【正文】 ，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計劃員和倉庫管理員。變：在復(fù)平面的下方，求。練習(xí)：說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。例1．計算（1） （2） （3）（4）探究：觀察上述計算，試驗證復(fù)數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？例2．計算（1） （2）（3） 已知復(fù)數(shù)，若，試求的值。3．三個復(fù)數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。④討論：若，試確定是否是一個確定的值？（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運算進行推導(dǎo)，師生一起板演）⑤復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：，復(fù)數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行。向量的加減運算滿足何種法則？4. 類比向量坐標形式的加減運算，復(fù)數(shù)的加減運算如何？二、講授新課：①.復(fù)數(shù)的加法法則：，則。變式：若表示的點在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量。 ③例1：在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對應(yīng)的點。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。3若，則的值是？4．．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當取何實數(shù)時，是：（1）實數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）零作業(yè)：3題。（討論中，k取何值時是實數(shù)？）小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部。 但 ∵A、B、C共線，∴l(xiāng)∥m(矛盾) ∴ 過在同一直線上的三點A、B、C不能作圓.二、講授新課：1. 教學(xué)反證法概念及步驟：① 練習(xí)：仿照以上方法，證明：如果ab0，那么② 提出反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立.證明基本步驟：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 → 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾（與已知條件矛盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事實矛盾等）.方法實質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價性來進行證明的，即由一個命題與其逆否命題同真假，通過證明一個命題的逆否命題的正確，從而肯定原命題真實. 注：結(jié)合準備題分析以上知識.2. 教學(xué)例題：① 出示例1：求證圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分. 分析：如何否定結(jié)論？ → 如何從假設(shè)出發(fā)進行推理？ → 得到怎樣的矛盾？與教材不同的證法：反設(shè)AB、CD被P平分，∵P不是圓心，連結(jié)OP，則由垂徑定理：OP^AB，OP^CD，則過P有兩條直線與OP垂直（矛盾），∴不被P平分.② 出示例2：求證是無理數(shù). （ 同上分析 → 板演證明，提示：有理數(shù)可表示為）證：假設(shè)是有理數(shù)，則不妨設(shè)（m,n為互質(zhì)正整數(shù)），從而：，可見m是3的倍數(shù).設(shè)m=3p（p是正整數(shù)），則 ，可見n 也是3的倍數(shù).這樣，m, n就不是互質(zhì)的正整數(shù)（矛盾）. ∴不可能，∴是無理數(shù).③ 練習(xí)：如果為無理數(shù)，求證是無理數(shù).提示：假設(shè)為有理數(shù)，則可表示為（為整數(shù)），即. 由，則也是有理數(shù)，這與已知矛盾. ∴ 是無理數(shù).3. 小結(jié)：反證法是從否定結(jié)論入手，經(jīng)過一系列的邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，從而說明原結(jié)論正確. 注意證明步驟和適應(yīng)范圍（“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征的問題）三、鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)：教材P54 2題 2. 作業(yè)：教材P54 A組3題.優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資源下載 第20頁 共21頁第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第一課時 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念教學(xué)要求: 理解數(shù)系的擴充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。高中數(shù)學(xué)教案選修修全套【選修12教案｜全套】目 錄目 錄 I第一章 統(tǒng)計案例 1（一） 1（二） 2（三） 2（四） 3（一） 4（二） 5第二章 推理與證明 6 合情推理（一） 6 合情推理（二） 7 演繹推理 8 綜合法和分析法（一） 9 綜合法和分析法（二） 9 反證法 10第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 12 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念 12 復(fù)數(shù)的幾何意義 12 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運算 13 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算 14第四章 框圖 16 流程圖 16 18第一章 統(tǒng)計案例第一課時 （一）教學(xué)要求：通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.教學(xué)重點：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關(guān)指數(shù)和殘差分析.教學(xué)難點：解釋殘差變量的含義，了解偏差平方和分解的思想.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1. 提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？2. 復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟：收集數(shù)據(jù)作散點圖求回歸直線方程利用方程進行預(yù)報.二、講授新課：1. 教學(xué)例題：① 例1 從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編　號　1　2　3　4　5　6　7　8身高/cm165165 157 170 175 165 155 170體重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重. （分析思路教師演示學(xué)生整理） 　第一步：作散點圖 第二步：求回歸方程 第三步：代值計算② 提問：？不一定，.③ 解釋線性回歸模型與一次函數(shù)的不同事實上，觀察上述散點圖，我們可以發(fā)現(xiàn)女大學(xué)生的體重和身高之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù)來嚴格刻畫（因為所有的樣本點不共線，所以線性模型只能近似地刻畫身高和體重的關(guān)系）. 在數(shù)據(jù)表中身高為165cm的3名女大學(xué)生的體重分別為48kg、57kg和61kg，如果能用一次函數(shù)來描述體重與身高的關(guān)系，那么身高為165cm的3名女在學(xué)生的體重應(yīng)相同. 這就說明體重不僅受身高的影響還受其他因素的影響，把這種影響的結(jié)果（即殘差變量或隨機變量）引入到線性函數(shù)模型中，得到線性回歸模型，其中殘差變量中包含體重不能由身高的線性函數(shù)解釋的所有部分. 當殘差變量恒等于0時，線性回歸模型就變成一次函數(shù)模型. 因此，一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式. 2. 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系越強，它們的散點圖越接近一條直線，這時用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)就越好，此時建立的線性回歸模型是有意義.3. 小結(jié)：求線性回歸方程的步驟、線性回歸模型與一次函數(shù)的不同.第二課時 （二）教學(xué)要求：通過典型案例的探究，進一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.教學(xué)重點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.教學(xué)難點：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1．由例1知，預(yù)報變量（體重）的值受解釋變量（身高）或隨機誤差的影響. 2．為了刻畫預(yù)報變量（體重）的變化在多大程度上與解釋變量（身高）有關(guān)？在多大程度上與隨機誤差有關(guān)？我們引入了評價回歸效果的三個統(tǒng)計量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.二、講授新課：1. 教學(xué)總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和：（1）總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即.殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即.回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即.（2）學(xué)習(xí)要領(lǐng)：①注意、的區(qū)別；②預(yù)報變量的變化程度可以分解為由解釋變量引起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即；③當總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果越好；④對于多個不同的模型，我們還可以引入相關(guān)指數(shù)