數(shù)軸標根法及習題-wenkub
2023-04-09 03:10:37 本頁面
【正文】 上方依次穿過每一根所對應的點，穿過最后一個點后就不再變方向，這種畫法俗稱“穿針引線法”二、方法步驟第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。數(shù)軸穿根法一、概念簡介1.“數(shù)軸標根法”又稱“數(shù)軸穿根法”或“穿針引線法”，應該叫做“序軸標根法”。（注意：一定要保證x前的系數(shù)為正數(shù)）例如：將x^32x^2x+20化為(x2)(x1)(x+1)0第二步：將不等號換成等號解出所有根。x的次數(shù)若為偶數(shù)則不穿過，即奇過偶不過。即：1x1或x2。但是對于如（X1)^3的式子，穿根線要過1點。例12． 出現(xiàn)重根時，機械地“穿針引線”例2解不等式x（x+1）（x－2）（x^3－1）0解 原不等式變形為x（x+1）（x－2）（x－1）（x^2+x+1）0，有些同學同解變形到這里時認為不能用序軸標根法了，因為序軸標根法指明要分解成一次因式的積，事實上，根據(jù)這個二次因式的符號將其消去再運用序軸標根法即可。（如圖二）這種解法也是錯誤的，錯在不加分析地、機械地“穿針引線”。解 x（3－x）（x+1）（x－2）0，將各根－0、3依次標在數(shù)軸上，由圖1可得原不等式的解集為{x|x－1或0x2或x3}?？梢院唵斡洖椤捌娲┻^，偶
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