信息論與編碼試題集-wenkub
2023-04-08 07:16:29 本頁(yè)面
【正文】 率進(jìn)行比較， *= 1*2 可以進(jìn)行無(wú)失真?zhèn)鬏? 3. 二元符號(hào)/2個(gè)信源符號(hào)此時(shí) *= 2二元符號(hào)/s七、計(jì)算題兩個(gè)BSC信道的級(jí)聯(lián)如右圖所示：（1）寫(xiě)出信道轉(zhuǎn)移矩陣；（2）求這個(gè)信道的信道容量。將此信源的輸出符號(hào)送入某一個(gè)二元信道中進(jìn)行傳輸（假設(shè)信道是無(wú)噪無(wú)損的，容量為1bit/二元符號(hào)），而信道每秒鐘只傳遞2個(gè)二元符號(hào)。 （）10. 在已知收碼R的條件下找出可能性最大的發(fā)碼作為譯碼估計(jì)值，這種譯碼方法叫做最佳譯碼。 ） 7. 循環(huán)碼的碼集中的任何一個(gè)碼字的循環(huán)移位仍是碼字。 （）4. 某一信源，不管它是否輸出符號(hào)，只要這些符號(hào)具有某些概率特性，就有信息量。 （214。4. 保密系統(tǒng)的密鑰量越小，密鑰熵H(K)就越 小 ，其密文中含有的關(guān)于明文的信息量I(M；C)就越 大 。1. 在無(wú)失真的信源中，信源輸出由 H(X) 來(lái)度量；在有失真的信源中，信源輸出由 R(D) 來(lái)度量。5. 設(shè)輸入符號(hào)表為X＝{0，1}，輸出符號(hào)表為Y＝{0，1}。 ）2. 線性碼一定包含全零碼。 （）5. 離散平穩(wěn)有記憶信源符號(hào)序列的平均符號(hào)熵隨著序列長(zhǎng)度L的增大而增大。 （214。 （214。（1） 試問(wèn)信源不通過(guò)編碼（即x1174。解： （1） （2） 信息理論與編碼試卷Ａ答案中南大學(xué)考試試卷200 2010 學(xué)年 上學(xué)期期末考試試題 時(shí)間100分鐘信息論基礎(chǔ) 課程 32 學(xué)時(shí) 學(xué)分 考試形式： 閉 卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)： 通信07級(jí) 總分100分，占總評(píng)成績(jī)70%注：此頁(yè)不作答題紙，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上一、填空題 (每空２分，共２0分)１．設(shè)Ｘ的取值受限于有限區(qū)間［a,b］，則X服從 均勻 分布時(shí)，其熵達(dá)到最大；如X的均值為，方差受限為，則X服從 高斯 分布時(shí)，其熵達(dá)到最大。5．根據(jù)碼字所含的碼元的個(gè)數(shù)，編碼可分為 定長(zhǎng) 編碼和 變長(zhǎng) 編碼。２． 信源編碼的和信道編碼的目的是什么？答：信源編碼的作用：（1）符號(hào)變換：使信源的輸出符號(hào)與信道的輸入符號(hào)相匹配；（2）冗余度壓縮：是編碼之后的新信源概率均勻化，信息含量效率等于或接近于100%。４． 什么是限失真信源編碼？答：有失真信源編碼的中心任務(wù)：在允許的失真范圍內(nèi)把編碼的信息率壓縮到最小。2． 按照信源發(fā)出的消息在時(shí)間和幅度上的分布情況，可將信源分成 離散 信源和 連續(xù) 信源兩大類(lèi)。6． 糾錯(cuò)碼的檢、糾錯(cuò)能力是指 檢測(cè)、糾正錯(cuò)誤碼元的數(shù)目 。2. 碼距兩個(gè)等長(zhǎng)碼字之間對(duì)應(yīng)碼元不相同的數(shù)目，稱(chēng)為碼距。接收者在收到信息之前，對(duì)它的內(nèi)容是不知道的，所以信息是新知識(shí)、新內(nèi)容。2. 簡(jiǎn)單介紹哈夫曼編碼的步驟。⑤ 從最后一級(jí)開(kāi)始，向前返回得到各個(gè)信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼元序列，即相應(yīng)的碼字。求Dmax和Dmin及R(Dmax)和R(Dmin)（20分）解：失真矩陣的每一行都有0，因此Dmin=0 填空題1. 設(shè)信源X包含4個(gè)不同離散消息，當(dāng)且僅當(dāng)X中各個(gè)消息出現(xiàn)的概率為_(kāi)__1/4___時(shí)，信源熵達(dá)到最大值，為_(kāi)_2__，此時(shí)各個(gè)消息的自信息量為_(kāi)_2 __。Y)與信源熵和條件熵之間的關(guān)系是__I_(X。，當(dāng)且僅當(dāng)X中各個(gè)消息出現(xiàn)的概率為_(kāi)_1/8__時(shí)，信源熵達(dá)到最大值，為_(kāi)__3____。、反饋重發(fā)和混合糾錯(cuò)三種。A. 50180。106,b,c等概分布，接收端為二符號(hào)集，其失真矩陣為d=,則信源的最大平均失真度為（ D ）。 V) ，下列哪種措施不能減小差錯(cuò)概率（ D ）。，H（Y）是輸入概率向量的凸函數(shù)，線性碼的最小距離越大，意味著任意碼字間的差別越大，則碼的檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力越強(qiáng)(x)= x /2，則信源的相對(duì)熵為（ C ）。 （ D ）。A. －log36bit B. log36bit C. －log (11/36)bit D. log (11/36)bit（ A ）。 判斷題(0,0,0,1)=1。 （ 錯(cuò) ）(D)是在平均失真不超過(guò)給定失真限度D的條件下，信息率容許壓縮的最小值。 （ 對(duì) ）={a1,a2,a3,a4}進(jìn)行二元信源編碼，4個(gè)信源符號(hào)對(duì)應(yīng)碼字的碼長(zhǎng)分別為K1=1，K2=2，K3=3，K3=3，滿足這種碼長(zhǎng)組合的碼一定是唯一可譯碼。平均互信息表示從Y獲得的關(guān)于每個(gè)X的平均信息量，也表示發(fā)X前后Y的平均不確定性減少的量，還表示通信前后整個(gè)系統(tǒng)不確定性減少的量。只要，當(dāng)N足夠長(zhǎng)時(shí)，一定存在一種無(wú)失真編碼。按照信息的性質(zhì)，可以把信息分成 語(yǔ)法信息、語(yǔ)義信息和語(yǔ)用信息 。統(tǒng)計(jì)度量 是信息度量最常用的方法。1一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生某一結(jié)果后所帶來(lái)的信息量稱(chēng)為自信息量，定義為 其發(fā)生概率對(duì)數(shù)的負(fù)值 。 1兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的聯(lián)合自信息量等于 兩個(gè)自信息量之和 。1對(duì)于n元m階馬爾可夫信源，其狀態(tài)空間共有 nm 個(gè)不同的狀態(tài)。2對(duì)于限平均功率的一維連續(xù)信源，當(dāng)概率密度 高斯分布 時(shí)，信源熵有最大值。2同時(shí)擲兩個(gè)正常的骰子，各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，則“3和5同時(shí)出現(xiàn)”這件事的自信息量是 log218（1+2 log23）。3信道的輸出僅與信道當(dāng)前輸入有關(guān)，而與過(guò)去輸入無(wú)關(guān)的信道稱(chēng)為 無(wú)記憶 信道。3對(duì)于離散無(wú)記憶信道和信源的N次擴(kuò)展，其信道容量CN= NC 。廣播信道是只有 一個(gè)輸入端和多個(gè)輸出端 的信道。4信道矩陣代表的信道的信道容量C= 1 。 4信道矩陣代表的信道，若每分鐘可以傳遞6*105個(gè)符號(hào)，則該信道的最大信息傳輸速率C
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