高一基本初等函數(shù)測試題-wenkub
2023-04-10 05:39:06 本頁面
【正文】 2時，求A∪B；（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍． 試卷答案考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)f=m，可以得到20145a+20143b+2014c的值，然后把x=﹣2014代入所求代數(shù)式，整體代換20145a+20143b+2014c的值，即可求得f（﹣2014）的值．解答：解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+1，∵1f=20135a+20133b+2013c+7=24+1=m，∴20145a+20143b+2014c=m﹣1，∴f（﹣2014）=a（﹣2013）5+b（﹣2013）3+c（﹣2013）+1=﹣+1=2﹣m，∴f（﹣2014）=2﹣m．故選：D．點評：本題考查了求函數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是利用“整體代入法”求函數(shù)的值，在整體代換的過程中運用了函數(shù)的奇偶性．屬于基礎(chǔ)題．考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性． 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，結(jié)合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍．解答：解：若函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則解得a∈（1，3）故選B點評：本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知分析出內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，是解答的關(guān)鍵【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先判斷出a∈（0，1），b，c∈（1，+∞），再用指數(shù)的運算性質(zhì)，將指數(shù)式化為同底式，進而可以比較大?。窘獯稹拷猓篴=（）﹣2=∈（0，1），b==＞1，c==＞1，＞，故a＜b＜c，故選：B【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)式比較大小，難度中檔．【考點】指、對數(shù)不等式的解法． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可知，ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，結(jié)合圖象，列出不等式組，解不等式組，求出a的取值范圍．【解答】解：若當(dāng)x∈（﹣1，1）時，均有f（x）＜，即ax＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2﹣，由圖象知：若0＜a＜1時，g（1）≥m（1），即a≥1﹣=，此時≤a＜1；當(dāng)a＞1時，g（﹣1）≥m（1），即a﹣1≥1﹣=，此時a≤2，此時1＜a≤2．綜上≤a＜1或1＜a≤2．故選：B．【點評】本題考查不等式組的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（）=﹣，f（0）=﹣4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函數(shù)圖象可知：m的值最小為；最大為3．m的取值范圍是：[，3]，故選：C【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線的對稱特點進行解題，屬于基礎(chǔ)題．【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，即可得到在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的函數(shù)．【解答】解：對于A．函數(shù)的定義域為{x|x≠0且x∈R}，關(guān)于原點對稱，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，故A不滿足；對于B．定義域R關(guān)于原點對稱，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），則為非奇非偶函數(shù)，故B不滿足；對于C．y=x為奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故C不滿足；對于D．定義域R關(guān)于原點對稱，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），則為奇函數(shù)，y′=﹣3x2≤0，則為減函數(shù)，故D滿足．故選D．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查定義法和導(dǎo)數(shù)、及性質(zhì)的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．考點：函數(shù)零點的判定定理． 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判斷分析．解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）單調(diào)遞增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根據(jù)函數(shù)的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區(qū)間是（），
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