寧夏育才中學孔德校區(qū)20xx-20xx學年高二3月月考數(shù)學理試題-wenkub
2023-04-19 04:01:01 本頁面
【正文】 ＝2 ∴在點(1,2)處的切線方程為 y－2＝2( x－1)，即 y＝2 x 2 分由Error!可得交點 A(2,4)． 4 分∴ y＝2 x 與函數(shù) g(x)＝ x2圍成的圖形的面積 7 分S＝ ＝Error!Error!＝4－Error! ＝Error! 10 分1已知 a， b， c， d∈（0，＋∞）.求證 ac＋ bd≤. 證明：方法一：（分析法）欲證 ac＋ bd≤，只需證（ ac＋ bd） 2≤（ a2＋ b2）（ c2＋ d2），即證 a2c2＋2 abcd＋ b2d2≤ a2c2＋ b2d2＋ a2d2＋ b2c2，即證 2abcd≤ a2d2＋ b2c2，即證 0≤（ bc－ ad） 2，而 a， b， c， d∈（0，＋∞），0≤（ bc－ ad） 2顯然成立，高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有高考資源網(wǎng) 7 故原不等式成立.方法二：（綜合法）（ a2＋ b2）（ c2＋ d2）＝ a2c2＋ b2d2＋ a2d2＋ b2c2≥ a2c2＋ b2d2＋2 abcd＝（ ac＋ bd） 2，所以≥ ac＋ bd. 1已知函數(shù) f(x)＝ ax3＋ x2(a∈R)在 x＝－Error!處取得極值．(1)確定 a 的值；(2)若 g(x)＝ f(x)ex，討論 g(x)的單調(diào)性．[解] (1)對 f(x)求導得 f′( x)＝3 ax2＋2 x， 2 分因為 f(x)在 x＝－Error!處取得極值，所以 f′Error!＝0，即 3aError!＋2高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有高考資源網(wǎng) 1 寧夏育才中學孔德學區(qū) 202220222 高二年級月考一數(shù) 學（理科） 試卷(試卷滿分 150 分，考試時間為 150 分鐘) 命題人： 一、選擇題（本題共計 12 小題 ，每題 5 分 ，共計 60 分 ）1. 若用 P 表示已知條件、已有的定義、定理、公理等，Q 表示所要證明的結(jié)論，則如圖框
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