高中一年級數(shù)學集合-wenkub
2023-04-19 05:04:58 本頁面
【正文】 太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。：構成兩個集合的元素完全一樣。“中國古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構成集合，其元素具有確定性；而“比較大的數(shù)”，“平面點P周圍的點”一般不構成集合，因為組成它的元素是不確定的. ⑵互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復出現(xiàn)的。 2. {xR∣0x3}。(解：x=1) 已知集合A=｛a+2,（a+1）2，a2+3a+3｝,又1∈A，求出a之值。⑹對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為例1．用列舉法表示下列集合：(1) 小于5的正奇數(shù)組成的集合；(2) 能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3) 從51到100的所有整數(shù)的集合；(4) 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(5) 方程的所有實數(shù)根組成的集合；⒉描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法。寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。(3) 方程的所有實數(shù)根組成的集合(4) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 (2)A={自然數(shù)}與B={正整數(shù)} 已知集合B=｛x|ax23x+2=0,a∈R｝,若B中的元素至多只有一個，求出a的取值范圍。 記作： 讀作：A包含于B，或B包含AB A表示： 當集合A不包含于集合B時，記作A?B(或B?A) 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系： ：若集合，但存在元素，則稱集合A是集合B的真子集。記作：用適當?shù)姆柼羁眨? ； 0 ； {}； {}： ⑴空集是任何集合的子集；對于任意一個集合A都有A。⑶結論：一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數(shù)為2n個，其真子集數(shù)為2n1個， 特別地，空集的子集個數(shù)為1，真子集個數(shù)為0。例2設集合， 都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是（ B ）A．10 B．11 C．12 D．13例題3記關于的不等式的解集為，不等式的解集為．（I）若，求； （II）若，求正數(shù)的取值范圍．解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范圍是．課堂練習：已知集合A=｛2，8，a｝, B=｛2，a23a+4｝,又A221。（解：m≥1)特別注意：當B205。這一情況從而出錯！四、集合的基本運算：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B 的并集，即A與B的所有部分， 記作A∪B， 讀作：A并B 即A∪B={x|x∈A或x∈B}。 C． D．練習已知集合，.求分別滿足下列條件的的取值范圍.(Ⅰ)； (Ⅱ). 設全集是實數(shù)集， （1）當時，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。 A、 B、 D、集合,若,則的值為( 已知集合，則為 B．0 A．（－1，1） C．[－1，1] D．已知集合，則集合A． D．設集合，若，則實數(shù)的值為（ C. －6 B． C．A （B）4個 1對于非空集合，定義運算：，已知，其中滿足，則 D． 1已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B?A，則實數(shù)m＝( )A．3 )A．5個 D．8個1已知集合A={x|3x+20},集合B={x|5x0},則AB=（ D．2設全集，集合，則=（ A．1 B．2 C． （0,1] D．（一∞，0） 2已知集合，則等于 A． C． B．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩
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