【正文】 ，此時(shí)空載輸出電壓為，也可采用電橋電路來(lái)測(cè)量。（空氣的相對(duì)介電常數(shù)，真空的介電常數(shù)）答：根據(jù)變面積型平板式電容傳感器的電容表達(dá)式：可得當(dāng)動(dòng)極板在原始位置上平移了，也就是公式中后，電容的相對(duì)變化量為傳感器電容量的變化19. 電感傳感器的基本原理是什么？可分成幾種類(lèi)型？答：電感傳感器的基本原理是電磁感應(yīng)原理。當(dāng)中間極板向上移動(dòng)x時(shí)， 增加，減小，總電容的變化量為圖244 差動(dòng)式電容器結(jié)構(gòu) （237）式（237）與式（235）相比，輸出靈敏度提高了一倍。16. 試說(shuō)明差動(dòng)式電容傳感器結(jié)構(gòu)是如何提高測(cè)量靈敏度，減小非線性誤差的？答：以變間隙式電容傳感器為例來(lái)分析。分類(lèi)：電容式傳感器根據(jù)工作原理不同，可分為變間隙式、變面積式、變介電常數(shù)式三種；按極板形狀不同有平板形和圓柱形兩種。壓電元件為壓電陶瓷，壓電陶瓷的壓電系數(shù)，反饋電容，若輸出電壓，求壓電傳感器所受力的大?。?32 電荷放大器等效電路答：根據(jù)電荷放大器的輸出可知, 壓電陶瓷上產(chǎn)生的電荷根據(jù)，壓電傳感器所受的力13. 石英晶體的縱向壓電系數(shù)，晶體的長(zhǎng)度是的寬2倍，是厚的3倍，求：（1） 當(dāng)沿電軸方向施加的力時(shí)，用反饋電容為的電荷放大器測(cè)量的輸出電壓是多少？（2） 當(dāng)沿機(jī)械軸施加力時(shí)，用同樣的電荷放大器測(cè)出的輸出電壓為3V，為多少？解答： （1）電荷放大器的輸出 (2) 根據(jù)題意，參考石英晶體的切片圖，可以看出當(dāng)沿機(jī)械軸施加力時(shí)，產(chǎn)生的由根據(jù)式得，即 求出14. 用壓電式傳感器測(cè)量一正弦變化的作用力，采用電荷放大器，壓電元件用兩片壓電陶瓷并聯(lián)，壓電系數(shù)，放大器為理想運(yùn)放，反饋電容，實(shí)際測(cè)得放大器輸出電壓為，試求此時(shí)的作用力解答：根據(jù)題意壓電元件是兩片壓電陶瓷并聯(lián)，所以總電荷是單個(gè)壓電元件電荷的兩倍，即,根據(jù)電荷放大器的輸出，得，,得壓電傳感器受到的作用力15. 電容式傳感器的工作原理是什么？可分成幾種類(lèi)型？各有個(gè)特點(diǎn)？答：根據(jù)平行極板的電容器，如果不考慮其邊緣效應(yīng)，則電容器的電容量為 由上式可知，電容C是A、ε的函數(shù)，即。為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)的力？由于外力作用在壓電元件上產(chǎn)生的電荷只有在無(wú)泄露的情況下才能保存，即需要測(cè)量回路具有無(wú)限大的輸入阻抗，這實(shí)際上是不可能的。電荷放大器輸出電壓， 可以看出電荷放大器輸出電壓與電纜電容無(wú)關(guān)。11. 壓電傳感器的測(cè)量電路是什么？各有何特點(diǎn)？為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)的力？答：根據(jù)壓電傳感器的工作原理和等效電路，壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，這時(shí)可以把傳感器看作電壓發(fā)生器；也可以是電荷信號(hào)，這時(shí)可以把傳感器看作電荷發(fā)生器。為了使壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，就必須進(jìn)行極化理。若沿Z軸方向施加力的作用時(shí)，由于硅離子和氧離子是對(duì)稱(chēng)的平移，故在表面沒(méi)有電荷出現(xiàn)，因而不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。當(dāng)在X軸向施加壓力時(shí)，如圖225(a)所示，各晶格上的帶電粒子均產(chǎn)生相對(duì)位移，氧離子擠入兩個(gè)硅離子之間，而硅離子也擠入兩個(gè)氧離子之間，正電荷中心向B面移動(dòng)，負(fù)電荷中心向A面移動(dòng)，因而B(niǎo)面呈現(xiàn)正電荷，A面呈現(xiàn)負(fù)電荷。9. 試用石英晶體為例說(shuō)明壓電效應(yīng)產(chǎn)生的過(guò)程。（4） 由題（1）～（3）可知雙臂電橋輸出靈敏度是單臂電橋的兩倍，電橋的相鄰兩個(gè)橋臂為應(yīng)變片工作橋臂時(shí)，感受的應(yīng)變必須是一個(gè)受拉，一個(gè)受壓，電橋才有輸出。7）引線的焊接與防護(hù) 應(yīng)變片引線最好采用中間連接片應(yīng)出，引線要適當(dāng)固定，為了保證應(yīng)變片工作的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，應(yīng)采取防潮、防水等措施，如在應(yīng)變片及其引線上涂以石蠟、石蠟松香混合劑、環(huán)氧樹(shù)脂、有機(jī)硅、清漆等保護(hù)層，或在試件上焊上金屬箔，將應(yīng)變片全部覆蓋。（5）穩(wěn)定處理 粘接劑在固化過(guò)程中會(huì)膨脹和收縮，致使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余應(yīng)力。（2）確定貼片位置 根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求在試件上劃線，以確定貼片的位置。但實(shí)際上，雖然用作電阻絲材料的銅、康銅溫度系數(shù)很小(大約在a=(～)/℃)， 但與所測(cè)應(yīng)變電阻的變化比較，仍屬同一量級(jí)。 根據(jù)電橋工作橋臂的不同，分為單臂電橋、差動(dòng)雙臂電橋（半橋）、差動(dòng)全橋三種類(lèi)型。根據(jù)電橋電源的不同，電橋可分為直流電橋和交流電橋，可采用恒壓源或恒流源供電。即金屬和半導(dǎo)體材料的電阻值隨它承受的機(jī)械變形大小而發(fā)生變化的現(xiàn)象。等截面懸臂梁，梁上各處的變形大小不同，不便于粘貼應(yīng)變片。（2） 圓環(huán)式彈性敏感元件比圓柱式輸出的位移量大，因而具有較高的靈敏度，適用于測(cè)量較小的力。分類(lèi)：變換力的彈性敏感元件和變換壓力的彈性敏感元件。通常采用階躍信號(hào)和正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)。傳感器所能測(cè)量的最大被測(cè)量（輸入量）的數(shù)值稱(chēng)為測(cè)量上限，最小被測(cè)量稱(chēng)為測(cè)量下限，上限與下限之間的區(qū)間，則稱(chēng)為測(cè)量范圍。傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無(wú)關(guān)的不需要的變化。閾值通常又稱(chēng)為死區(qū)、失靈區(qū)、靈敏限、靈敏閾、鈍感區(qū)，是輸入量由零變化到使輸出量開(kāi)始發(fā)生可觀變化的輸入量的值。重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)，所得特性曲線不一致性的程度。4. 傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)有哪些？其含義是什么？答：傳感器的靜態(tài)特性主要由線性度、靈敏度、重復(fù)性、遲滯、分辨力和閾值、穩(wěn)定性、漂移及量程范圍等幾種性能指標(biāo)來(lái)描述。傳感器完整代號(hào)應(yīng)包括以下4個(gè)部分：（1）主稱(chēng)（傳感器）；（2）被測(cè)量；（3）轉(zhuǎn)換原理；（4）序號(hào)。例3： 1～3500kPa放大型應(yīng)變式絕對(duì)壓力傳感器；例4： 177。本命名法在有關(guān)傳感器的統(tǒng)計(jì)表格、圖書(shū)索引、檢索以及計(jì)算機(jī)漢字處理等特殊場(chǎng)合使用。（2）第1級(jí)修飾語(yǔ)——被測(cè)量，包括修飾被測(cè)量的定語(yǔ)。按傳感器的工作原理來(lái)分：這種分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)傳感器的工作原理表達(dá)的比較清楚，而且類(lèi)別少，有利于傳感器專(zhuān)業(yè)工作者對(duì)傳感器進(jìn)行深入的研究分析。組成：敏感元器件、轉(zhuǎn)換元器件、轉(zhuǎn)換電路及輔助電源?！秱鞲衅髋c自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)》習(xí)題解答第1章 傳感器的基本知識(shí)1. 簡(jiǎn)述傳感器的概念、作用及組成。2. 傳感器的分類(lèi)有哪幾種？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：傳感器常用的分類(lèi)方法有兩種，一種是按被測(cè)輸入量來(lái)分，另一種是按傳感器的工作原理來(lái)分。其缺點(diǎn)是不便于使用者根據(jù)用途選用。（3）第2級(jí)修飾語(yǔ)——轉(zhuǎn)換原理，一般可后續(xù)以“式”字。例1： 傳感器，絕對(duì)壓力，應(yīng)變式，放大型，1～3500kPa；例2： 傳感器，加速度，壓電式，177。20g壓電式加速度傳感器。4部分代號(hào)格式為：在被測(cè)量、轉(zhuǎn)換原理、序號(hào)3部分代號(hào)之間有連字符“”連接。含義：線性度是傳感器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線偏離理論擬合直線的程度，又稱(chēng)非線性誤差。遲滯是傳感器在正向行程(輸入量增大)和反向行程(輸入量減小)期間，輸出—輸入特性曲線不一致的程度。穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性之分。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。測(cè)量范圍可能是單向的（只有正向與負(fù)向）、也可能是雙向的、或雙向不對(duì)稱(chēng)的和無(wú)零值的等。以階躍信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，研究系統(tǒng)輸出波形的方法稱(chēng)為瞬態(tài)響應(yīng)法（時(shí)域）；以正弦信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入，研究系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法稱(chēng)為頻率響應(yīng)法（頻域）。常用的變換力的彈性敏感元件有圓柱式、圓環(huán)式、懸臂梁、扭轉(zhuǎn)軸等。但它的工藝性較差，加工時(shí)不易得到較高的精度。變截面懸臂梁（也稱(chēng)等強(qiáng)度懸臂梁），梁上各處的截面不等，但沿整個(gè)長(zhǎng)度方向上各處的應(yīng)變相等，便于粘貼應(yīng)變片。測(cè)試時(shí)，將應(yīng)變片用粘接劑牢固的粘貼在被測(cè)試件的表面上，隨著試件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而使其電阻隨之發(fā)生變化，而此電阻的變化是與試件應(yīng)變成比例的，因此如果通過(guò)一定的測(cè)量線路將這種電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流變化，然后再用顯示記錄儀表將其顯示記錄下來(lái)，就能知道被測(cè)試件應(yīng)變量的大小。由于直流電橋比較簡(jiǎn)單，交流電橋原理與它相似，所以我們只分析直流電橋的工作原理。雙臂電橋輸出靈敏度是單臂電橋的兩倍，全橋輸出是雙臂電橋的兩倍。如不補(bǔ)償，會(huì)引起很大測(cè)量誤差。（3）粘貼 在清理的試件表面上均勻涂刷一薄層粘接劑作為底層，待其干燥固化后，再在此底層及應(yīng)變片基地的地面上均勻涂刷一薄層粘接劑，等粘接劑稍干，即將應(yīng)變片貼在畫(huà)線位置，用手指滾壓，把氣泡和多余的粘接劑擠出。為使應(yīng)變片的工作性能良好，還應(yīng)進(jìn)行一次穩(wěn)定處理，稱(chēng)為后固化處理，即將應(yīng)變片加溫至比最高工作溫度高10～20℃，但不用加壓。7. 圖288為一直流應(yīng)變電橋。8. 壓電式傳感器的工作原理是什么？壓電材料有哪些？答：壓電式傳感器的工作原理是壓電效應(yīng)，即某些晶體受一定方向外力作用而發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，相應(yīng)地在一定的晶體表面產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，外力去掉后，電荷消失。答：石英晶體是一種應(yīng)用廣泛的壓電晶體。當(dāng)在X軸向施加拉力時(shí)，如圖225(b)所示，各晶格上的帶電粒子均沿X軸向外產(chǎn)生位移，因而A面呈現(xiàn)正電荷， B面呈現(xiàn)負(fù)電荷。這就是石英晶體壓電效應(yīng)產(chǎn)生的過(guò)程。即在一定的溫度條件下，對(duì)壓電陶瓷施加強(qiáng)電場(chǎng)，使極性軸轉(zhuǎn)動(dòng)到接近電場(chǎng)方向，規(guī)則排列，這時(shí)壓電陶瓷就具有了壓電性，在極化電場(chǎng)去除后，留下了很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度。因此前置放大器也有兩種形式：電電壓放大器壓放大器和電荷放大器。因此電纜可以很長(zhǎng)，可長(zhǎng)達(dá)數(shù)百米，甚至上千米，靈敏度卻無(wú)明顯損失。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)量時(shí)，放大器的輸入電阻和傳感器的泄漏電阻不可能為無(wú)窮大，因此電荷就會(huì)通過(guò)放大器的輸入電阻和傳感器的泄漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測(cè)量。當(dāng)A、ε改變時(shí)，電容量C也隨之改變。特點(diǎn)：變間隙式電容傳感器：只能測(cè)量微小位移（微米級(jí)）；變面積式電容傳感器：可以測(cè)量較大位移的變化，常為厘米級(jí)位移量。當(dāng)變化時(shí)，電容量的相對(duì)變化約為 （235） 為了提高測(cè)量的靈敏度，減小非線性誤差，實(shí)際應(yīng)用時(shí)常采用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)。17. 電容式傳感器的測(cè)量轉(zhuǎn)換電路主要有哪些？答：常見(jiàn)的電容式傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)換電路有橋式電路、調(diào)頻電路、充放電脈沖電路、運(yùn)算放大器電路等。利用電磁感應(yīng)將被測(cè)非電量(如壓力、位移等)轉(zhuǎn)換成電感量的變化輸出，再經(jīng)測(cè)量轉(zhuǎn)換電路，將電感量的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，來(lái)實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)的。21. 電渦流傳感器的工作原理是什么？形成電渦流的兩個(gè)必備條件是什么？ 答：電渦流傳感器的工作原理是電渦流效應(yīng)。要形成電渦流必須具備兩個(gè)條件：（1）存在交變磁場(chǎng)；（2）導(dǎo)體處于交變磁場(chǎng)中。第3章 溫度傳感器1. 溫度的測(cè)量方法有幾種？各有何特點(diǎn)？答：按照感溫元件是否與被測(cè)溫對(duì)象相接處，溫度測(cè)量可以分為接觸式和非接觸式測(cè)溫兩種。通過(guò)測(cè)量一定距離處被測(cè)物體發(fā)出的熱輻射強(qiáng)度來(lái)確定被測(cè)物的溫度。2. 膨脹式溫度計(jì)有幾種？其工作原理是什么？各有何特點(diǎn)？答：膨脹式溫度計(jì)可分為液體膨脹式溫度計(jì)、固體膨脹式溫度計(jì)、氣體膨脹式溫度計(jì)3種類(lèi)型。但易破碎，刻度微細(xì)不便讀取，不適于有振動(dòng)和容易受到?jīng)_擊的場(chǎng)合。氣體膨脹式溫度計(jì)：是基于密封在容器中的氣體或液體受熱后體積膨脹，壓力隨溫度變化而變化的原理測(cè)溫的。4. 金屬熱電阻溫度傳感器常用的材料有哪幾種？各有何特點(diǎn)？熱電阻傳感器的測(cè)量電路有哪些？說(shuō)明每種測(cè)量電路的特點(diǎn)。但電阻率僅為鉑的幾分之一。外界引線如果較長(zhǎng)時(shí)，引線電阻的變化會(huì)使測(cè)量結(jié)果有較大誤差，為減小誤差，可采用三線制電橋連接法測(cè)量電路或四線制恒流源測(cè)量電路。精確測(cè)量時(shí)。組成回路的導(dǎo)體材料不同，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也不一樣，這種現(xiàn)象稱(chēng)為熱電效應(yīng)。當(dāng)兩種金屬相接時(shí)，將產(chǎn)生自由電子的擴(kuò)散現(xiàn)象。溫度越高，接觸電勢(shì)也越大。 在總熱電勢(shì)中，溫差電勢(shì)比接觸電勢(shì)小很多，可忽略不計(jì)，則熱電偶的熱電勢(shì)可表示為 （36）6. 熱電偶的基本定律有哪些？其含義是什么？每種定律的意義何在？并證明每種定律?？刹捎瞄_(kāi)路熱電偶對(duì)液態(tài)金屬和金屬壁面進(jìn)行溫度測(cè)量，只要保證兩熱電極插入地方的溫度相同即可。這就是在實(shí)際測(cè)量中，對(duì)冷端溫度進(jìn)行修正，運(yùn)用補(bǔ)償導(dǎo)線延長(zhǎng)測(cè)溫距離，消除熱電偶自由端溫度變化影響的道理。（2）當(dāng)熱電偶兩個(gè)接點(diǎn)溫度相同時(shí)，不論電極材料相同與否，回路總熱電勢(shì)均為零。8. 為什么要對(duì)熱電偶進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？常用的補(bǔ)償方法有幾種？補(bǔ)償導(dǎo)線的作用是什么？連接補(bǔ)償導(dǎo)線要注意什么？答：由于熱電偶的分度表是在冷端溫度為0℃時(shí)測(cè)得的，如果冷端溫度不為零，測(cè)得的熱電勢(shì)就不能直接去查相應(yīng)的分度表。常采補(bǔ)償方法： 0℃冷端恒溫法、冷端恒溫法、補(bǔ)償導(dǎo)線法（延引電極法）、電橋補(bǔ)償法。9. 熱電偶測(cè)溫線路有幾種？試畫(huà)出每種測(cè)溫電路原理圖，并寫(xiě)出熱電勢(shì)表達(dá)式。（1），計(jì)算被測(cè)點(diǎn)溫度t = ?（2）如果將A′、B′換成銅導(dǎo)線，此時(shí)，再求被測(cè)點(diǎn)溫度t = ? （3）將熱電偶直接插到熔融金屬同一高度來(lái)測(cè)量此點(diǎn)的溫度，是利用了熱電偶的什么定律？如果被測(cè)液體不是金屬，還能用此方法測(cè)量嗎？為什么？答：（1）當(dāng)A′、B′為補(bǔ)償導(dǎo)線，Cu為銅導(dǎo)線時(shí)。圖338熱電偶測(cè)量?jī)牲c(diǎn)溫差CuU3tABAA′B′接線盒1 t1接線盒2 t2接線盒3 t3CuOOOOOO11. 用兩只K型熱電偶測(cè)量?jī)牲c(diǎn)溫差，如圖338所示。AD580是一個(gè)三端穩(wěn)壓器，其輸出電壓Uo = 。不同分度號(hào)的熱電偶，R1的阻值亦不同。與接觸式溫度傳感器相比，具有以下特點(diǎn)：1）傳感器與被測(cè)對(duì)象不接觸，不會(huì)干擾被測(cè)對(duì)象的溫度場(chǎng)，故可測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的溫度，且可進(jìn)行遙測(cè)。第4章 位移、物位傳感器1. 莫爾條紋的含義是什么？其主