20xx北京市海淀區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷-wenkub
2023-04-19 02:44:31 本頁(yè)面
【正文】 單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（ ?。?V（單位：m3）123P（單位：kPa）96644832A．P=96V B．P=﹣16V+112C．P=16V2﹣96V+176 D．P= 二、填空題：本題共18分，每小題3分．11．已知∠A為銳角，若sinA=，則∠A= 度．12．寫出一個(gè)圖象在二、四象限的反比例函數(shù) ?。?3．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OD，OB=3OC），然后張開(kāi)兩腳，使A、B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，若CD=，則AB的長(zhǎng)為 cm．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為位似中心，線段AB與線段A′B′是位似圖形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），則B′的坐標(biāo)為 ?。?5．若關(guān)于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2﹣8m+1的值為 ?。?6．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程．如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．所以直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是 ?。∪?、解答題：本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分．17．計(jì)算：（）2﹣2sin30176。 B．50176。20162017學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題共30分，每小題3分．1．拋物線y=（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。〢．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）2．如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，DE∥BC交AC于E點(diǎn)，則△ADE與△ABC的面積比為（ ?。〢．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：43．方程x2﹣x=0的解是（ ?。〢．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣14．如圖，在△ABC中，∠A=90176。 C．80176。﹣（π﹣3）0+|﹣|．18．如圖，在△ABC中，∠C=90176。AD=2，射線CO與AM交于N點(diǎn)，請(qǐng)寫出求ON長(zhǎng)的思路．26．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x的性質(zhì)．（1）先從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始探究：①當(dāng)函數(shù)y=（x﹣1）+x時(shí)，y隨x增大而 ?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）；②當(dāng)函數(shù)y=（x﹣1）（x﹣2）+x時(shí)，它的圖象與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ??；（2）當(dāng)函數(shù)y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x時(shí)，下表為其y與x的幾組對(duì)應(yīng)值． x…﹣01234 … y…﹣﹣31237 …①如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；②根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ?。?7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+3的頂點(diǎn)為A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）將線段OA沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段O′A′．①直接寫出點(diǎn)O′和A′的坐標(biāo)；②若拋物線y=mx2﹣4mx+4m+3與四邊形AOO′A′有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．（1）當(dāng)α=60176。時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為 ．29．定義：點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)，若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（點(diǎn)P不與△ABC頂點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），AB⊥x軸于B點(diǎn)，在E（2，1），F(xiàn)（，），G（，）這三個(gè)點(diǎn)中，其中是△AOB自相似點(diǎn)的是 ?。ㄌ钭帜福?；（2）若點(diǎn)M是曲線C：y=（k＞0，x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；①如圖2，k=3，M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且NM=NO，若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若k=1，點(diǎn)N為（2，0）
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