六年級小升初數(shù)學(xué)行程問題-wenkub
2023-04-19 03:33:15 本頁面
【正文】 ，所以，上坡速度是平路速度的倍．【例 11】 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計50分鐘到達．但汽車行駛到路程的時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時間內(nèi)到達乙地，汽車行駛余下的路程時，每分鐘必須比原來快多少米？【分析】 當(dāng)以原速行駛到全程的時，總時間也用了，所以還剩下分鐘的路程；修理完畢時還剩下分鐘，在剩下的這段路程上，預(yù)計時間與實際時間之比為，根據(jù)路程一定，速度比等于時間的反比，實際的速度與預(yù)定的速度之比也為，因此每分鐘應(yīng)比原來快米．小結(jié)：本題也可先求出相應(yīng)的路程和時間，再采用公式求出相應(yīng)的速度，最后計算比原來快多少，但不如采用比例法簡便．【例 12】 (“我愛數(shù)學(xué)夏令營”數(shù)學(xué)競賽)一列火車出發(fā)小時后因故停車小時，然后以原速的前進，最終到達目的地晚小時．若出發(fā)小時后又前進公里因故停車小時，然后同樣以原速的前進，則到達目的地僅晚小時，那么整個路程為________公里．【解析】 如果火車出發(fā)小時后不停車，然后以原速的前進，最終到達目的地晚小時，在一小時以后的那段路程，原計劃所花的時間與實際所花的時間之比為，所以原計劃要花小時，現(xiàn)在要花小時，若出發(fā)小時后又前進公里不停車，然后同樣以原速的前進，則到達目的地僅晚小時，在一小時以后的那段路程，原計劃所花的時間與實際所花的時間之比為，所以原計劃要花小時，現(xiàn)在要花小時．所以按照原計劃公里的路程火車要用小時，所以火車的原速度為千米／小時，整個路程為千米．【例 13】 王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了1/9，結(jié)果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛 280 千米后，將車速提高1/6，于是提前1 小時 40 分到達北京．北京、上海兩市間的路程是多少千米？【解析】 從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了1/9，即車速為原計劃的10/9，則所用時間為原計劃的1247。其中下坡路與上坡路的距離相等。（3－1）=15（分鐘），此時給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信在給乙送信，此時乙已經(jīng)距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分鐘），此時追及乙需要：50247。六年級（小升初）總復(fù)習(xí)行程問題行程問題常用的解題方法有⑴公式法 S=V*T ⑵圖示法⑶比例法行程問題中有很多比例關(guān)系，在只知道和差、比例時，用比例法可求得具體數(shù)值．更重要的是，在一些較復(fù)雜的題目中，有些條件(如路程、速度、時間等)往往是不確定的，在沒有具體數(shù)值的情況下，只能用比例解題；⑷分段法 ⑸方程法模塊一、時間相同速度比等于路程比【例 1】 甲、乙二人分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到達 B 地和乙到達 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點 30千米，則 A、 B 兩地相距多少千米？【解析】 兩個人同時出發(fā)相向而行，相遇時時間相等，路程比等于速度之比，即兩個人相遇時所走過的路程比為 4 : 3．第一次相遇時甲走了全程的4/7；第二次相遇時甲、乙兩個人共走了 3個全程，三個全程中甲走了個全程，與第一次相遇地點的距離為個全程．所以 A、 B兩地相距 (千米)．【例 2】 B地在A，C兩地之間．甲從B地到A地去送信，甲出發(fā)10分后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信，乙出發(fā)后10分，丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間。（3－1）=25（分鐘），返回B地需要25分鐘所以共需要時間為5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分鐘）（2） 同理先追及甲需要時間為120分鐘【例 3】 (“圓明杯”數(shù)學(xué)邀請賽) 甲、乙兩人同時從、兩點出發(fā)，甲每分鐘行米，乙每分鐘行米，出發(fā)一段時間后，兩人在距中點的處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了分鐘，兩人將在距中點的處相遇，且中點距、距離相等，問、兩點相距多少米？【分析】 甲、乙兩人速度比為，相遇的時候時間相等，路程比等于速度之比，相遇時甲走了全程的，乙走了全程的．第二次甲停留，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點距離中點相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比為，根據(jù)時間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了，所以甲停留期間乙行了，所以、兩點的距離為(米)．【例 4】 甲、乙兩車分別從 A、 B 兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度減少 20%，乙的速度
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1