材料習(xí)題解答[第五章]-wenkub
2023-04-09 04:30:43 本頁面
【正文】 b) 取水平軸為x軸，根據(jù)正負(fù)號規(guī)定：= 40MPa , =0 , =20 MPa , α=120帶入公式，得：===c) 取水平軸為x軸，則= 10MPa , =40MPa , = 30MPa,α=30代入公式得：===54已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖529所示（應(yīng)力狀態(tài)為MPa）。d) 1）危險點(diǎn)：桿件表面上各點(diǎn)； 2）應(yīng)力狀態(tài)見下圖。試：(1)確定危險點(diǎn)的位置；(2)用單元體表示危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（即用縱橫截面截取危險點(diǎn)的單元體，并畫出應(yīng)力）。（a）（b）（c）（d）題51圖 解：a) 1) 危險點(diǎn)的位置：每點(diǎn)受力情況相同，均為危險點(diǎn)；2）用單元體表示的危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)見下圖。a)b)c)d) 52試寫出圖527所示單元體主應(yīng)力σσ2和σ3的值，并指出屬于哪一種應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力單位為MPa）。試用解析法求：(1)指定斜截面上的應(yīng)力；(2)主應(yīng)力及其方位，并在單元體上畫出主應(yīng)力狀態(tài)；(3)最大切應(yīng)力。以C 為圓心，DD’為直徑可做應(yīng)力圓，斜截面與x軸正方向夾角為60，在應(yīng)力圓上，由D逆時針量取120得E點(diǎn)，按比例量的E點(diǎn)坐標(biāo)即為斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力：=60MPa，=（2）求主應(yīng)力及其方程應(yīng)力圓中A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)對應(yīng)二向應(yīng)力狀態(tài)的兩個主應(yīng)力：==，== 按照 得約定，可得三個主應(yīng)力為： =， =， =0MPa由D轉(zhuǎn)向A 的角度等于2。試求：(1)梁上各指定點(diǎn)的單元體及其面上的應(yīng)力；(2)作出各單元體的應(yīng)力圓，并確定主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。試作三向應(yīng)力圖，并求主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。試求切應(yīng)力τ和三個主應(yīng)力。已知：。試作應(yīng)力圓，求出圓心坐標(biāo)和應(yīng)力圓半徑R。已知材料彈性常數(shù)E、ν，圓桿直徑d。試求外力偶矩T。試求鋁塊受到F=6kN的作用時，鋁塊的三個主應(yīng)力及相應(yīng)的變形。材料的彈性常數(shù)E、ν均為已知。題518圖解： K點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示 其中τ由公式（340） 求得 又K點(diǎn)有，135方向有，代入到胡克定律 有 Pa 比軸兩式有=48000N=48kN519圖544所示受拉圓截面桿。題519圖解： A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示 由公式（53） 由胡克定律 又=所以== kN520試求圖545所示矩形截面梁在純彎曲時AB線段長度的改變量。應(yīng)變花測得受力構(gòu)件表面上某點(diǎn)處的線應(yīng)變值為ε0176。構(gòu)件材料為Q235鋼，E=210GPa，ν=。=106, ε45176。試求該點(diǎn)處主應(yīng)力的數(shù)值和方向。解： 純剪切應(yīng)力狀態(tài)因為 所以而第三向主應(yīng)力本來就是零，因此體積變形比能與成正比，所以。試：(1)作三向應(yīng)力圖，并比較兩者的；(2)將單元體的應(yīng)力狀態(tài)分解為只有體積改變及只有形狀改變的應(yīng)力狀態(tài)；(3)求圖546b所示應(yīng)力狀態(tài)的形狀改變比能（）。=117106。解： 由公式（536） 可求主應(yīng)力：=MPa由公式（534）求主應(yīng)變，在此之前先由(533)求代入（534） 主應(yīng)力與主應(yīng)變同方向：由 （535）： 2α0=70，α0=35522 在某液壓機(jī)上橫梁的表面某點(diǎn)處，用451
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