【正文】 且兩端與導軌保持良好接觸．求（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；（3）外力做的功WF．11．答案：（1） C　（2） J?。?） J解析：（1）設棒勻加速運動的時間為t，回路的磁通量變化量為Φ，回路中的平均感應電動勢為，由法拉第電磁感應定律得①其中Φ＝Blx②設回路中的平均電流為，由閉合電路的歐姆定律得③則通過電阻R的電荷量為④聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得q＝ C⑤（2）設撤去外力時棒的速度為v，對棒的勻加速運動過程，由運動學公式得v2＝2ax⑥設棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為W，由動能定理得W＝0－mv2⑦撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得Q2＝ J⑨（3）由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝ J⑩在棒運動的整個過程中，由功能關系可知WF＝Q1＋Q2?由⑨⑩?式得WF＝ J．1金屬導軌光滑，磁場不恒定，金屬棒在外力作用下以某一速度運動 （2013年上海）,兩根相距l(xiāng)=、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置,一端與阻值R=。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。一電阻不計，質(zhì)量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。當運動到某處時，框架開始運動?？蚣苜|(zhì)量，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)，、相互平行，電阻不計且足夠長。正確解法：因電流不變，所以。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。將質(zhì)量m＝，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。 24．（1）金屬棒做勻加速運動，R兩端電壓U181。導軌光滑，有界勻強磁場，外力隨速度變化（2009年上海）24．（14分）如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如右下圖.（取重力加速度g=10 m/s2）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m= kg，L= m，R=；磁感應強度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？22．（1）變速運動（或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動）。一質(zhì)量為m＝，并以v0＝2米/秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為a＝2米/秒方向與初速度方向相反。得出⑥式給6分，得出最后結(jié)果再給7分。 (d)由以上可解得評分標準:本題8分．列出(a)式的,給2分。列出(b)式的,給2分。光滑導軌，非勻強磁場（2002年全國）18．（13分）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0＝，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l＝。設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。（2）感應電動勢 ①感應電流 ②安培力 ③由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。I181。以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標?！敬鸢浮浚?） （2）R=（3）錯誤 【解析】（1）金屬棒僅受安培力作用，其大小F＝ma＝，框架中間生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝，（2）金屬棒所受安培力為F＝BIL，I＝＝，F(xiàn)＝＝ma，由于棒做勻減速運動，v＝，所以R＝＝（SI），（3）＝進行計算，正確解法是q＝It，因為F＝BIL＝ma，q＝＝。本題考查電磁感應、電路與牛頓定律、運動學公式的綜合應用。電阻的垂直于。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。棒與導軌間動摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。（1）求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式；（2）經(jīng)過多少時間拉力F達到最大值，拉力F的最大值為多少？（3）某一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導軌克服摩擦力做功為W，求導軌動能的增加量。導軌間x0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場,其方向與導軌平面垂直,變化率k=,x=0處磁場的磁感應強度B0=。(2)金屬棒在x=2m處的速度。一質(zhì)量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速度勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）（2）在10—15s時間段桿在磁場中做勻速運動，因此有以F=，μmg=解得B0=（3）由題意可知在15—20s時間段通過回路的磁通量不變，設桿在15—20s內(nèi)運動距離為d，15s后運動的距離為xB(t)L(d+x)=B0Ld其中d=20mx=4(t15)(t15)2由此可得 【考點定位】 牛頓第二定律；導體棒切割磁感線1導軌光滑，分成兩段，上段平行，磁場隨時間變化，下段圓弧，勻強磁場（2007年廣東卷）18．（17分）如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？⑵求0到時間t0內(nèi)，回路中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱量。⑵0—t0時間內(nèi)，設回路中感應電動勢大小為E0，感應電流為I，感應電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應定律：根據(jù)閉合電路的歐姆定律：由焦耳定律有：解得：⑶設金屬進入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機械能守恒： 在很短的時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場B0區(qū)域瞬間的感應電動勢為E，則： 由閉合電路歐姆定律得： 解得感應電流： 根據(jù)上式討論：I、當時，I＝0；II、當時，方向為；III、當時，方向為。不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力?？臻g存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=?！敬鸢浮浚?）8N；（2）1s；（3）1m/s【考點】法拉第電磁感應定律、動能定理、閉合電路歐姆定律（1）棒在GH處速度為，因此 由此得 （2）設棒移動距離，由幾何關系EF間距也為，磁通量變化。(1989年全國)整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。解析： （1） 重力mg，豎直向下 支撐力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上 （2）當ab桿速度為v時，感應電動勢，此時電路中電流 ab桿受到安培力 根據(jù)牛頓運動定律，有 （3）當時，ab桿達到最大速度棒與導軌有摩擦，勻強磁場，一棒從靜止下滑（2005年上海）22．（14分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m。 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸。，22．（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mg sin q－mmg cosq＝ma，可得：a＝10180。棒與導軌無摩擦，勻強磁場，一棒從靜止下滑（2011年上海卷）32．(14 分)電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長S=，兩導軌間距L= m，導軌傾角為30176。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。由動能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。mθLBC【答案】⑴Q=CBLv ⑵ 【解析】（1）設金屬棒下滑的速度大小為v，則感應電動勢為 ①平行板電容器兩極板之間的電勢差為 ②設此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有 ③聯(lián)立①②③式得 ④（2）設金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i，金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上，大小為 ⑤設在時間間隔內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，按定義有 ⑥也是平行板電容器極板在時間間隔內(nèi)增加的電荷量，由④式得 ⑦式中，為金屬棒的速度變化量，按定義有 ⑧金屬棒所受的摩擦力方向斜向上，大小為 ⑨式中，N是金屬棒對于導軌的正壓力的大小，有 ⑩金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有 ⑾聯(lián)立⑤至⑾式得 ⑿由⑿式及題設可知，金屬棒做初速度為零的勻加速運動。（2011年四川卷）24．（19分）如圖所示，間距l(xiāng)=的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37186。已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動。=。導軌所在空間被分成區(qū)域I和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁場感應度大小均為B=，在區(qū)域I中，將質(zhì)量m1=，電阻R1=，ab剛好不下滑。導體棒a和b放在導軌上，與導軌垂直并良好接觸。當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導軌勻速向下運動。絕緣斜面上固定有“Λ”形狀的光滑金屬導軌MPN（電阻忽略不計）。一根粗細均勻的金屬桿CD，長度d為3m，質(zhì)量m為1kg，在拉力F的作用下，從MN處以恒定的速度v=1m/s在導軌上沿x軸正向運動（金屬桿與導軌接觸良好）。設此時桿在導軌外的長度為，則 由楞次定律判斷D點電勢高，故CD兩端電勢差 （2）桿在導軌間的長度l與位置x關系是 對應的電阻Rl為 電流 桿受安培力F安為 根據(jù)平衡條件得 畫出的Fx圖象如圖所示。 T=f+mg式中T為桿所受到的導線的拉力解得 2f=(Mm)g評分標準:全題5分．正確求得電流i值,得2分。 ε=B l v F=IB l +mg求： （1） 磁感應強度的大小；（2） 電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大?。唬?） 流經(jīng)電流表電流的最大值13.(1)電流穩(wěn)定后,導體棒做勻速運動 ① 解得 ② (2)感應電動勢 E= ③ 感應電流 ④ 由②③④式解得 光滑半圓形金屬環(huán)，下端接平行光滑導軌，兩區(qū)域加有界勻強磁場，導體棒ab從半圓環(huán)的最高點由靜止下落。已知導體棒下落時的速度大小為v1，下落到MN處時的速度大小為v2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。24．解：設桿向上運動的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。① ②聯(lián)立①②解得，九