初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-04-19 03:51:13 本頁面
【正文】 =22 ∴自變量x的取值范圍是0≤x≤22 【考點(diǎn)指要】 一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)在中考說明中是C級(jí)知識(shí)點(diǎn)，、二次函數(shù)及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現(xiàn)在中考題中，、數(shù)形結(jié)合、方程和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法. =kx+b中x的取值范圍是2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是11≤y≤。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a) 形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù). 正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式. 即當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 若b=0，則此為正比例函數(shù). 圖像做法 (一定要經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點(diǎn)) 其次，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）[或(2,2k),(3,3k)等]兩點(diǎn)的一條直線。這個(gè)分割點(diǎn)就叫做黃金分割點(diǎn)。其比值是一個(gè)無理數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示為(√51)/2。 一次函數(shù)解析式的幾種類型 ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0） ③yy1=k(xx1)[點(diǎn)斜式] （k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個(gè)點(diǎn)） ④（yy1）/(y2y1)=(xx1)/(x2x1)[兩點(diǎn)式] （（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點(diǎn)） ⑤x/ay/b=0[截距式] （a、b分別為直線在x、y軸上的截距） 解析式表達(dá)局限性： ①所需條件較多（3個(gè)）； ②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）； ④參數(shù)較多，計(jì)算過于煩瑣； ⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點(diǎn)的直線。所以b0。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大”，得x1x2。利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決下列問題。 ，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② （3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。 這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。 當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。 3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。減 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 1．作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟 （1）列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線]； （2）描點(diǎn)； （3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。 =kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角) 形。正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸例題：.正比例函數(shù)，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大.若是正比例函數(shù)，則b的值是 （ ） B. C. D..函數(shù)y=(k1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A.
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