浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸納-wenkub
2023-04-19 04:45:18 本頁面
【正文】 上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸納第一章 反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)1. 定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。3. 反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點(diǎn)法① 列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù)）② 描點(diǎn)（有小到大的順序）③ 連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點(diǎn)，斷開的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。7. 反比例函數(shù)的應(yīng)用比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限k＞0，一、三象限k＜0，二、四象限增減性k＞0，y隨x的增大而增大k＜0，y隨x的增大而減小k＞0，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小k＜0，在每個(gè)象限y隨x的增大而增大第二章、二次函數(shù)：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù). ：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). ①的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. 開口越小，絕對(duì)值越大。 ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，則 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 （1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. （3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式：.直線與拋物線的交點(diǎn) （1）軸與拋物線得交點(diǎn)為(0, ). （2）拋物線與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、是對(duì)應(yīng)一元二次方程： ①有兩個(gè)交點(diǎn)()拋物線與軸相交； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）()拋物線與軸相切； ③沒有交點(diǎn)()拋物線與軸相離. （3）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（2）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （4）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn)。優(yōu)弧、劣弧以及表示方法。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵是直徑 或∵ ∴ ∴是直徑推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)
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