數(shù)學(xué)分析1期末考試講解-wenkub
2023-04-19 04:26:00 本頁面
【正文】 數(shù)的微分.解：在方程兩端對(duì)求導(dǎo)，得. （3分）解此方程，得。 （4分） 所以。（3分）（3）在區(qū)間內(nèi)一致連續(xù)的定義：若在區(qū)間內(nèi)滿足對(duì)任意的，存在，使得對(duì)內(nèi)任意兩點(diǎn)與，當(dāng)時(shí)，總有，則稱在區(qū)間內(nèi)一致連續(xù)。 （4分）3. 設(shè)在區(qū)間可導(dǎo)，且，證明：（1）存在使得；（5分）（2）在內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。（3分）于是。（8分）。（5分）（2）由羅爾（Rolle）定理，在內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得，在內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得。在中去一點(diǎn)，有；由，存在，使當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)。 （5分）2. 證明：當(dāng)時(shí)，.（7分）證明：（1）證明. 根據(jù)Lagrange中值定理，（2分）由于，所以。（5分）解：（1）（有限）的定義：對(duì)任意給定的，存在正整數(shù)，
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