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正文內(nèi)容

“三線合一”證題-wenkub

2023-04-08 05:26:33 本頁面
 

【正文】 則有.∵,∴(三線合一).∴.又∵,∴.∴.∴.【點撥】添加輔助線,利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì),巧妙地構(gòu)造了兩個具有同一銳角的直角三角形,將已知條件與待證結(jié)論有機地聯(lián)系在一起,從而容易獲得問題的解決.二、證明線段相等【例2】(2009由于D為等腰直角三角形的底邊BC上的中點,于是我們想到連結(jié)AD一試,這時容易發(fā)現(xiàn)或 問題得證。 求證:AD垂直平分EF 分析:從本題的條件和圖形特征看,欲證AD垂直平分EF,因為有,所以只要證為等腰三角形即可 證明: 又 AD垂直平分EF 例2. 如圖2,中,AB=AC,AD為BC邊上的高,AD的中點為M,CM的延長線交AB于點K,求證: 分析:可考慮作DE//CK交AB于E,因為M是AD的中點,所以K是AE的中點,只要證E是BK的中點,問題可得到解決。., .. ..等腰三角形巧用“三線合一”證題 “三線合一”是等腰三角形的一條特殊性質(zhì),在一些幾何題的證題過程中有著廣泛的應(yīng)用。由于有,所以就想到用“三線合一”。 (2)欲證,只要證,即可 但由(1)已證出 又,故問題解決 證明:連結(jié)AD。汕頭)如圖2,是等邊三角形,D點是AC的中點,延長BC到E,使,過點D作,垂直為M.求證:圖2ECA
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