高中一年級(jí)數(shù)學(xué)校本課程校本課程-wenkub
2023-04-19 05:04:38 本頁(yè)面
【正文】 像關(guān)于直線對(duì)稱，又由已知條件知它的開口向上，所以，可根據(jù)該函數(shù)的大致xyO2圖1－2－2圖像簡(jiǎn)捷地解出此題。接下來(lái),我們通過(guò)一些例子來(lái)體會(huì)觀察的重要性.例1 已知都是實(shí)數(shù)，求證xy圖1－2－1 思路分析 從題目的外表形式觀察到，要證的 結(jié)論的右端與平面上兩點(diǎn)間的距離公式很相似，而 左端可看作是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式。 數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，要想既快又準(zhǔn)的解題，總用一套固定的方案是行不通的，要善于根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識(shí)，提出靈活的設(shè)想和解題方案。要想在解題過(guò)程中靈活的變通需做到:（1） 善于觀察任何一道數(shù)學(xué)題，都包含一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系。根據(jù)其特點(diǎn)， 可采用下面巧妙而簡(jiǎn)捷的證法，這正是思維變通的體現(xiàn)。解 （如圖1－2－2）由，知是以直線為對(duì)稱軸，開口向上的拋物線它與距離越近的點(diǎn)，函數(shù)值越小。同樣我們從實(shí)際出發(fā)來(lái)分析如何聯(lián)想. 例1 解方程組.這個(gè)方程指明兩個(gè)數(shù)的和為，這兩個(gè)數(shù)的積為。于是，我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識(shí)來(lái)證題。那么怎樣轉(zhuǎn)化呢？概括地講，就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化成具體問題，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題。它表現(xiàn)就是記類型、記方法、套公式，使思維受到限制，它是提高思維變通性的極大的障礙，必須加以克服。在數(shù)學(xué)中，通?？蓪⒔忸}過(guò)程分為四個(gè)階段：第一階段是審題。 第三階段是實(shí)施計(jì)劃。探討實(shí)現(xiàn)解題的各種方法，研究特殊情況與局部情況，找出最重要的知識(shí)。 第三階段的計(jì)劃實(shí)施是解決問題過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過(guò)程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。（2） 記?。侯}的目標(biāo)是尋求解答的主要方向。（4） 嘗試能否局部地改變題目，換種方法敘述條件，故意簡(jiǎn)化題的條件（也就是編擬條件簡(jiǎn)化了的同類題）再求其解。（2） 清晰地理解情境中的各個(gè)元素；一定要弄清楚其中哪些元素是給定了的，即已知
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