專題由三視圖求表面積和體積-wenkub
2023-04-08 05:54:18 本頁(yè)面
【正文】 ?。〢． B． C． D．【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，底面是底邊長(zhǎng)為2，高為2的等腰三角形，三棱錐的一條側(cè)棱垂直底面，高為2．三棱錐的體積為：==．故選D．7．（2016?杭州模擬）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：該幾何體為三棱柱與三棱錐的組合體，如右圖，三棱柱的底面是等腰直角三角形，其面積S=12=1，高為1；故其體積V1=11=1；三棱錐的底面是等腰直角三角形，其面積S=12=1，高為1；故其體積V2=11=；故該幾何體的體積V=V1+V2=；故選：A．8．（2016?呼倫貝爾一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．若該幾何體的體積為V，并且可以用n個(gè)這樣的幾何體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，則V，n的值是（ ）A．V=32，n=2 B． C． D．V=16，n=4【解答】解：由三視圖可知，幾何體為底面是正方形的四棱錐，所以V=，邊長(zhǎng)為4的正方體V=64，所以n=3．故選B9．（2016?廣東模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。〢．12 B．6 C．4 D．2【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長(zhǎng)是2，∴四棱錐的體積是=2，故選D．10．（2016?延邊州模擬）如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）A． B． C． D．4【解答】解：由題意知三棱柱的側(cè)視圖是一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)是三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)，寬是底面三角形的一條邊上的高，在邊長(zhǎng)是2的等邊三角形中，底邊上的高是2=，∴側(cè)視圖的面積是2．故選A．11．（2016?江西校級(jí)一模）如圖是一個(gè)無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（ ?。〢
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