第八屆蘇北賽第二題旅游線路設(shè)計(jì)-wenkub
2023-04-10 03:10:28 本頁(yè)面
【正文】 專 用 頁(yè)參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：（請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫(xiě)好）：競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào)（由競(jìng)賽組委會(huì)送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)）：競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)（由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）： 2011年第八屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 旅游線路的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要本文主要研究最佳旅游路線的設(shè)計(jì)問(wèn)題。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。在滿足相關(guān)約束條件的情況下，花最少的錢(qián)游覽盡可能多的景點(diǎn)是我們追求的目標(biāo)。第二問(wèn)給定時(shí)間約束，要求設(shè)計(jì)合適的旅游路線。第三問(wèn)放松時(shí)間約束，要求游客在總費(fèi)用低于2000元的約束下游覽最多的景點(diǎn)。我們?cè)诘诙?wèn)的基礎(chǔ)上建立一個(gè)最優(yōu)化模型，以時(shí)間最少為目標(biāo)。我們?cè)诘谌龁?wèn)、第四問(wèn)的基礎(chǔ)上建立模型，以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，規(guī)定總費(fèi)用內(nèi)，以游覽最多景點(diǎn)為目標(biāo)。由于跟團(tuán)旅游會(huì)受到若干限制，他(她)打算自己作為背包客出游。(C) 旅游費(fèi)用以網(wǎng)上公布為準(zhǔn)，具體包括交通費(fèi)、住宿費(fèi)、景點(diǎn)門(mén)票(第一門(mén)票)。問(wèn)題：根據(jù)以上要求，針對(duì)如下的幾種情況，為該旅游愛(ài)好者設(shè)計(jì)詳細(xì)的行程表，該行程表應(yīng)包括具體的交通信息(車(chē)次、航班號(hào)、起止時(shí)間、票價(jià)等)、賓館地點(diǎn)和名稱，門(mén)票費(fèi)用，在景點(diǎn)的停留時(shí)間等信息。(4) 如果這位游客只有5天的時(shí)間，想盡可能多游覽景點(diǎn)，請(qǐng)建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型并設(shè)計(jì)旅游行程表。在這里我們的做法是滿足相應(yīng)的約束條件，計(jì)算出在這種情況下的最小花費(fèi)。問(wèn)題四要求我們的方案可以使該旅行者能在有限的時(shí)間內(nèi)（即5天）游覽盡可能多的景點(diǎn)，我們的做法是，把游覽的景點(diǎn)數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)、滿足題目已給的各種約束條件規(guī)劃求解確定相應(yīng)的景點(diǎn)數(shù)。2 市內(nèi)交通出行可乘公交車(chē)(含專線大巴、小巴)、地鐵或出租車(chē)。4 假設(shè)景點(diǎn)的開(kāi)放時(shí)間為8:00至18:00。——該旅游愛(ài)好者的旅游總花費(fèi)；——該旅游者第個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間；——該旅游者在個(gè)景點(diǎn)的總消費(fèi)；——從第個(gè)景點(diǎn)到第個(gè)景點(diǎn)路途中所需時(shí)間；——從第個(gè)景點(diǎn)到第個(gè)景點(diǎn)所需的交通費(fèi)用； 5 模型建立及求解 問(wèn)題一模型的建立及求解：該問(wèn)中要求旅行者完成所有景點(diǎn)的參觀和旅行，并且對(duì)時(shí)間沒(méi)有任何限制，而目標(biāo)函數(shù)是求最少的旅行費(fèi)用。因此，我們的做法是滿足相應(yīng)的約束條件，計(jì)算出在這種情況下的最小時(shí)間。通過(guò)分析知道，表示代表們游覽的景點(diǎn)總數(shù)，因此該約束為： (，=0，1，……，11) 綜上所述，我們可以得到總的模型為：Max 約束條件：+360 （，=0，1，……，10）：根據(jù)模型，使用Lingo編程，得出結(jié)果（具體行程安排）如下： 項(xiàng)目日數(shù)時(shí)間安排D18:15~13:43乘坐K1905次列車(chē)從徐州到常州13:43~17:43游覽中華恐龍園18:10~2:10K1512到武漢D28:00~10:00游覽武漢黃鶴樓16:45~01:16乘K624次列車(chē)到達(dá)洛陽(yáng)D38:00~11:00游覽龍門(mén)石窟11:01~16:05乘K1130次列車(chē)從洛陽(yáng)到西安16:05~18:05游覽秦兵馬俑20:52~次日6:19乘2670次列車(chē)從西安到祁縣D48:00~11:00游覽喬家大院13:33~4:00乘2604次列車(chē)從祁縣到北京D58:00~11:00游覽八達(dá)嶺長(zhǎng)城22:48~7:38乘T25次列車(chē)從北京到青島D68:00~15:00游覽青島嶗山15:16~0:33乘坐1112次列車(chē)從青島到徐州共花費(fèi)1651元 問(wèn)題四模型的建立及求解 目標(biāo)函數(shù)的確立經(jīng)過(guò)對(duì)題目分析，我們可以知道本題所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是，旅行者在有限的五天時(shí)間內(nèi)，費(fèi)用不加限制，游覽所有盡可能多的景點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，只允許最多一條邊進(jìn)入，同樣只允許最多一條邊出來(lái)，并且只要有一條邊進(jìn)入就要有一條邊出去。通過(guò)lingo編程，我們得出最后結(jié)果，具體行程安排如下： 項(xiàng)目日數(shù)時(shí)間安排D18:15~13:43乘坐K1905次列車(chē)從徐州到常州13:43~17:43游覽中華恐龍園20:02~次日01:57乘坐K8418次列車(chē)從常州到宣城D24:14~10:09乘坐K8387次列車(chē)從宣城到寧波10:09~16:00游覽普陀山16:39~次日1:49乘坐K76次列車(chē)從寧波到南京D35:32~14:30乘坐7101次列車(chē)從南京到黃山14:30~20:00游覽黃山20:00~8:00住宿D(zhuǎn)48:00~9:30繼續(xù)游覽黃山20:56~4:09 9:56~12:50乘坐2239次列車(chē)從黃山到東鄉(xiāng)，再乘K398次列車(chē)從東鄉(xiāng)到九江12:55~19:55游覽廬山22:00~次日2:00乘汽車(chē)到達(dá)武漢D58:00~10:00游覽武漢黃鶴樓16:45~01:16
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