【正文】 出，還盡量與整數(shù)乘法靠近，充分利用已有的知識、經(jīng)驗，構(gòu)建新運算的意義與算法?！　〉谌?，編排“倒數(shù)”知識，為分數(shù)除法作準備。而例2的算法，在前面已　　分數(shù)乘分數(shù)先教學基礎(chǔ)知識，再培養(yǎng)計算技能。　　整數(shù)乘分數(shù)先是求幾個相同分數(shù)的和，再是求整數(shù)的幾分之幾是多少?！　〉诙?，知識發(fā)展線索清晰，前后聯(lián)系緊密，各道例題的教學任務(wù)明確。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗。因此，分數(shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容。下表是全單元教學內(nèi)容的編排。能進一步理解分數(shù)的意義，為教學分數(shù)除法打下基礎(chǔ)。（8）拼拼、想想―――體驗表面積的變化讓學生通過操作，了解拼法。沒有定長方體的大小，學生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性，又為合作學習營造了氛圍。③在語言描述、實物比擬、動作比劃中感受體積、容積單位的實際意義。首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。通過實際物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上，學生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計算方法。教學正方體的展開圖，引導學生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。 。觀察實物，整理特點是認識長方體、正方體的主要教學活動。通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實際意義。結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。六年級下冊使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。 此外“整理與練習”的第14題，讓學生在有趣的活動中，應(yīng)用數(shù)學模型解決問題，既有利于提高學生的數(shù)學思考能力，又有利于發(fā)展學生學習數(shù)學的興趣。如：第4頁的“練一練”，練習一、練習二的第5題等；另一方面，安排了一定數(shù)量的富有變化的實際問題，以幫助學生進一步打開尋求實際問題中等量關(guān)系的思路，提高分析問題和解決問題的能力和舉一反三的能力。教學時可以提出“這道題怎樣檢驗？”的問題，引導學生通過討論提出不同的檢驗方法，并對不同檢驗方法進行比較，體會每一種檢驗方法的不同思路。求出陸地面積后，可以讓學生通過獨立的活動，用不同的方法求出水面的面積。相對而言，例2的數(shù)量關(guān)系比較復雜，為了更好地幫助學生理解實際問題的等量關(guān)系，教學時可以借助線段圖引導學生思考：如果頤和園的陸地面積是教材十分重視引導學生根據(jù)題目中的條件和問題，找出等量關(guān)系，并以形式化的方式表達出來。 2．突出實際問題的等量關(guān)系。而用方程解，學生就可以利用已有的解題經(jīng)驗，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程。 方程是用字母符號表示現(xiàn)實生活中的等量關(guān)系的，無論是表達形式，還是思維水平都比算術(shù)的方式更抽象，其對學生思維水平的發(fā)展有著十分重要的意義。 本單元是在學生初步理解了方程的意義、等式的性質(zhì)、會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解決簡單實際問題的基本上，繼續(xù)結(jié)合具體的情境，學習運用等式的性質(zhì)解方程，以及列方程解決相應(yīng)的實際問題。教材簡析蘇教版六年級數(shù)學上冊第一單元《方程》教材分析教材的基本結(jié)構(gòu)如下：例1列方程解決實際問題練習一（P1~3）例2列方程解決實際問題練習二（P4～6）整理與練習（P7～9）因此，教材精心選擇學生熟悉的，并能承載相應(yīng)教學內(nèi)容的現(xiàn)實素材，引導學生在解決實際問題的過程中，自主尋求實際問題中的等量關(guān)系，探索方程的解法，體會列方程解決實際問題的基本思想和方法。 的方程解決的實際問題，是“求比一個數(shù)的幾倍少幾的數(shù)是多少”的實際問題的逆運算；例2是列形如 的方程解決的實際問題，是“幾倍求和”的實際問題的逆運算。這樣，選擇學生熟悉的數(shù)量關(guān)系作為方程的學習內(nèi)容，既能夠激活學生已有的知識和經(jīng)驗，調(diào)動學生參與學習和探索活動的積極性，又能夠幫助學生初步感受代數(shù)的思想方法，體會方程的實際應(yīng)用價值。例1在提出問題后，要求學生“找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”，并通過交流，抽象出數(shù)量關(guān)系式：小雁塔的高度2－22＝大雁的高度。 教材沒有單獨安排解方程的例題，而是把解方程作為解決實際問題過程中一個環(huán)節(jié)來安排，目的是幫助學生體會解方程是解決實際問題的需要，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型。如：練習一的第113題，練習二的第7至11題等。“ 長方體和正方體 ”教材分析及教學建議一、單元內(nèi)容分布及課時安排本單元的教學內(nèi)容主要有認識長方體、正方體的特征和展開圖，長方體、正方體的表面積和體積計算，體積和容積單位的意義及體積單位之間的進率。三年級上冊通過實際的觀察、操作和比較，認識到從不同位置觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的；知道物體的正面、側(cè)面和上面；知道從一個角度觀察物體，最多只能看到3個面。六年級下冊使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。三、單元教學建議（1）觀察、整理―――認識長方體、正方體的特征　　教學長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。例1的教學過程安排成三步：①觀察物體，理解直觀圖，認識面、棱和頂點。②自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認識。學生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了“分解－組合”的思想方法，得出的“長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積”，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計算表面積的方法。（4）實驗、領(lǐng)悟―――初步建立體積概念①在有限的空間里領(lǐng)悟體積。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進行的。②掌握體積單位有兩方面的要求。④在類比推理中認識 1 立方米。通過活動使學生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關(guān)系。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。教學內(nèi)容以計算為主，包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘?！　〗滩脑诰幣派嫌幸韵绿攸c。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進一步理解算法。應(yīng)用同分母分數(shù)加法的知識，體會并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu)圖。前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致，算法是例1的重點。例4和例5要把“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的認識遷移到分數(shù)乘分數(shù)，深入理解分數(shù)乘法的意義，還要解決分數(shù)乘分數(shù)的算法，并形成統(tǒng)攝分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。分數(shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。創(chuàng)造遷移的條件，引導學生主動寫出分數(shù)乘法算式。通過涂色，體會實際問題里的數(shù)學問題是“求3個3/10是多少”，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數(shù)加法的知識。讓學生研究分數(shù)乘整數(shù)的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數(shù)相乘，分母不變”，獲得新的計算方法。這道例題還指導了分數(shù)乘法中的約分，“兔子”卡通先把分子與整數(shù)相乘，再把積約分化簡。要指導學生理解并喜歡“大象”卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學分數(shù)乘分數(shù)有好處。10247。教學例2之后，乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。一方面讓學生在體驗“10朵的1/2”的意義時，想到10247。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經(jīng)歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及10247?！辈懗鏊闶?01/2。這個結(jié)論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應(yīng)用領(lǐng)域。雖然運算不同，意義卻是相通的?！　　熬氁痪殹奔訌姼拍?。第2題用“求一個數(shù)的幾分之幾”描述圖示的數(shù)量關(guān)系，在“現(xiàn)實問題→數(shù)學問題→數(shù)學方法”的過程中，進一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算?！　±?以及練習八第6～11題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。從本質(zhì)上講，它們?nèi)匀皇恰耙粋€數(shù)的幾分之幾”，但是比較難懂?！　∷?、 例例5——構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則。　　構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則，要把分數(shù)乘整數(shù)的算法納入分數(shù)乘分數(shù)的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數(shù)學問題： 1/2的1/1/2的3/4。在寫兩道算式時，體會“一個數(shù)”不僅是整數(shù)，也能是分數(shù)，進一步完善了分數(shù)乘法的概念。　　例5繼續(xù)體會分數(shù)乘分數(shù)的算法。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份?！　傻览}的教學線索不同，認知程度也不同?！　〉?5頁應(yīng)用“整數(shù)都能寫成分母是1的分數(shù)”這個知識，把2/113和45/6都改寫成分數(shù)乘分數(shù)的形式，使“分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母”也適用于分數(shù)乘整數(shù)的計