小學(xué)奧數(shù)教程[精簡(jiǎn)版]-wenkub
2023-04-08 03:09:57 本頁(yè)面
【正文】 目 錄第一講 奇妙的幻方 ………………………………………………3練習(xí)卷……………………………………………….……9第二講 可能性的大?。ㄓ螒蚺c對(duì)策） …………………………10練習(xí)卷 ………………………………………………… 12第三講 圖形的面積（一）………………………………………13第四講 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)…………………………………………………17練習(xí)卷……………………………………………………21第五講 行程中的相遇（相遇問(wèn)題）……………………………22練習(xí)卷……………………………………………………26第六講 公因數(shù)與公倍數(shù)…………………………………………27綜合演練 …………………………………………………….… 31 第一講 幻方 （第一課時(shí)）【知識(shí)概述】在一個(gè)nn的正方形方格中，填入一些連續(xù)的數(shù)字，使得所有的橫、豎、斜列所加之和都相等，這樣的正方形方格叫做幻方。例題講學(xué)例1 在一個(gè)33的表格內(nèi)，填入19九個(gè)數(shù)，（不能重復(fù)，不能遺漏），使得3個(gè)橫列、3個(gè)豎列和2個(gè)斜列所加之和都相等。例題：在一個(gè)55的方格中，填入125這25個(gè)數(shù)字，使5個(gè)橫列、5個(gè)豎列、2個(gè)斜列所加之和都相等。 1432①把149這49個(gè) 數(shù) 字 填 入下 面 方格 內(nèi)，使得所有的橫、豎、斜列所加之和都相等?！舅悸伏c(diǎn)撥】 首先，偶數(shù)幻方的填寫不像奇數(shù)幻方那樣有規(guī)律，它的填寫要求是：調(diào)換（數(shù)與數(shù)間的調(diào)換）先把116這16個(gè)數(shù)按順序填好。11514412679810115133216幻方 （第五課時(shí)）知識(shí)概述對(duì)于幻方中偶數(shù)幻方的知識(shí)，是非常多的，至于八階幻方，十二階幻方等是四的倍數(shù)的幻方有統(tǒng)一的方法與技巧：偶階幻方分兩類: 雙偶數(shù):四階幻方，八階幻方、十二階幻方,....,4K階幻方， （K表示一個(gè)非零自然數(shù)）可用對(duì)稱交換法,方法很簡(jiǎn)單: 1) 把自然數(shù)依次排成方陣 2) 把幻方劃成44的小區(qū),每個(gè)小區(qū)劃對(duì)角線, 3) 把這些對(duì)角線所劃到的數(shù),保持不動(dòng), 4) 把沒(méi)劃到的數(shù),按幻方的中心,以中心對(duì)稱的方式,進(jìn)行對(duì)調(diào), 【與44幻方的方法一樣】5）幻方完成! 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364現(xiàn)在試著完成一下八階幻方吧你能否再按照上述方法完成一個(gè)十二階幻方呢？同步精練：把1144這144個(gè)數(shù)填入1212的方格內(nèi)，使其成為一個(gè)十二階幻方。3=17（次）……2（顆），即要保證甲先取獲勝，那么甲應(yīng)先取余下的那2顆。甲要想獲勝，他應(yīng)該如何安排？有388個(gè)球，甲、乙兩人用這些球進(jìn)行取球比賽。我們先考慮特殊情況。甲、乙二人輪流在任意一個(gè)箱子中任意取球。 有102粒紐扣，兩個(gè)人輪流從中取幾粒，每人至少取1粒，最多取4粒，誰(shuí)取到最后一粒，就算誰(shuí)輸。4=7（厘米），平行四邊形的底減去5厘米就是三角形的底，75=2（厘米）。同步精練，陰影部分的面積是150平方厘米，求梯形的面積。所以，無(wú)法用公式計(jì)算出它的面積。（單位：厘米）8855第三講 圖形的面積（一）第三課時(shí)例題講學(xué) 例3 如圖所示：，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長(zhǎng)度。求CF的長(zhǎng)是多少厘米？DACEBF正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2倍，求：（1）三角形DEF的面積。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示a247。例題精學(xué)例1：分母是91的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是指分子與分母互質(zhì)的真分?jǐn)?shù)。而91=713，在1～90的自然數(shù)中，7的倍數(shù)有13－1=12（個(gè)），13的倍數(shù)有7－1=6（個(gè)），這樣分子可取的數(shù)一共有90－（12+6）=72（個(gè)）。第（2）題請(qǐng)你自己思考。7==，這樣就可以求出減去的數(shù)是多少了。17=7。，分子加上1可約分為，分子減去1可約分為，求這個(gè)數(shù)。 （3）分母是85的真分?jǐn)?shù)共有（ ）個(gè)，分母是85的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有（ ）個(gè)。分?jǐn)?shù)的分子加上一個(gè)數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，新分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為，求這個(gè)數(shù)。 需要注意的是當(dāng)兩車相遇后繼續(xù)行駛時(shí)，兩車之間的距離又從零逐漸增大，到某一時(shí)刻，兩車再一次相距90千米。（40+50）=6（小時(shí)）答：兩車在出發(fā)后4小時(shí)相距90千米，在出發(fā)后6再一次相距90千米。甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？ 【分析與解】 甲、乙兩車出發(fā)時(shí)間有先有后，乙車先出發(fā)2小樹(shù)，這段時(shí)間甲車沒(méi)有行駛，那么乙車這2小時(shí)所行的路程不是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的時(shí)間。同步精練 ①小麗家距學(xué)校有1500米，中午11:40分放學(xué)回家時(shí)，小麗從學(xué)校以每分鐘50米的速度回家，走了4分鐘后，爸爸騎自行車從家出發(fā)去接小麗，爸爸的速度是每分鐘150米，爸爸出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)接到小麗？②某送貨員從A鄉(xiāng)鎮(zhèn)往B鄉(xiāng)鎮(zhèn)去送貨，他以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)摩托車前往，接貨人開(kāi)汽車去接他，結(jié)果接貨人在出發(fā)2小時(shí)后接到了送貨員，已知接貨人的速度是每
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