七年級整式乘除易錯題訓(xùn)練-wenkub
2023-04-08 01:41:00 本頁面
【正文】 分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：?。╩﹣n）2 方法2：?。╩+n）2﹣4mn?。?）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系．?。╝﹣b）2=（a+b）2﹣4ab ；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2= 13?、冢╝+b）2= 49 ②已知的值．【分析】（1）方法一、求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積公式求出即可；方法二、根據(jù)大正方形面積減去4個矩形面積，即可得出答案；（2）根據(jù)（1）陰影部分的面積相等，即可得出等式；（3）①把a(bǔ)﹣b=5兩邊平方，利用完全平分公式，即可解答；②根據(jù)（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，即可解答；③利用完全平分公式，即可解答． 9．（2015春?尤溪縣校級月考）給出下列算式：32﹣12=8=81；52﹣32=16=82；72﹣52=24=83；92﹣72=32=84．（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）用含n的式子表示出來（n為正整數(shù)）．（3）計算 20112﹣20092= 8032 ，此時n= 1004?。痉治觥浚?）等式的左邊是兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出兩連續(xù)奇數(shù)的平方差的規(guī)律即可；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，即可解答． 10．（2014春?泰興市校級期末）楊輝三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（a+b）n（此處n=0，1，2，3，4，5…）的計算結(jié)果中的各項系數(shù)．楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和．（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的構(gòu)成規(guī)律聰明的你一定看懂了?。?）請直接寫出（a+b）6的計算結(jié)果中a2b4項的系數(shù)是 15??；（2）利用上述規(guī)律直接寫出27= 128?。粭钶x三角還有另一個特征：（3）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為121）都是上一行的數(shù)與 11 的積．（4）由此你可以寫出115= 161051?。?）由第 9 行可寫出118= 214358881?。痉治觥坑^察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和． 11．（2016?富順縣校級模擬）已知實數(shù)a是x2﹣5x﹣14=0的根，不解方程，求（a﹣1）（2a﹣1）﹣（a+1）2+1的值．【分析】根據(jù)方程的根的定義將a代入x2﹣5x﹣14=0得a2﹣5a=14，整式化簡后將a2﹣5a=14整體代入可得． 12．（2016春?杭州期中）按要求完成下列各題：（1）已知實數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，試求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【分析】（1）先由已知條件展開完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，整體代入計算即可． 13．（2016春?邳州市期中）計算：（1）﹣32+（π﹣2）0+（）﹣2（2）5m?（﹣abm2）?（﹣a2m）（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2（4）109．【分析】（1）先算平方，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則計算即可求解；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式計算，再合并同類項即可求解；（4）根據(jù)平方差公式計算即可求解． 14．（2016春?蘇州期中）計算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4?x8（2）（
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