復(fù)數(shù)計(jì)算練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 00:18:38 本頁(yè)面
【正文】 _.答案?。玦解析 設(shè)z＝a＋bi，則||＝.∴a＋bi＋＝2＋i.∴∴∴z＝＋i.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)出寫文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)若復(fù)數(shù)z＝m2＋m－2＋(2m2－m－3)i(m∈R)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的集合．解析 由題意得＝m2＋m－2－(2m2－m－3)i.∴即解得1m.18．(12分)計(jì)算(＋i)3.解析 方法一 ∵(＋i)3＝(＋i)2(＋i)＝(－＋i)(＋i)＝(i)2－()2＝－－＝－1.方法二 原式＝()3＋3()2i＋3(i)2＋(i)3＝＋i－－i＝－1.19．(12分)已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cos2θ＋icos2θ，其中θ∈(0,2π)，設(shè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y＝x上，求θ的值．解析 (1)z＝z2－z
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