【正文】 人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了，結(jié)果提前天完成任務(wù)。《四大名校題庫(kù)》專(zhuān)題：代數(shù)之實(shí)數(shù)問(wèn)題. 已知()().求證.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]. 實(shí)數(shù)、滿足≥≥≥≥，.. 對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示大于的最小整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?，?lèi)似地，只需進(jìn)行次操作后變?yōu)榈乃姓麛?shù)中，最大的是 .專(zhuān)題：代數(shù)之代數(shù)式問(wèn)題. 若﹣，則的值為 （ ）. 設(shè)ａ、ｂ為非負(fù)實(shí)數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取得最小值時(shí)， 。設(shè)現(xiàn)在每天修建米，那么下面所列方程中正確的是【 】。[來(lái)源:學(xué)。. 如果關(guān)于的不等式組：，的整數(shù)解僅有，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)，組成的有序數(shù)對(duì)[，]共有 個(gè)。] （）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)的值；專(zhuān)題：代數(shù)之方程和不等式綜合問(wèn)題. 某學(xué)校為了綠化校園，決定從某苗圃購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種樹(shù)苗共株，其中甲種樹(shù)苗株樹(shù)是乙種樹(shù)苗株樹(shù)的倍，購(gòu)買(mǎi)三種樹(shù)苗的總金額不超過(guò)元，已知乙種樹(shù)苗的單價(jià)是元株，乙種樹(shù)苗的單價(jià)是甲種樹(shù)苗的單價(jià)的，購(gòu)買(mǎi)丙種樹(shù)苗株的金額等于購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株的金額。A. . . . [來(lái)源167。在注水過(guò)程中，水面高度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)容器的形狀是下列的【 】 ． ． ． ．專(zhuān)題：函數(shù)之一次函數(shù)問(wèn)題. 如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，），直線與軸交于點(diǎn)，∠176。其中正確的結(jié)論是　 　．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）. 某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品千克，要求每千克至少含有單位的維生素．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料千克．（）至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克？（）設(shè)食堂用于購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式．并說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？專(zhuān)題：函數(shù)之反比例函數(shù)問(wèn)題. 如圖，△的邊在軸的正半軸上，在ｙ軸的正半軸上，雙曲線過(guò)的中點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則該雙曲線的表達(dá)式為【 】[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)] ． ． ． ．. 如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù) (≠)的圖象上，∥軸，∥，若，則雙曲線的表達(dá)式為 。若在水溫為℃時(shí)，接通電源后，水溫（℃）和時(shí)間（）的關(guān)系如圖，為了在下午第一節(jié)下課時(shí)（：）能喝到健康衛(wèi)生和水溫適中的水（水沸騰后水溫在℃和℃之間，含℃和℃），則接通電源的時(shí)間最晚是當(dāng)天下午的 之間。專(zhuān)題：函數(shù)之二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題. 已知時(shí)，二次函數(shù)的圖象如下列四個(gè)圖之一所示，根據(jù)圖象分析，的值等于【 】　 ．－ ．－ ． ．. 已知拋物線﹣與軸交于軸上方，與軸沒(méi)有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【 】．第四象限 ．第三象限 ．第二象限 ．第一象限. 已知函數(shù)，（）若使成立的值恰好有三個(gè)，則 ；（）若使成立的值恰好有兩個(gè)，則的取值范圍為 。（）當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（）當(dāng)時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值。（）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？（）若按規(guī)劃實(shí)施，求年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？（）根據(jù)（）、（），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？專(zhuān)題：函數(shù)之二次函數(shù)幾何應(yīng)用問(wèn)題. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且∥軸，則以為斜邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .[來(lái)源]. 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為（﹣，），與軸交于點(diǎn)（，），與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）。如圖，平行四邊形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)軸上的點(diǎn).（）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式. . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，)，(，)，(，)，(，)，拋物線過(guò)點(diǎn)。例如：當(dāng)﹣時(shí)，＜，此時(shí)。專(zhuān)題：函數(shù)之代數(shù)與函數(shù)綜合問(wèn)題.函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的分式方程的解是【 】[來(lái)源] ．　　 ． 　?。?　　． . 如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．()求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；()求△的面積；()則方程的解是 ；（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）()則不等式的解集是 .（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）167。（）求證： ；（）求、的值；（）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最值。已知該商品每千克成本元，在第一個(gè)月的試銷(xiāo)時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為元 時(shí)，銷(xiāo)售量為 ，銷(xiāo)量（）隨銷(xiāo)售單價(jià)（元 ）的變化而變化，銷(xiāo)售單價(jià)每提高元 ，銷(xiāo)售量減少 。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]. 已知：如圖，當(dāng)為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似．. 如圖，已知△中，＝，＝，＝，點(diǎn)在邊上，且，在線段上取點(diǎn)，使△與△相似，求線段的長(zhǎng)。現(xiàn)將△補(bǔ)成長(zhǎng)方形，使△的兩個(gè)頂點(diǎn)為長(zhǎng)方形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形這一邊的對(duì)邊上，那么符合要求的長(zhǎng)方形可以畫(huà)出兩個(gè)：長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形（如圖）。 ，則四邊形的面積是 。同時(shí)測(cè)得身高的學(xué)生在操場(chǎng) 上的影長(zhǎng)為 ．求旗桿的高度。科167。網(wǎng)?！?76。＋（＋＋）∴（）【類(lèi)比推理】如圖，若面積為的四邊形存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），各邊長(zhǎng)分別為，求四邊形的內(nèi)切圓半徑的值；（）【理解應(yīng)用】如圖，在△中，內(nèi)切圓的半徑為，⊙與△分別相切于、和，己知，求的值..如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于另一點(diǎn)，過(guò)作⊙的切線分別交、于、兩點(diǎn)，則 ．. 如圖，正方形中，扇形與扇形的弧交于點(diǎn)， ＝．則圖中陰影部分面積為 ．. 如圖，已知為⊙的直徑，是弦，⊥于，⊥于，△是等邊三角形?！?76。. 平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)、其中∠，∠，則滿足題意的長(zhǎng)的最大值是 ▲ 。[來(lái)源]. 如圖，是⊙上的四個(gè)點(diǎn)，∠∠176。[來(lái)源:學(xué)167。. 菱形中，∠，點(diǎn)是對(duì)角線上的任一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、 與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，證明:四邊形是正方形。. 已知，為⊙上相鄰的三個(gè)六等分點(diǎn)，點(diǎn)在劣弧上(不與，重合)，為⊙的直徑，將⊙沿折疊，使點(diǎn)與′重合，點(diǎn)與′重合，連接′，′。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（）求拋物線的解析式及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（）在（）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的值最??？若存在，求的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。△與△重疊部分的面積為，則下列結(jié)論：①△≌△；②當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，△為等腰直角三角形；④（＜＜）。.如圖，對(duì)稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、()．求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)()．連結(jié)，把所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，、為頂點(diǎn)的四邊形面積為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)＜≤時(shí)，求的取值范圍()．在（）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 專(zhuān)題：幾何三大變換之旋轉(zhuǎn).直線：與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)186。四邊形是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩塊三角板的重疊部分（如圖）．（）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？②四邊形的面積是否發(fā)生變化？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（）如圖，連接，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一位置使△的面積恰好等于△面積的？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．. 如圖，在△中，∠176。得到正方形，如圖，求△的面積．. 把邊長(zhǎng)為的正方形紙片放在直線上，邊在直線上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1