高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷-wenkub
2023-04-19 05:02:57 本頁(yè)面
【正文】 切點(diǎn)分別為D、E，若，則P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的最小值為 ?。?4．定義在某區(qū)間上的函數(shù)滿足對(duì)該區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù)總有不等式成立，則稱函數(shù)為該區(qū)間上的上凸函數(shù). 類比上述定義，對(duì)于數(shù)列，如果對(duì)任意正整數(shù)，總有不等式：成立，則稱數(shù)列為上凸數(shù)列. 現(xiàn)有數(shù)列滿足如下兩個(gè)條件：（1）數(shù)列為上凸數(shù)列，且；（2）對(duì)正整數(shù)，都有，其中. 則數(shù)列中的第五項(xiàng)的取值范圍為 .二、解答題: 15．在中，已知.（1）求角B的度數(shù)；（2）求的取值范圍.ADBCA1B1C1D1（第16題）EF，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.， 已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直．直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系． B,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元,給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,搶修完成共用n天.（Ⅰ）寫出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2[a，b]時(shí)，f(x2)＞c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．（1）判斷函數(shù)f1(x)＝|x－1|＋|x－2|和f2(x)＝x＋|x－2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)g(x)＝mx＋是區(qū)間[－2，＋∞)上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．解：（1）對(duì)于函數(shù)f1(x)＝|x－1|＋|x－2|，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f1(x)＝1．當(dāng)x＜1或x＞2時(shí)，f1(x)＞|(x－1)－(x－2)|＝1恒成立，故f1(x)是“平底型”函數(shù)．對(duì)于函數(shù)f2(x)＝x＋|x－2|，當(dāng)x∈(－∞，2]時(shí)，f2(x)＝2；當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，f2(x)＝2x－2＞2．所以不存在閉區(qū)間[a，b]，使當(dāng)x[a，b]時(shí)，f(x)＞2恒成立．故f2(x)不是“平底型”函數(shù)．（2）因?yàn)楹瘮?shù)g(x)＝mx＋是區(qū)間[－2，＋∞)上的“平底型”函數(shù)，則存在區(qū)間[a，b] 205。D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2[a，b]時(shí)，f(
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