中自由載流子濃度 N以及相界速率 QP,為了補償 QP以出現(xiàn)單疇，載流子濃度必須大于某一值 N大于 N0的前提下，載流子對極化電荷場的影響還必須足夠快。 當 VB小于 VC時，這兩種晶體的確呈現(xiàn)單疇狀態(tài)。根據(jù)應(yīng)變相容性判據(jù)，疇壁的取向應(yīng)使其兩邊的疇沿疇壁平面的應(yīng)變相等。按照機械孿生的普遍理論，對任何晶體由兩個彈性極限 xI和 xII當應(yīng)變 x大于 xI小于 xII時，90?疇是瞬時的，相界已開以后它隨之消失。在準絕熱條件下 TbTiO3晶體中出現(xiàn)正負交錯的周期性疇結(jié)構(gòu)，這可用相界速率的周期性變化來說明。當 VB小于 V0時，晶體中部出現(xiàn)反疇， VB大于V0時，則出現(xiàn)反疇。為此必須在自由能中計入表面和疇壁的貢獻。 38 平衡狀態(tài)下疇壁處滿足 divP=0的條件，所以不予考慮，于是疇壁能只包括 Wdip和 Wx兩部分。 42 43 是疇中心處的極化。這些結(jié)果與實驗基本符合。 , 0176。 光學(xué)技術(shù)、電子顯微鏡觀察、酸腐蝕技術(shù) 、粉末沉淀法、液晶顯示技術(shù) 熱電技術(shù)、 x射線技術(shù)和凝霧法等來研究電疇 50 粉末沉淀法 利用絕緣液中某些有顏色的帶電粒子的沉淀位置來顯示出疇結(jié)構(gòu)。偶極矩正端被酸腐蝕很快，負端侵蝕速度很慢，用顯微鏡可直接觀察。 但它一般不適用觀察反平行疇 ， 因為在疇反轉(zhuǎn)后折射率不變 。這種技術(shù)能用于對二次諧波發(fā)生可實現(xiàn)相位匹配的晶體。 光學(xué)法觀察電疇的尺寸只能到 ?m級。特點是方便而且快，能迅速響應(yīng)疇結(jié)構(gòu)的快速變化，并具有十分高的分辨率。TEM用的樣品通常是薄箔。除了 AgCl等無機材料以外，近年來聚合物修飾法以其高分辨率而引人注目。 61 Shown below is an example of more plicated domain arrangement on the same surface. Large corrugation on the topographic image indicates the presence of a 90?domain wall. Smaller corrugations in the right region have corrugation angles ? in excellent agreement with theoretical value for 90?ac boundaries. Left regions is not associated with significant potential variation which means that domains in that region must have in plane polarization. Large potential variations indicative of 180? c+c boundaries are present in the right region. 62 Potential features corresponding to surface ac domain structure and